第一篇 圆柱齿轮几何计算 1
第一章 圆柱齿轮几何计算的理论基础 1
第一节 渐开线及其性质 1
一、渐开线的形成及极坐标方程 1
二、渐开线及渐开线传动的特性 1
三、渐开线函数的解算 3
四、渐开线的弧长 5
第二节 圆柱齿轮的基本参数与基本齿廓 6
一、齿数z 模数m、齿形角α 6
二、基本齿廓 7
三、常用名词术语的代号及定义 9
第三节 斜齿圆柱齿轮参数 11
一、渐开螺旋面的形成及特性 11
二、端面和法面齿形参数间的关系 12
三、当量齿轮和当量齿数 16
第四节 交错轴齿轮副 16
一、传动原理 16
二、角度参数间的关系 17
三、传动比 21
第五节 齿轮的变位 21
一、变位齿轮的形成原理及特点 21
二、变位齿轮副 23
第二章 圆柱齿轮几何尺寸计算 25
第一节 齿厚 25
一、分度圆齿厚 25
二、任意圆周上的齿厚 25
三、分度圆弦齿厚及固定弦齿厚 27
四、斜齿轮法平面中的弦齿厚 29
第二节 公法线长度及跨越齿数 33
一、直齿轮 33
二、斜齿轮 34
三、公法线长度测量的限制条件 36
第三节 跨距测量及量棒（球）直径选择 37
一、跨距M 37
二、斜齿轮跨距计算方法的理论分析 40
三、量棒（球）直径dp的选择 47
第四节 中心距及啮合角 49
一、平行轴 49
二、交错轴 53
第五节 直径和齿高 54
一、分度圆直径 54
二、基圆直径 55
三、节圆直径 55
四、齿顶圆直径 55
五、齿根圆直径 58
六、齿高 58
第三章 齿轮啮合特性及啮合质量指标 60
第一节 齿顶厚sa 61
一、方法1 61
二、方法2 63
三、允许的最小齿顶厚[sa] min 66
第二节 过渡曲线干涉 66
一、有效渐开线齿廓高度及对正确啮合的影响 66
二、有效渐开线齿廓高度的计算 67
三、不发生过渡曲线干涉的判别条件 68
四、过渡曲线干涉现象的讨论 70
第三节 内齿轮副的齿廓重叠干涉 70
一、齿廊重叠干涉的产生 70
二、不发生齿廓重叠干涉的判别条件 71
第四节 重合度ε及斜齿轮副接触线长度 73
一、重合度的概念 73
二、重合度的确定 74
三、斜齿轮副的接触线长度 78
第五节 压比 83
一、齿廊的曲率半径 83
二、啮合点的综合曲率 84
第六节 滑动比 88
一、渐开线齿廊的相对滑动 88
二、滑动比 88
第四章 切齿几何计算 95
第一节 齿廓曲线的构成及方程 95
一、齿廊曲线的构成 95
二、齿廓曲线方程 98
三、齿廓上各特殊点的位置 102
第二节 齿轮的根切 103
一、根切现象的产生和消除 103
二、根切量的计算 105
第三节 剃前齿轮齿廓与滚刀齿廓 111
一、剃前齿轮齿廓的形成 111
二、齿轮齿根过渡曲线与刀尖圆角的关系 112
三、确定非造形切削刃的齿形角 115
四、滚刀倒棱切削刃与齿轮齿顶倒棱尺寸间的关系 116
五、齿轮的根切量及齿根加厚量的计算 119
第四节 剃前齿轮齿廓与插齿刀齿廓 122
一、剃前插齿刀齿廓和齿轮齿廓间的相互关系 122
二、按刀顶凸起点的尺寸来确定齿轮齿根沉割（挖根）开始点的位置 123
三、按齿轮齿根沉割（挖根）开始点的位置来确定刀顶凸起点的尺寸 125
四、插齿刀倒棱切削部分与齿轮齿顶倒棱尺寸间的关系 126
第五节 插制内齿轮时的展成顶切 129
一、不产生展成顶切的条件 129
二、最大顶切高度的计算 131
三、内齿轮展成顶切校验的讨论 133
第五章 圆柱齿轮几何尺寸及参数的微分简式 134
第一节 啮合中心距的简化计算 134
一、平行轴齿轮副中心距的简化计算 134
二、交错轴齿轮副中心距的简化计算 142
第二节 啮合角的简化计算 146
一、平行轴齿轮副啮合角的简化计算 146
