前言 1
1 命题和推理 1
一、命题及其真假 1
二、简单命题与复合命题 3
三、非命题A 9
四、原命题、逆命题、否命题与逆否命题 14
五、推理 16
习题一 25
2 反证法及其步骤 28
一、命题的证明 28
二、命题的反驳 33
三、反证法的基本步骤 38
四、证明命题A的反证法 42
五、证明假言命题A→B的反证法 49
六、证明选言命题A∨B的反证法 54
七、证明联言命题A∧B的反证法 56
习题二 58
3 导致矛盾的类型 61
一、导致与客观事实矛盾 61
二、导致与已知条件矛盾 69
三、导致与反证法假设矛盾 74
四、导致自相矛盾 75
习题三 79
4 宜用反证法证明的命题 81
习题四 90
5 反证法与其他证明方法 92
一、反证法与综合法、分析法 92
二、反证法与穷举法 99
三、反证法与同一法 102
四、最小数原理与数学归纳法 103
习题五 106
6 初等超越函数简介 109
习题六 112