目录 1
绪论 1
第1章 概率论基础知识 2
1.1 样本空间，随机事件 2
1.2 古典概型与概率 6
1.3 频率与概率 9
1.4 条件概率、独立性 13
习题1 20
第2章 随机变量 23
2.1 离散型随机变量 23
2.2 随机变量的分布函数 28
2.3 连续型随机变量 31
2.4 二维随机变量的联合分布 38
2.5 多维随机变量的边缘分布与独立性 43
2.6 条件分布 49
2.7 随机变量函数的分布 52
习题2 62
第3章 随机变量的数字特征 68
3.1 随机变量的数学期望 68
3.2 随机变量的方差 76
3.3 协方差与相关系数 82
3.4 矩与协方差矩阵 91
3.5 n维正态分布 93
3.6 大数定律与中心极限定理 99
习题3 106
第4章 数理统计基本概念 112
4.1 总体与样本 112
4.2 统计中常用的三种分布 113
4.3 抽样分布 116
习题4 117
5.1 点估计方法 120
第5章 参数估计 120
5.2 估计量的评选标准 126
5.3 区间估计 129
习题5 136
第6章 假设检验 141
6.1 基本概念 141
6.2 正态总体均值的假设检验 143
6.3 正态总体方差的假设检验 146
6.4 正态总体的单边假设检验 149
6.5 拟合优度检验 155
习题6 158
第7章 回归分析与方差分析初步 163
7.1 一元线性回归分析 163
7.2 单因素方差分析 169
7.3 多元线性回归分析 172
习题7 174
8.1 随机过程的概念 177
第8章 随机过程初步 177
8.2 随机过程的分布函数和数字特征 179
8.3 几种常见的随机过程 183
8.4 平稳随机过程 189
8.5 相关函数的性质 192
8.6 各态历经性 193
8.7 平稳过程的功率谱密度 197
8.8 线性时不变系统 202
8.9 窄带过程简介 208
习题8 210
参考文献 212
附录 MATLAB在概率统计方面的内容简介 213
附表1 标准正态分布函数表 218
附表2 t分布上侧分位数表 219
附表3 X2分布上侧分位数表 220
附表4 F分布上侧分位数表 222