第五篇 微振动·分析力学基础 335
第十四章 稳定平衡位置附近的微振动 335
97．平衡的稳定性·保守系统的微振动 335
98．固有频率·简正坐标 342
99．特征方程的重根情形 350
100．摩擦存在时的振动·散逸函数 353
第十五章 稳定运动状态附近的微振动 359
101．李亚普诺夫运动稳定性 359
102．一次近似方程·罗斯-霍尔维茨稳定性充分条件 363
103．借回转力稳定运动 368
104．借回转力稳定的例子 376
105．摩擦对借回转力稳定的影响 380
第十六章 变分原理 383
106．哈密顿-奥斯特罗格拉德斯基最小作用量原理 383
107．最小作用量原理与动力学虚位移原理的关系 391
108．莫培督-雅科毕原理 393
109．质点力学和几何光学的比拟 400
110．时间变更·积分原理的参数形式 401
111．高斯最小拘束原理 411
112．赫芝最小曲率原理 415
113．作用量一次变分的一般形式 422
第十七章 哈密顿-雅科毕理论 422
114．哈密顿-雅科毕偏微分方程 424
115．哈密顿函数的定常情况 432
116．辏力场中的运动·谐振子 435
第十八章 积分不变量·正则变换 438
117．相空间·积分不变量 438
118．刘维定理 442
119．线性积分不变量 444
120．广义线性不变量 454
121．正则变换 459
122．从正则变换观点看哈密顿-雅科毕理论 463
123．无限小正则变换 467
124．泊松括号·泊松定理 469
第二部分 连续媒质力学基础 476
第六篇 普遍方程 476
第十九章 连续媒质运动学 476
125．由质点系向连续媒质的过渡 476
126．线性形变·均匀变形体·位移矢量场 477
127．无限小形变·形变张量 482
128．形变张量的反对称部分 484
129．本征形变张量·形变主轴 485
130．本征形变张量的不变量 490
131．描写媒质运动的拉格朗日法和欧勒法 491
132．形变速度·形变速度张量 496
133．作为物质粒子的均匀变形体·形变的一般情况 499
第二十章 连续媒质动力学一般方程 505
134．质量力和表面力·应力张量 505
135．连续媒质的一般运动方程 510
136．应力张量的对称性 513
137．质量守恒·连续方程 514
138．机械能变化定律 518
139．热力学第一定律·热力学能量方程 522
140．能流·乌莫夫矢量 525
141．基本方程·基本方程组的封闭方案·状态方程 528
142．应力张量的状态方程 532
143．初始条件和边界条件·唯象决定论原理 539
144．流对绕流物体的作用 541
第二十一章 各向同性绝对弹性体 544
145．各向同性绝对弹性体的封闭方程组 544
146．平衡条件 548
147．各向压缩·杆的拉伸·杨氏模量·泊松系数 551
148．柱体的扭转 553
149．振动·纵波与横波·媒质分界面上的条件 557
150．理想流体封闭方程组 563
第二十二章 理想流体·普遍定理 563
第七篇 流体动力学 563
151．压力积分（伯努利积分） 565
152．旋涡运动守恒 569
153．速度势·冲击压力 573
154．压力积分（柯西积分） 575
155．小扰动的传播·声速 577
156．流对物体的作用·达朗伯-欧勒佯谬 579
157．绕柱体的势流·茹阔夫斯基升力 582
第二十三章 粘性流体 587
158．粘性流体运动方程·边界条件·能量散逸 587
159．动力学相似·雷诺数 592
160．粘性流对物体的作用 593
161．圆管中的片流 597
162．方程的线性化·球的缓流绕流 601
163．附面层 608
第二十四章 紊流 614
164．实验事实·运动的不稳定性·发展紊流 614
165．平均运动 616
166．雷诺方程 620
167．雷诺方程组的封闭·紊流的唯象理论 628
参考书目 633
索引 635