目录 1
译者前言 1
作者简介 1
作者前言 1
第B章 背景知识 1
B.1 复数 1
B.1-1 历史回顾 1
B.1-2 复数代数 4
B.2 正弦信号 13
B.2-1 正弦相加 15
B.2-2 用指数表示正弦：欧拉（Euler）公式 17
B.3 概略画出信号波形 17
B.3-1 单调指数 17
B.3-2 指数变化的正弦信号 18
B.4 克莱姆（Cramer）法则 19
B.5 部分分式展开 21
B.5-1 消去分式法 21
B.5-2 海维赛德（Heaviside）“掩盖（Cover-Up）”法 22
B.5-3 Q（x）的重复因式 25
B.5-4 海维赛德“掩盖”法和消去分式法的混合应用 26
B.5-5 m=n的假有理函数F（x） 27
B.5-6 修正的部分分式 28
B.6 向量和矩阵 28
B.6-1 几个定义和性质 29
B.6-2 矩阵代数 30
B.6-3 矩阵的导数和积分 34
B.6-4 矩阵特征方程：凯利-哈密顿（Cayley-Hamilton）定理 35
B.6-5 矩阵指数和矩阵幂的计算 37
B.7 其他 38
B.7-1 洛必达（L'H？pital）法则 38
B.7-2 泰勒（Taylor）和马克劳林（Maclaurin）级数 38
B.7-3 幂级数 38
B.7-4 求和公式 38
B.7-5 复数 39
B.7-6 三角恒等式 39
B.7-7 不定积分 40
B.7-9 几个有用的常数 41
B.7-8 常用导数公式 41
B.7-10 二次和三次方程的解 42
参考文献 42
MATLAB课时B：初步操作 43
习题 51
第1章 信号与系统 56
1.1 信号的大小 56
1.1-1 信号能量 56
1.1-2 信号功率 56
1.2-1 时间移位 60
1.2 几种有用的信号运算 60
1.2-2 时间尺度变换 61
1.2-3 时间倒置（反转） 63
1.2-4 组合运算 64
1.3 信号分类 64
1.3-1 连续时间和离散时间信号 64
1.3-2 模拟和数字信号 65
1.3-3 周期和非周期信号 66
1.3-4 能量和功率信号 67
1.4-1 单位阶跃函数u（t） 68
1.3-5 确定性和随机信号 68
1.4 几个有用的信号模型 68
1.4-2 单位冲激函数δ（t） 71
1.4-3 指数函数est 73
1.5 偶函数与奇函数 75
1.5-1 奇、偶函数性质 75
1.5-2 信号的奇偶分量 76
1.6 系统 77
1.7-1 线性与非线性系统 78
1.7 系统分类 78
1.7-2 时不变与时变系统 82
1.7-3 瞬时与动态系统 83
1.7-4 因果与非因果系统 83
1.7-5 连续时间与离散时间系统 85
1.7-6 模拟与数字系统 86
1.7-7 可逆与不可逆系统 86
1.7-8 稳定与不稳定系统 87
1.8 系统模型：输入-输出描述 87
1.8-1 电气系统 87
1.8-2 机械系统 89
1.8-3 机电系统 92
1.9 系统的内部和外部描述 93
1.10 内部描述：状态空间描述 95
1.11 小结 98
参考文献 100
MATLAB课时1：使用函数 100
习题 105
2.1 引言 116
第2章 连续时间系统的时域分析 116
2.2 系统对内部条件的响应：零输入响应 117
2.2-1 关于系统零输入行为的剖析 124
2.3 单位冲激响应h（t） 125
2.4 系统对外部输入的响应：零状态响应 128
2.4-1 卷积积分 130
2.4-2 卷积运算的图形解释 136
2.4-3 互联系统 145
2.4-4 对于LTIC系统的一种特别函数：无始无终的指数est 147
2.4-5 完全响应 148
2.5 微分方程的经典解法 149
2.5-1 强迫响应：待定系数法 150
2.6 系统稳定性 156
2.6-1 内部（渐近）稳定 157
2.6-2 BIBO与渐进稳定之间的关系 159
2.7 系统行为的直观剖析 161
2.7-1 系统行为对特征模式的依赖关系 161
2.7-2 系统的响应时间：系统时间常数 163
2.7-4 时间常数与滤波 164
2.7-3 系统时间常数与上升时间 164
2.7-5 时间常数与脉冲弥散（展宽） 165
2.7-6 时间常数与信息传输速率 166
