1．为什么说我国古代数学对世界数学发展作出了不朽的贡献？具体有哪些内容？ 1
2．算术和数学有什么不同？ 3
3．为什么说数和整数是两个不同的概念？ 4
4．什么叫做自然数？ 5
5．自然数集和自然数列有哪些异同？ 5
6．自然数列有哪些性质？ 5
7．0是自然数吗？0就是表示没有吗？ 6
8．0是一位数吗？ 6
9．为什么说“0”是一个数？它有什么特点？ 7
10．为什么数和数字是不相同的？ 7
11．为什么说自然数是整数的一部分？ 8
12．数列和自然数列为什么不一样？ 8
13．写数时的数位和位数有什么不同？ 8
15．基数和序数有什么不同？ 9
14．数数、计数、记数为什么不是一回事？ 9
16．为什么十进制记数法是被普遍采用的一种记数方法？ 10
17．数位的名称和计数单位有什么不同？ 10
18．为什么在多位数的读写时要按四位分级？ 11
19．为什么在多位数读写时要学会三位分节？ 12
20．现在通用的阿拉伯数字是谁创造的？ 12
21．除了十进制计数法以外，还有哪些不同的计数法？ 13
22．什么叫做指算法？ 13
23．“1”作为一个自然数与作为一个单位有什么不同？ 14
24．为什么说“1”既不是质数又不是合数？ 15
25．为什么有效数字和准确数字是不同的？ 15
26．口算、心算、速算是不是相同的算法？ 16
28．罗马数字的记数方法是怎样的？ 17
27．为什么许多报表、票证上的编号左边常常有几个“0”？ 17
29．要从哪些方面来认识正整数？ 18
30．在数学运算中分哪三级运算？ 18
31．小学数学中出现的数学符号分哪几类？ 19
32．四则运算符号是谁创造的？何时在计算中出现？ 19
33．怎样使用各种关系符号？ 19
34．“√”和“×”这两个符号是怎样产生的？ 20
35．算式、横式、竖式有何异同？ 20
36．递等式和脱式有什么异同？ 21
37．运算顺序符号怎样确定运算的顺序？ 22
38．四则混合运算为什么要先算乘、除，后算加减？ 23
39．定义和概念有什么不同？ 24
42．什么叫完数？已知的最大完数是哪一个？ 25
41．为什么在整数乘法中，当被乘数末尾有0就用乘数去乘0前面的数，最后在积的末尾添上和被乘数末尾同样的几个0？ 25
40．两个数相乘的积一定大于两个数的和吗？ 25
43．算术和代数有什么联系？ 26
44．单位和名数有什么不同？ 26
45．加法、减法、乘法、除法的定义各是怎样的？ 27
46．为什么加法和减法，乘法和除法是互为逆运算？ 27
47．除法是不是有等分除法和包含除法两种意义？为什么？ 28
48．为什么计算除法时，每次除得的余数必须比除数小？ 28
49．为什么验算有余数的除法时，要把商与除数相乘的积再加上余数？ 29
50．计算48400÷900时，所得的余数是7还是700？ 30
51．整数除法中，试商的方法为什么用“四舍五入”法？还有别的方法吗？ 30
52．什么是运算法则？有几种运算法则？ 32
53．加法的运算定律有哪几条？ 35
55．减法运算有哪些性质？ 36
54．加法运算有哪些性质？ 36
56．乘法有哪些运算定律？ 37
57．乘法运算有哪些性质？ 38
58．除法运算有哪些性质？ 39
59．0为什么不能做除数？ 41
60．0为什么不能做分数的分母？ 41
61．运算与计算有何不同？ 41
62．速算和简便运算是根据什么原则进行的？ 41
63．什么叫做弃九验算法？ 42
64．为什么常用x表示未知数？ 43
65．一个10以内的数乘以9，所得的积有什么特点？ 43
67．为什么说“十进小数”不是斯提文发明的？ 44
66．求一个数的近似值有几种方法？ 44
68．小数点是谁发明的？有什么用处？ 45
69．小数有什么性质？ 46
70．小数有几种，各是怎样的？ 46
71．为什么小数是特殊的分数？ 48
72．为什么在小数末位后面添“0”，或去掉“0”后这个小数的大小不变？ 48
73．为什么用竖式进行小数加、减法计算时，要先把各数的小数点对齐？ 49
74．为什么在小数乘法中，积的小数部分的位数，等于被乘数和乘数小数位数之和？ 49
75．当乘数是纯小数时，为什么乘得的积比被乘数小？ 50
76．在除数是小数的除法中为什么先要将除数变成整数来计算？ 50
77．为什么说整数四则运算的法则同样适用于小数？ 50
