目录 1
前言 1
第一章 工程中近似解方法的任务 1
1.1 引言 1
1.2 应用领域 2
1.3 未来的进展和趋势 2
参考文献 4
2.1 引言 9
第二章 近似分析与加权残量法 9
2.2 近似问题（试探函数、误差度量或范数） 10
2.3 加权残量法（常微分方程） 11
2.4 加权残量法（偏微分方程） 17
2.5 变分方法（瑞利-里茨法） 20
2.6 修正里茨法和Trefftz法 25
参考文献 29
第三章 有限差分法 32
3.1 简述与基本概念 32
3.2 均差与插值公式 33
3.3 导数的近似表示 42
3.4 二维调和方程、双调和方程与曲线边界问题 47
3.5 平面应力问题的有限差分近似 52
3.6 扭转问题 56
附录3A 式（3.16）的推导 60
附录3B 式（3.38）的推导 61
参考文献 62
第四章 有限元法 64
4.1 引言 64
4.2 平面弹性力学公式 66
4.3 双线性矩形单元 83
4.4 线性等参四边形单元 90
4.5 平面刚架单元 96
4.6 结束语 104
习题 108
参考文献 110
第五章 专门化方法 113
5.1 引言 113
5.2 有限条法 113
5.3 有限条法的公式 115
5.4 有限条法的例子 117
5.5 有限层法 118
5.6 有限柱法 120
5.7 FSM，FLM和FPM法的应用和发展 122
参考文献 125
第六章 边界元法 130
6.1 引言 130
6.2 边界元法中的积分 132
6.4 基本解或开尔文解 134
6.3 弹性力学方程 134
6.5 边界元公式 136
6.6 位移和力的插值 138
6.7 单元贡献 140
6.8 边界单元矩阵的集成 142
6.9 刚体运动 143
6.10 边界元方程的求解 145
6.11 内部区域中点的位移 145
6.13 特解法 146
6.12 体力 146
6.14 应力和应变的计算 148
6.15 边界元法中的尖角问题 150
6.16 结束语 152
参考文献 153
第七章 无网格分析方法 158
7.1 引言 158
7.2 弹性力学方程 159
7.3 控制方程的弱形式 159
7.4 移动最小二乘近似 161
7.5 移动最小二乘近似的特征 164
7.6 移动最小二乘近似的权函数 165
7.7 离散无单元伽辽金公式 167
7.8 数值实现 172
7.9 边界条件的处理 173
7.10 其他无网格分析法 176
7.11 结束语 179
参考文献 180
作者索引 186
主题索引 192