二、交错轴齿轮副啮合角的简化计算 149
第三节 齿轮几何参数尺寸间的微分简式 151
一、分度圆齿厚、公法线长度和跨距尺寸间的微分关系 151
二、顶圆齿厚s a与变位系数x的微分关系式 152
第四节 微分简式的汇总 155
附录 常用数学公式及计算器编程方法 157
一、三角函数 157
二、微分公式及法则 158
三、在函数计算器上编程解算超越方程 159
第六章 齿轮主要参数的选择原则和方法 161
第一节 渐开线圆柱齿轮传动的特点和主要参数选择 161
一、渐开线圆柱齿轮传动的特点 161
二、主要参数选择 161
第二节 变位系数的选择 164
一、变位系数的选择原则 164
二、变位系数的选择方法 167
第三节 齿轮图样上应注明的尺寸数据 172
一、需要在图样上标注的一般尺寸数据 172
二、其他 173
三、图样示例 173
第二篇 利用专用图表简化几何计算 175
第一章 专用函数及专用函数表 175
第一节 专用函数 175
一、概述 175
二、基本专用函数 175
三、衍生的专用函数 176
第二节 专用函数表及其使用方法 177
一、J、C、P专用函数表（附录表A2-1） 177
二、N β、M、K函数表（附录表A2-2） 178
第二章 齿厚的专用图表简化计算 180
第一节 齿厚 180
一、任意圆周上的齿厚 180
二、顶圆齿厚 180
三、节圆齿厚 184
第二节 弦齿厚 184
一、分度圆弦齿厚及弦齿高 184
二、固定弦齿厚及弦齿高 186
第三节 公法线长度及跨越齿数 187
一、公法线长度 187
二、跨越齿数k 188
三、测量限制条件的专用函数简化计算 202
四、计算例 203
第四节 跨距测量及量棒（球）直径选择 204
一、跨距M 204
二、量棒（球）直径dp 208
三、齿厚偏差与跨距变化量的关系 208
四、计算例 208
第三章 中心距和啮合角的专用函数简化计算 212
第一节 平行轴齿轮副的中心距和啮合角 212
一、直齿轮副 212
二、斜齿轮副 213
三、计算例 214
第二节 交错轴齿轮副的中心距和啮合角 217
一、一般计算 217
二、精确计算 218
三、计算例 219
第四章 啮合特性及啮合质量指标的专用函数简化计算 221
第一节 过渡曲线干涉校验时有效渐开线齿廓最低点的曲率半径 221
一、直齿轮副 221
二、斜齿轮副 221
三、交错轴齿轮副 222
第二节 重合度的专用函数计算 223
一、直齿轮副的重合度 223
二、斜齿轮副的重合度 224
三、螺旋齿轮副的重合度 225
四、计算例 225
第三节 压比和滑动比 228
一、压比 228
二、滑动比 229
三、计算例 230
第四节 内齿轮副的齿廓重叠干涉和展成顶切校验 231
一、发生齿廊重叠干涉的判别条件 231
二、内齿轮不产生展成顶切的校验 232
第五章 专用函数简化齿轮几何计算的实例汇总 235
第一节 标准圆柱齿轮几何尺寸参数计算 235
一、直齿外齿轮副 236
二、直齿内齿轮副 236
三、斜齿外齿轮副 237
四、斜齿内齿轮副 238
第二节 高变位圆柱齿轮几何尺寸参数计算 240
一、高变位直齿外齿轮副 241
二、高变位直齿内齿轮副 242
三、高变位斜齿外齿轮副 243
四、高变位斜齿内齿轮副 244
第三节 角变位圆柱齿轮几何尺寸参数计算 245
一、角变位直齿圆柱外齿轮副 246
二、角变位直齿圆柱内齿轮副 249
三、角变位斜齿圆柱外齿轮副 253
四、角变位斜齿圆柱内齿轮副 255
第四节 剃齿刀选用的专用函数验算法 257
附录 262
表A2-1 α、—J、C、P专用函数表 262
表A2 - 2 β—αt、N β、M、K专用函数表 312
参考文献 544