目次 1
一、人才辈出的陈苏学派（数学家故事） 1
二、三角方程的增根或减根（抢答竞赛） 9
三、柯西不等式（讲座、解题赛） 13
四、柯西平均值定理的妙用（讲座、速算比赛） 23
五、充分条件？必要条件？充要条件？（对抗赛） 31
六、凸凹函数及其应用举例（讲座、速算比赛） 34
七、含绝对值的不等式（一题多解赛） 42
八、欧拉公式与三角恒等式（读读、讲讲、练练） 50
九、复数帮了三角的忙（讲座） 59
十、数学归纳法（读读、讲讲、练练） 73
十一、直线系（读书报告会） 85
十二、求动点的轨迹方程应当注意什么（例题分析、解题接力赛） 95
十三、把圆压成椭圆（新解法讨论会） 103
十四、40个抛物线题（大家来编题） 115
十五、利用向量旋转探求曲线的方程（例题分析、速算比赛） 127
十六、把曲线的参数方程化为普通方程（分组对抗赛、解法总结会） 135
十七、希尔伯特和他的数学问题（讲故事） 148
十八、直线的“两点式”参数方程（读书报告会） 156
十九、平面解析几何题的一题多解（对抗竞赛） 169
二十、数学怪论（错误分析、抢答竞赛） 180
二十一、1+1=1,1·1=1,1=？（实验） 187
二十二、翻译数学短文（英译汉或俄译汉） 193
附：部分比赛题和练习答案 203