目录思路的探索 1
什么是数学问题 1
解（证）数学题的步骤 4
怎样探索解（证）题思路 6
Ⅰ．解题的几种思考方法 6
Ⅱ．数学解题中“退”的原则 12
Ⅲ．怎样分析数学问题 20
Ⅳ．解题途径的寻求 31
Ⅳ．解题思路例释 35
平面几何证题途径探索 43
小资料高斯 52
常用的解（证）题方法 53
换元法 53
Ⅰ．换元法的应用 53
Ⅱ．三角代换法的应用 69
图象法 75
Ⅰ．利用函数图象解方程 75
Ⅱ．利用圆的图象解不等式 81
欧勒 84
中学数学中的配方法 85
待定系数法及其应用 89
不等式的解法与证法 98
Ⅰ．有理不等式的示意轴解法 98
Ⅱ．不等式的证明 105
Ⅲ．三角不等式的十种证法 109
初等数学史上的几件大事 117
极值问题的初等解法 118
Ⅰ．中学数学中的极值问题 118
Ⅱ．三角极值的几种基本解法 131
三角方程的解法 136
Ⅰ．三角方程的基本解法 136
Ⅱ．解三角方程的体会 143
空间图形的几种证题方法 152
求轨迹方程的几个常用方法 157
“微积分”名称的来源 162
发生式解法 163
欧几里得 167
初等数学常用解题技巧 168
解（证）题技巧 168
笛卡儿 180
Ⅰ．谈因式分解的技巧 181
因式分解 181
Ⅱ．因式分解的几种方法 186
方程合理解法的探求 192
Ⅰ．怎样添辅助线 202
添辅助线的原则和技巧 202
Ⅱ．作辅助线的几点体会 207
Ⅰ．三角函数式的变换技巧 214
三角函数式的变换 214
Ⅱ．三角形内边角恒等式的证明 220
用列表法解斜三角形 230
复数运算的几点技巧 235
对策论 243
利用参数方程｜t｜的几何意义解题 244
几类数学问题解法举例 247
最小二乘法 254
知识的综合运用 255
“一题多解”与“多题一解” 255
Ⅰ．谈一个命题的几种证法 255
Ⅱ．浅谈“多题一解” 259
“米”的定义的由来及变化 264
韦达定理在解题中的应用 265
几何证题中的解析法 274
阿基米得 284
用三角方法解几何题 285
三角在代数问题方面的应用 289
线性规划 294
常见错例分类简析 295
错例分析 295
几何证明中常见的逻辑错误 302
方程讨论中的条件运用 309