第一章 随机事件与概率 1
1.1 随机现象与随机试验 1
1.2 随机事件的关系与运算及其事件域 3
1.3 随机事件的概率 8
1.4 古典概率与几何概率 11
1.5 概率的公理化定义及概率的性质 18
1.6 条件概率 21
1.7 随机事件的独立性 27
1.8 独立试验概型 30
练习题一 34
第二章 随机变量及其概率分布 42
2.1 随机变量及其分布函数 42
2.2 离散型随机变量及其概率分布律 47
2.3 连续型随机变量及其概率密度函数 54
2.4 随机变量函数的分布 62
练习题二 68
第三章 随机向量及其分布 77
3.1 随机向量及其联合分布 77
3.2 随机向量的边沿分布 82
3.3 条件分布 87
3.4 随机变量的独立性 93
3.5 随机向量函数的分布 95
练习题三 108
第四章 随机变量的数字特征 119
4.1 数学期望 119
4.2 方差 127
4.3 矩 131
4.4 随机向量的数字特征 133
4.5 协方差矩阵 139
4.6 条件数学期望 141
练习题四 145
第五章 母函数、矩母函数、特征函数 153
5.1 概率母函数 153
5.2 矩母函数 157
5.3 特征函数 163
5.4 多维随机变量的特征函数 170
练习题五 172
6.1 收敛性 175
第六章 极限定理 175
6.2 大数定理 177
6.3 中心极限定理 180
练习题六 189
第七章 数理统计的基本概念及抽样分布 193
7.1 数理统计的基本概念 193
7.2 统计量的数字特征及抽样分布 199
7.3 次序统计量及其分布 201
练习题七 204
8.1 点估计 210
第八章 参数估计 210
8.2 估计量的优劣标准 215
8.3 参数的区间估计 218
8.4 正态总体均值与方差的区间估计 220
8.5 单侧置信区间 224
练习题 225
第九章 假设检验 230
9.1 基本概念 230
9.2 正态总体的假设检验 232
9.3 势函数与最优检验 240
9.4 分布拟合检验(x2-检验法) 244
练习题九 249
第十章 方差分析、回归分析、正交试验 253
10.1 单因子试验的方差分析 253
10.2 双因子试验的方差分析 258
10.3 回归分析 261
10.4 正交试验 267
练习题十 272
附表1 Poisson概率分布表 275
附表 275
附表2 标准正态分布密度函数值表 277
附表3 标准正态分布函数表 279
附表4 t分布单侧临界值表 281
附表5 x2分布的上侧临界值？表 282
附表6 F分布上侧临界值表 283
附表7 常用正交表 287
练习题参考答案 292
参考书目 311