第1章 绪论 1
1.1结构优化设计概述 1
1.2结构优化设计数学模型 3
1.3结构优化设计分类 5
1.4结构优化设计主要方法 7
1.4.1数学规划法 8
1.4.2优化准则法 8
1.5结构动力优化设计 8
1.6本书的内容及安排 10
第2章 有限元法基础简介 12
2.1常用直杆单元 12
2.1.1二力杆单元 12
2.1.2直梁单元 14
2.2薄板弯曲单元 17
2.2.1基本理论 17
2.2.2矩形板弯单元（R-12） 19
2.3坐标变换 24
2.3.1空间杆单元 25
2.3.2平面梁单元 26
2.4单元刚度和质量矩阵一阶导数计算 26
2.4.1对其中某一元素的导数 27
2.4.2对截面尺寸的导数 27
2.4.3对端点坐标的导数 29
第3章 桁架结构形状优化设计 38
3.1优化问题基本描述 39
3.2节点移动对位移约束的影响 39
3.2.1节点移动的灵敏度分析 39
3.2.2节点移动的灵敏度数 41
3.2.3单一工况下的多节点位移约束 42
3.2.4多工况、多节点位移约束 43
3.3库恩—塔克条件 44
3.4节点移动步长 46
3.5桁架结构形状优化算例 47
3.6结构形状优化的局限性 52
本章小结 53
第4章 桁架结构形状与尺寸组合优化设计 55
4.1优化问题描述 56
4.2优化算法 57
4.2.1尺寸优化设计 57
4.2.2形状优化设计 59
4.3渐进优化设计步骤 60
4.4组合优化算例 61
附录 平面二杆桁架受力分析 67
本章小结 68
第5章 结构边界支承位置优化设计 69
5.1优化问题描述 70
5.2节点位移相对支承位置的灵敏度分析 71
5.2.1一般情况 71
5.2.2梁单元的弹性支承 71
5.2.3板单元的弹性支承 75
5.3支承位置优化算法 78
5.4支承位置优化算例 78
5.5支承扭转刚度的影响 83
附录 简支梁最优支承位置分析 85
本章小结 86
第6章 框架结构弯矩优化设计 88
6.1优化问题描述 89
6.2灵敏度分析方法简介 89
6.3弯矩的灵敏度分析 90
6.3.1对支承位置坐标的一阶导数 91
6.3.2对形状设计变量的一阶导数 93
6.4优化设计步骤 96
6.5弯矩优化算例 97
本章小结 102
第7章 结构动力优化设计 103
7.1结构动力优化中的约束 104
7.2结构动力约束可行域研究 107
7.3结构的模态参数灵敏度分析 108
7.3.1固有频率灵敏度分析 109
7.3.2固有振型灵敏度分析 110
7.3.3重频灵敏度分析 112
7.4重频灵敏度特性分析 114
7.5重频灵敏度计算简例 118
7.6粘性阻尼下模态参数灵敏度分析 125
本章小结 128
第8章 重频灵敏度分析结果的应用 129
8.1频率灵敏度分析过程 129
8.2数值算例 132
本章小结 135
第9章 桁架结构动力优化设计 136
9.1固有频率灵敏度分析 137
9.1.1对杆件截面积的灵敏度 137
9.1.2对节点坐标的灵敏度 138
9.2优化问题数学模型 140
9.3优化算法描述 141
9.3.1增加频率 141
9.3.2减小频率 142
9.3.3库恩—塔克条件 142
9.3.4每次循环设计变量调整数量 144
9.3.5优化搜索步长 144
9.4多阶频率约束处理 144
9.5桁架结构优化算例 145
本章小结 157
第10章 梁结构支承优化设计 158
10.1固有频率相对支承设计参数的灵敏度分析 159
10.1.1频率对支承刚度的灵敏度 159
10.1.2频率对支承位置的灵敏度 160
10.2支承位置优化算法 163
10.3梁结构支承位置优化算例 164
10.4梁结构支承刚度优化设计 166
10.4.1梁振动分析 166
10.4.2最小刚度计算 168
10.4.3其他典型边界条件最小刚度计算 171
10.5增加高阶频率所需最小支承刚度 172
10.6边界条件对附加支承优化设计的影响 173
10.6.1位移函数的构建 173
10.6.2边界约束条件的影响 175
10.7支承扭转刚度对频率灵敏度的影响 177
本章小结 178
第11章 薄板结构支承优化设计 179
11.1薄板振动微分方程 179
11.2固有频率对支承位置的灵敏度分析 180
11.3支承位置优化模型 182
11.4支承位置优化算例 182
11.5支承刚度优化分析 186
11.6支承刚度优化设计算例 187
本章小结 191
第12章 集中质量位置优化设计 193
12.1频率对集中质量位置的灵敏度分析 194
12.1.1梁单元上附带一个集中质量 194
12.1.2薄板单元上附带一个集中质量 197
12.2频率对集中质量大小的灵敏度分析 198
12.3集中质量位置优化步骤 199
12.4集中质量位置优化算例 200
12.5集中质量转动惯性对频率灵敏度计算的影响 205
本章小结 209
参考文献 211