目次 9
序言 9
第一篇代数学 11
第一章初步知识 11
1 关于代数学对象的概念 11
2 简短的历史知识 12
3 文字的应用。公式 13
4 数值的代入 14
5 运算符号 15
6 乘方 15
7 括号 16
8 正数和负数 16
9 对于怎样的量，负数才有意义 18
10 正数和负数的绝对值 18
11 正数和负数的加法 19
12 正数和负数的减法 21
13 加法和减法的简式 21
14 正数和负数的乘法 23
15 正数和负数的除法 24
16 「正号」和「负号」的应用 25
第二章 文字式 26
17 代数和 26
18 系数 26
19 同类式 27
20 整理同类项 27
21 单项式和多项式 28
22 和式和多项式的加法和减法 29
23 乘方和单项式的乘法 29
24 数字乘以和式。展开括号 30
26 和式乘以和式 31
25 添置括号 31
27 简化乘法的公式 32
28 多项式的因式分解 34
29 代数分式。约分 36
30 乘方和单项式的除法 37
31 数目除和 38
32 分式的运算 39
第三章 一次方程式 41
33 等式 41
34 恒等式 41
35 方程 42
36 解方程的第一个基本法则 43
37 解方程的第二个基本法则 44
38 解简单方程的步骤 45
40 分母中含有未知数的方程 47
39 方程的次数 47
41 关于没有解的方程 49
42 关于解方程的历史知识 50
43 用方程解答问题 51
44 关于没有解答的问题 54
45 文字方 56
程 56
46 解文字方程 58
47 用文字方程解问题 59
48 用联立方程解问题 61
49 二元联立方程 62
50 解二元一次联立方程（代入法） 63
51 用代数加法解联立方程 66
第四章 平方根和立方根 69
52 方根 69
53 方根的近似值 70
54 用平方表开平方（1到1000） 72
55 用平方表开平方（任意数） 74
56 用表格开立方 76
57 不用开方表开平方（第一种方法） 77
58 第二种不用开方表开平方的方法 81
59 不用开方表开立方 84
第五章 二次方程 86
60 二次方程 86
61 不完全二次方程的解法 86
62 二次方程的标准形式 88
63 二次方程的解法 88
64 解简化的二次方程的公式 90
65 解不简化二次方程的公式 92
66 用二次方程解答的问题 94
68 函数关系 98
67 变量和常量 98
第六章 函数和图象 98
69 变量和函数 99
70 用表给出函数 100
71 用公式给出函数 100
72 座标 101
73 平面上点的座标 102
74 根据点的座标作出点 103
75 用图象给出函数 104
76 比例关系 106
77 比例的判别法 107
78 用公式表示比例关系 108
79 用图象表示比例关系 110
80 反比例关系 112
81 反比例的判别法 113
83 用图象表示反比例关系 114
82 用公式表示反比例关系 114
第二篇 几何学 119
第一章 初步知识 119
1 关于几何学对象的概念 119
2 几何体、面和线 119
3 直线、线段、射线 123
4 直尺的校验 125
5 线段的作图和线段的比较 125
6 圆周、圆心、半径、弦、直径 128
7 圆、扇形、弓形 129
8 割线和切线 130
同圆周的弧的比较 130
10 弧在圆周上的转移 131
11 角 132
12 角的度量 134
13 量角器 135
14 一度弧 137
15 圆心角 137
16 直角、锐角和钝角。平角 138
17 垂直线和斜线 139
18 画图三角板和画垂直线 140
19 三角板的校验 141
20 邻补角 142
21 对顶角 144
22 平行线 144
23 平行的判别法 146
24 平行线的作图 147
25 对应边互相平行的角 148
第二章 三角形 150
26 多边形 150
27 三角形 151
28 根据三边作三角形 155
29 三角形全等的第一判别法 156
30 根据两边一夹角作三角形。三角形全等的第二判别法 157
31 根据两角及一夹边作三角形。三角形全等的第三判别法 160
32 作直角三角形。直角三角形全等的判别法 161
