第一章 数学场论概要 1
1.1 矢量及其运算 1
1.2 标量场的梯度 3
1.3 矢量场的散度 7
1.4 矢量场的旋度 12
1.5 哈密顿算符？及其恒等式 14
1.6 广义正交曲线坐标系 20
1.7 积分变换公式 28
1.8 狄拉克(Dirac)δ函数 31
1.9 亥姆霍兹(Helmholtz)定理 33
习题 34
第二章 静电场 36
2.1 真空中静电场的基本方程 36
2.2 真空中静电场的势及其微分方程 41
2.3 电偶极子和电偶极层的电场 44
2.4 电介质中静电场的基本方程 47
2.5 静电场中不同电介质分界面上的边值关系 52
习题 55
第三章 静电场边值问题的求解方法 57
3.1 静电场边值问题的数学模型 57
3.2 惟一性定理 60
3.3 一维泊松方程的直接积分法 62
3.4 电象法 66
3.5 分离变量法 76
3.6 引力场和静电场的相似性 88
习题 95
第四章 恒定电流场 98
4.1 电流密度矢量 98
4.2 恒定电流场的基本方程 100
4.3 恒定电流场的边值关系 103
4.4 恒定电流场与静电场的比较 107
4.5 恒定电流场边值问题的求解方法 112
4.6 等效电阻与接地电阻 117
4.7 互易定理 122
习题 125
第五章 恒定磁场 127
5.1 磁场的基本规律 127
5.2 真空中恒定磁场的基本方程 130
5.3 恒定磁场的矢势 135
5.4 磁介质中恒定磁场的基本方程 142
5.5 恒定磁场中不同分界面上的边值关系 147
5.6 磁标势 磁荷观点 152
5.7 恒定磁场边值问题的求解方法 159
习题 166
6.1 麦克斯韦方程组和洛仑兹力公式 168
第六章 时变电磁场 168
6.2 时变电磁场的边值关系 174
6.3 电磁场的能量守恒定律 176
6.4 时变电磁场的矢势和标势 179
6.5 似稳电磁场 185
习题 187
第七章 电磁波的传播与辐射 189
7.1 均匀平面波在理想介质中的传播 189
7.2 均匀平面波在两种理想介质分界面上的反射和折射 201
7.3 均匀平面波在导电介质中的传播 211
7.4 导行电磁波 219
7.5 电偶极子与磁偶极子的辐射 232
习题 242
附录 244
习题答案 247
主要参考文献 252