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序 1
致青少年朋友 1
写在前面的话 1
无限集合 1
无限 1
希尔伯特的无限旅店 6
基数的困惑 11
芝诺悖论 16
罗素悖论 21
集合的维数 26
n维欧氏空间 27
曲线和曲面的维数 29
海岸线的长度，豪斯道夫维数 33
柯赫雪花曲线的维数 36
康托三分集的维数 40
西尔宾斯基地毯的维数 42
长度 面积 测度 50
长度公理、面积公理 50
内填外包法 57
测度公理 61
质量分布测度 66
概率测度 69
20世纪的化圆为方问题 74
高维高次的时代 78