78．为什么会有名数和不名数之分？ 51
79．单名数与复名数有什么区别？ 51
80．小数单名数和复名数是怎样进行互化的？ 51
82．为什么在整数中有近似数？ 52
81．什么是同名数和异名数？ 52
83．在有小数的计算题中，有的要求保留一位小数，有的要求保留两位小数，或精确到十分位、百分位，这是什么意思？ 53
84．一个多位数中有“0”，应怎样读才算正确？为什么？ 53
85．什么叫做近似数？什么叫误差？它们有什么关系？ 54
86．什么叫做整除？整除和“除尽”是一样吗？ 55
87．一个数能不能被2或5整除，只要看这个数的个位数就能判断出来，为什么？ 55
88．为什么看一个数能否被3或9整除，就要看这个数各数位上数字的和能否被3或9整除？ 56
89．怎样判断一个数能不能被6整除？ 56
90．怎样判断一个数能不能被8整除？ 57
91．要判断一个数能不能被7整除，用什么方法？为什么？ 57
92．为什么用分解质因数的短除法求最小公倍数时，一定要用除到所得的商是互质数为止？ 58
95．为什么三个连续数相乘的积，一定是6的倍数？ 59
96．什么叫做奇数、偶数？0是不是偶数？为什么？ 59
94．什么叫做约数、倍数？ 59
93．要检查一个数能不能被11整除用什么方法？ 59
97．什么叫做素数、合数？ 60
98．“质数必定是奇数，奇数都是质数”，这些说法对吗？ 60
99．最早求质数的方法是怎样的？有没有最大的质数？它有多少位？ 60
100．“2”是质因数吗？为什么？ 61
101．互质数和质因数有什么区别？ 62
102．倍和倍数的区别在哪里？ 62
103．什么叫做约数？约数和倍数有什么关系？ 62
104．约数就是因数吗？为什么？ 63
105．倍数、公倍数、最小公倍数有什么不同？ 63
106．什么叫公约数、最大公约数？ 64
107．求几个数的最大公约数，为什么一定先要将这几个数分解成质因数的连乘积？ 64
108．什么叫做分数？它是怎样产生的？ 65
109．分数和整数除法有什么联系？ 65
112．分数是怎样分类的？为什么？ 66
111．分数和整数各有什么特点和区别？ 66
110．什么是分数的基本计算单位？ 66
113．分数的基本性质是什么？有什么用处？ 67
114．什么叫做通分？为什么不同分母的分数进行加减时要先通分？ 68
115．为什么在四则运算中常常要将小数和分数进行互化？ 69
116．什么分数能化成有限小数或循环小数？ 70
117．为什么分子相同的分数、分母大的分数值小？ 70
118．为什么同分母的分数相加减只要将分子加减，分母不变？ 71
119．分数相乘时，为什么要把分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母？ 71
120．3的1/4和1的3/4是不是一样的？ 72
121．什么叫做约分？为什么在分数乘除法运算过程中，分子分母有公约数时可以先约分？ 72
122．“1/2就是一半”对吗？为什么？ 73
123．“求比一个数少几分之几的数”和“求比一个数少它的几分之几的数”是否相同？ 74
124．“倒数”是什么意思？ 74
126．计算分数除法，为什么要将除数的分子分母颠倒后用乘法计算？ 75
125．1的倒数是什么？为什么0没有倒数？ 75
127．分数和分率有什么区别？ 77
128．百分数、百分比、百分率、百分法是不是相同的？为什么？ 78
129．利率和利息一样吗？ 78
130．为什么说除法与分数、比是有联系又有区别的？ 79
131．求比值与化简比有什么联系和区别？ 80
132．比和比例有什么区别？ 80
133．比的性质是什么？有什么用处？ 80
134．怎么样的两种相关联的量叫做正比例的量或反比例的量？ 81
135．正比例和反比例的性质有什么区别？ 82
136．反比、反比例、和反比例关系有什么联系和区别？ 82
137．什么叫做比例分配？怎样解比例分配的应用题？ 83
140．方程、解方程和方程的解有什么区别？ 84
139．等式和不等式、恒等式有什么不同？ 84
138．乘方和幂是否相同？ 84
141．列方程解答应用题的一般思考步骤是怎样的？ 85
142．文字题和式题有什么区别？ 86
143．什么样的题目叫做应用题？ 87
