第1章 随机事件与概率 1
1.1 随机事件 1
1.2 随机事件的概率 8
1.3 古典概型与几何概型 12
1.4 条件概率 17
1.5 事件的独立性 24
习题一 29
第2章 随机变量的分布与数字特征 34
2.1 随机变量及其分布 34
2.2 随机变量的数字特征 42
2.3 常用的离散型分布 51
2.4 常用的连续型分布 57
2.5 随机变量函数的分布 63
习题二 67
3.1 随机向量的分布 72
第3章 随机向量 72
3.2 条件分布与随机变量的独立性 80
3.3 随机向量的函数的分布与数学期望 89
3.4 随机向量的数字特征 97
3.5 大数定律与中心极限定理 106
习题三 112
第4章 数理统计的基础知识 119
4.1 总体与样本 119
4.2 统计量 123
4.3 常用的统计分布 125
4.4 抽样分布 132
附录4.1 三个常用统计分布密度函数的推导 137
附录4.2 正态总体抽样分布的基础性定理 139
附录4.3 一般总体枢轴量Tn的极限分布 141
习题四 142
第5章 参数估计与假设检验 145
5.1 点估计概述 145
5.2 参数的最大似然估计与矩估计 149
5.3 置信区间 155
5.4 假设检验概述 163
5.5 单正态总体的参数假设检验 169
5.6 双正态总体的参数假设检验 173
5.7 一般总体的参数假设检验 177
5.8 拟合优度x2检验与独立性检验 182
附录5.1 正态总体参数的置信区间一览表 187
附录5.2 单正态总体参数假设检验一览表 188
附录5.3 双正态总体参数假设检验一览表 189
习题五 192
第6章 方差分析 196
6.1 方差分析概述 196
6.2 单因素方差分析 198
6.3 因素方差分析 203
习题六 211
7.1 一元线性回归模型及其参数估计 215
第7章 回归分析 215
7.2 一元线性回归模型的检验 222
7.3 一元线性回归的残差分析 229
7.4 一元线性回归的预测和控制 231
7.5 一元非线性问题的线性化 236
7.6 多元线性回归分析 241
附录7.1 命题7.1的证明 248
习题七 249
习题参考答案 252
常用统计分布表 267
附表1 泊松分布概率值表 267
附表2 标准正态分布函数值表 270
附表3 x2分布上侧分位数表 273
附表4 F分布上侧分位数表 276
附表5 t分布上侧分位数表 286
主要参考文献 287