2.7-7 谐振现象 166
2.8 附录2.1：冲激响应的确定 167
2.9 小结 169
参考文献 170
MATLAB课时2：M文件 170
习题 177
3.1 引言 186
第3章 离散时间系统的时域分析 186
3.1-1 离散时间信号的大小 187
3.2 有用的信号运算 188
3.3 几个有用的离散时间信号模型 192
3.3-1 离散时间脉冲函数δ［n］ 192
3.3-2 离散时间单位阶跃函数u［n］ 192
3.3-3 离散时间指数γn 193
3.3-4 离散时间正弦cos（Ωn＋θ） 196
3.3-5 离散时间复指数ejΩn 196
3.4 离散时间系统举例 197
3.4-1 离散时间系统分类 203
3.5 离散时间系统方程 204
3.5-1 差分方程的递归（迭代）解法 205
3.6 系统对内部条件的响应：零输入响应 208
3.7 单位脉冲响应h［n］ 212
3.8 系统对外部输入的响应：零状态响应 215
3.8-1 卷积和的图解方法 220
3.8-2 互联系统 224
3.8-3 LTID系统的一种特别函数：无始无终指数zn 226
3.9 线性差分方程的经典解法 227
3.8-4 完全响应 227
3.10 系统稳定性：外部（BIBO）稳定性准则 232
3.10-1 内部（渐进）稳定性 233
3.10-2 BIBO稳定与渐进稳定之间的关系 235
3.11 系统行为的直观剖析 237
3.12 附录3.1：一种特殊情况的脉冲响应 238
3.13 小结 238
MATLAB课时3：离散时间信号与系统 239
习题 243
4.1 拉普拉斯变换 258
第4章 连续时间系统的拉普拉斯变换分析 258
4.1-1 求反变换 264
4.2 拉普拉斯变换性质 272
4.2-1 时移 273
4.2-2 频移 275
4.2-3 时域微分性质 276
4.2-4 时域积分性质 277
4.2-5 时域卷积与频域卷积 278
4.3 微分和微积分方程的求解 281
4.3-1 零状态响应 285
4.3-2 稳定性 289
4.3-3 逆系统 291
4.4 电气网络分析：变换网络 291
4.4-1 有源电路分析 298
4.5 方框图 300
4.6 系统实现 303
4.6-1 直接Ⅰ型实现 303
4.6-2 直接Ⅱ型实现 305
4.6-3 级联和并联实现 307
4.6-4 转置实现 309
4.6-5 采用运算放大器的系统实现 311
4.7 反馈和控制中的应用 315
4.7-1 一个简单控制系统分析 317
4.8 LTIC系统的频率响应 321
4.8-1 对因果正弦输入的稳态响应 326
4.9 波特图 326
4.9-1 常数ka1a2/b1b3项 328
4.9-2 原点的极点（或零点） 328
4.9-3 一阶极点（或零点） 330
4.9-4 二阶极点（或零点） 332
4.9-5 从频率响应求传递函数 339
4.10 用配置H（s）零极点的滤波器设计 339
4.10-1 频率响应与H（s）零极点的依赖关系 339
4.10-2 低通滤波器 342
4.10-3 带通滤波器 344
4.10-4 陷波（带阻）滤波器 344
4.10-5 实际滤波器及其特性参数 346
4.11 双边拉普拉斯变换 347
4.11-1 双边拉普拉斯变换性质 352
4.11-2 线性系统的双边变换分析 353
4.12 小结 355
参考文献 356
MATLAB课时4：连续时间滤波器 356
习题 364
第5章 离散时间系统的z变换分析 378
5.1 z变换 378
5.1-1 求反变换 383
5.2 z变换性质 387
5.3 线性差分方程的z变换解法 393
5.3-1 LTID系统的零状态响应：传递函数 395
5.3-2 稳定性 399
5.3-3 逆系统 399
5.4 系统实现 400
5.5 离散时间系统的频率响应 405
5.5-1 频率响应的周期性质 409
5.5-2 混叠和采样率 412
5.6 从零极点分布求频率响应 414
5.7 模拟信号的数字处理 421
5.8 拉普拉斯变换与z变换之间的联系 426
5.9 双边z变换 429
5.9-1 双边z变换性质 433
5.9-2 LTID系统的双边z变换分析 433