144．什么叫作简单应用题？ 88
145．简单应用题的类型是怎样划分的？ 88
146．简单应用题有哪些基本类型？ 89
147．简单应用题中常见数量关系有哪些？ 91
148．怎么样的应用题叫做复合应用题？它的结构形式怎样？ 92
149．解答应用题时怎样审题？ 93
150．为什么说分析过程是解答复合应用题的关键？ 94
151．解答一道复合应用题的过程是怎样的？ 95
152．解题思考方法中的分析法和综合法是怎样的？ 97
153．解应用题时有哪些不同的分析方法？ 98
154．什么应用题叫做典型应用题？ 102
155．归一问题和归总问题有什么区别？ 102
156．列方程解应用题与用算术方法解应用题的思想方法有什么区别？ 103
157．什么是“韩信点兵”问题？ 104
158．“三百七十八里”的难题是什么？ 106
159．什么是和差问题？ 107
160．什么是和倍问题？ 108
161．什么是两个差数问题？ 109
162．什么叫盈亏问题？ 110
163．什么叫做还原问题？ 110
164．什么是鸡兔同笼问题？ 111
165．什么是做“壶中酒”问题？ 112
166．什么是和尚分馒头问题？ 112
168．什么是近代数学的三大难题？ 113
167．什么是古老数学三大难题？ 113
169．什么叫陈氏定理？ 114
170．刁藩都的墓志铭是什么？ 115
171．苏步青的思考题是什么？ 116
172．爱因斯坦的速算故事是怎样的？ 116
173．什么是公元、世纪、年代？ 117
174．为什么会有闰年？为什么隔四年才有闰年？为什么百年不闰，四百年再闰？ 117
175．一天有十二个时辰是怎么回事？ 118
176．为什么平年的二月只有二十八天？ 118
177．什么叫做星期？为什么一星期是7天？ 119
178．时和小时有什么区别？ 120
179．为什么把15分钟叫做一刻？ 120
180．为什么要采用国际单位制？ 120
181．为什么国际长度基本计算单位用米表示？是怎样规定1米的长度的？ 121
182．为什么1公里恰好等于2市里？ 122
183．什么叫做几何和几何图形？ 122
184．什么叫做点、线、面、体？ 122
185．直线、射线和线段有什么不同？ 123
186．折线和封闭折线有什么联系与区别？ 124
187．平面和截面有什么区别？ 124
188．为什么有些周长不相等的长方形，它们面积会相等？ 124
189．什么叫做角？有几种角？各有什么特点？ 125
190．什么叫做垂线？垂线和垂直有什么不同？ 128
191．平行、平行线、平面的关系如何？ 128
192．什么叫做三角形？有几种三角形？各有什么特征？ 129
194．面积和地积有什么不同？ 130
195．长方形、正方形、菱形都是平行四边形吗？ 130
193．为什么说等边三角形也是等腰三角形？ 130
196．计算面积的割补法和分割法有什么区别？ 131
197．计算梯形面积的公式是怎样推导出来的？ 132
198．怎样推导出三角形面积的公式？ 133
199．什么是圆？圆有什么重要性质？ 134
200．什么叫做对称轴，它和对称图形有什么关系？ 134
201．圆有多少条对称轴？为什么？ 134
202．什么是弧、优弧和劣弧？ 135
203．什么叫圆周角、圆心角？圆就是周角吗？为什么？ 135
204．同心圆和圆环是不是相同的？ 136
205．圆周率是谁首先计算出来的？ 137
206．为什么圆周率又叫做祖率？ 137
207．兀值是怎样计算的？ 138
210．小学数学中哪些地方体现了现代数学思想？ 139
208．为什么体积和容积不一样？ 139
209．为什么小学数学要渗透现代数学思想？ 139
211．什么叫集合？小学数学教材里有哪些内容是反映集合的？ 141
212．什么叫做元素？它和集合有什么关系？ 141
213．什么叫做有限集合与无限集合？ 142
214．什么叫做子集？为什么会有子集？ 143
215．什么叫空集？ 143
216．什么叫做交集？ 143
217．什么叫做不相交集？ 144
218．什么叫做并集？ 144
219．什么叫做差集？ 144
220．什么叫做对应和一一对应？ 145
221．什么叫做等价集合？ 145
222．什么叫做函数？小学数学中哪些是反映函数思想？ 146