33 三角形的内角和 162
34 公理、定理、定义 163
35 等腰三角形的性质 164
36 平分线段 165
37 作垂直线 166
38 角的转移 167
39 等分角 168
第三章 多边形 169
40 平行四边形 169
41 平行四边形的性质 169
43 长方形 171
42 平行四边形的判别法 171
44 菱形 172
45 正方形 173
46 等分线段 173
47 梯形 174
48 梯形和三角形的中线 175
49 多边形的内角和 176
50 正多边形 177
51 几种正多边形用直尺和圆规作图 179
52 正多边形的对称轴 181
第四章 相似形 184
53 相似形的基本知识 184
54 相似形对应线段的比例 185
55 相似的定义 187
57 多边形相似的判别法 188
56 相似形的对应角相等 188
58 关于三角形相似的判别法 190
59 三角形相似的第一判别法 191
60 三角形相似的第二判别法 193
61 三角形相似的第三判别法 195
62 相似形的作图 197
63 位似图形。相似中 198
心 198
第五章 三角函数、简单的三角形解法 200
64 角的正弦 200
65 根据图形求出正弦函数的近似值 200
66 根据正弦函数的数值作锐角 202
67 角的馀弦 202
68 根据表查出已知角的正弦和馀弦 204
69 根据正弦或馀弦求角 205
70 角的正切 206
71 角的馀切 207
72 根据表查出已知角的正切和馀切 208
73 根据正切或馀切求角 209
74 关于三角形的解法 210
75 根据斜边和锐角解直角三角形 211
76 根据直角边和锐角解直角三角形 211
77 根据两直角边解直角三角形 213
78 根据直角边和斜边解直角三角形 214
79 解等腰三角形 215
80 解正多边形 215
81 实用举例 217
第六章 直线图形的面积和周长 221
82 面积的度量 221
83 长方形的面积和周长 222
84 正方形的面积和周长 223
85 例题 224
86 等积图形。平行四边形的面积和周长 225
87 三角形的面积 227
88 梯形的面积 228
89 多边形的面积 229
90 根据对角线计算正方形和菱形的面积 231
91 正多边形的面积和周长 232
92 相似多边形的周长 233
93 相似形的面积 234
第七章 商高定理和它的应用 237
94 商高定理 237
95 商高定理的算术表达式 239
96 无理数 241
97 用外接圆半径表达几种正多边形的边长 242
98 圆周长对直径的比值 244
第八章 圆周长和圆面积 244
99 圆周长的公式 245
100 圆周的弧长 246
101 圆的面积 248
102 扇形的面积 251
103 弓形的面积 252
104 圆环的面积 254
第九章 空间的直线和平面 257
105 平面的性质 257
106 空间直线的相关位置 258
107 空间两直线的夹角 258
108 直线和平面的相关位置。平行的判别法 260
109 垂直线和斜线 260
110 投影 263
111 平面和直线的夹角 264
112 两平面的相关位置。它们的平行判别法 264
113 两面角 266
114 基本定义。举例 269
第十章 多面体 269
115 角柱 270
116 平行六面体。它的界面和棱的性质 272
117 平行六面体对角线的性质 273
118 角锥 275
119 角锥台 276
120 角柱的侧面积和全面积 277
121 平行六面体的表面积 278
122 角锥的表面积 279
123 体积的度量 280
124 长方体的体积 280
125 角柱的体积 282
126 角锥的体积 284
127 旋转体。圆柱 286
第十一章 圆形体 286
128 柱面 287
129 圆柱的体积 288
130 圆锥 291
131 圆锥台 292
132 圆锥的表面积 293
133 圆锥的体积 294
134 球 295
135 球面积 296
136 球的体积 298
附录 300
Ⅰ 平方根和立方根表 300
Ⅱ 三角函数表 301
Ⅲ 面积、周长、体积和表面积的公式 302
Ⅳ 拉丁字母表 306