5.10 小结 435
参考文献 436
MATLAB课时5：离散时间IIR滤波器 436
习题 443
6.1 周期信号的三角函数型傅里叶级数表示 456
第6章 连续时间信号分析：傅里叶级数 456
6.1-1 傅里叶频谱 461
6.1-2 对称性效果 468
6.1-3 基波频率和周期的确定 469
6.2 傅里叶级数的存在与收敛 472
6.2-1 级数收敛 472
6.2-2 幅度谱和相位谱在波形形成中的作用 474
6.3 指数型傅里叶级数 479
6.3-1 指数傅里叶频谱 481
6.3-2 帕斯瓦尔（Parseval）定理 486
6.4 LTIC系统对周期输入的响应 488
6.5 广义傅里叶级数：信号作为向量 491
6.5-1 一个向量的分量 491
6.5-2 信号比较和信号分量 492
6.5-3 延伸到复信号 494
6.5-4 用正交信号集的信号表示 495
6.6 Dn的数值计算 503
6.7 小结 504
参考文献 505
MATLAB课时6：傅里叶级数应用 506
习题 511
第7章 连续时间信号分析：傅里叶变换 519
7.1 非周期信号的表示：傅里叶积分 519
7.1-1 傅里叶变换的物理解释 524
7.2 几个常用函数的变换 526
7.2-1 傅里叶变换与拉普拉斯变换之间的关系 533
7.3 傅里叶变换性质 534
7.4 信号通过LTIC系统 547
7.4-1 信号传输失真 549
7.4-2 带通系统与群时延 551
7.5 理想与实际滤波器 553
7.6 信号能量 556
7.7 通信系统中应用：幅度调制 558
7.7-1 载波抑制双边带（DSB-SC）调制 559
7.7-2 幅度调制（AM） 562
7.7-3 单边带调制（SSB） 565
7.7-4 频分多路复用 568
7.8 数据截断：窗函数 569
7.8-1 利用窗函数的滤波器设计 573
7.9 小结 574
参考文献 575
MATLAB课时7：傅里叶变换 575
习题 580
第8章 采样：从连续到离散的过渡 590
8.1 采样定理 590
8.1-1 实际采样 594
8.2 信号重建 597
8.2-1 信号重建中的实际困难 599
8.2-2 采样定理的几个应用 606
8.3 模拟-数字（A/D）转换 608
8.4 时域采样的对偶：频谱采样 610
8.5 傅里叶变换的数值计算：离散傅里叶变换（DFT） 612
8.5-1 DFT性质 622
8.5-2 DFT应用 624
8.6 快速傅里叶变换（FFT） 627
8.7 小结 629
MATLAB课时8：离散傅里叶变换 631
参考文献 631
习题 636
第9章 离散时间信号的傅里叶分析 644
9.1 离散时间傅里叶级数（DTFS） 644
9.1-1 周期信号的离散时间傅里叶级数表示 645
9.1-2 周期信号x［n］的傅里叶频谱 646
9.2 非周期信号的傅里叶积分表示 651
9.2-1 傅里叶频谱的性质 654
9.3 DTFT性质 660
9.2-2 DTFT与z变换之间的关系 660
9.4 LTI离散时间系统的DTFT分析 667
9.4-1 无失真传输 669
9.4-2 理想和实际滤波器 670
9.5 DTFT与CTFT的关系 672
9.5-1 利用DFT和FFT对DTFT的数值计算 673
9.6 DTFT到z变换的推广 674
9.7 小结 676
参考文献 676
MATLAB课时9：DTFS和DTFT的计算 677
习题 683
第10章 状态空间分析 692
10.1 引言 692
10.2 确定状态方程的系统步骤 694
10.2-1 电路系统 694
10.2-2 从传递函数到状态方程 696
10.3 状态方程解法 702
10.3-1 状态方程的拉普拉斯变换解法 702
10.3-2 状态方程的时域解法 708
10.4 状态向量的线性变换 713
10.4-1 矩阵A的对角线化 716
10.5 可控制性和可观察性 719
10.5-1 系统传递函数描述的不充分性 723
10.6 离散时间系统的状态空间分析 723
10.6-1 状态空间解 725
10.6-2 z变换解 729
10.7 小结 730
参考文献 730
MATLAB课时10：工具箱与状态空间分析 731
习题 737