《不等式启蒙》PDF下载

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  • 作  者:王中烈,刘文著
  • 出 版 社:沈阳:辽宁教育出版社
  • 出版年份:1985
  • ISBN:7371·8
  • 页数:114 页
图书介绍:

目录 1

一 引言 1

二 算术—几何平均不等式 4

1.算几不等式的雏形 4

2.三个数的算几不等式 5

3.n个数的算几不等式 7

4.算几不等式的一个应用 10

5.算几不等式的一般形式 12

6.关于和与积的极值定理 16

7.几何—调和平均不等式 19

8.算几不等式的两个推论 21

9.算几不等式的推广 25

三 荷尔德不等式 31

1.哥西不等式 31

2.荷尔德不等式的两个特例 33

3.荷尔德不等式的一般形式 36

4.荷尔德不等式的加权形式 41

5.加权幂平均不等式 42

四 闵可夫斯基不等式 46

1.绝对值不等式 46

2.三角不等式 47

3.闵可夫斯基不等式的一般形式 49

4.闵可夫斯基不等式的加权形式 52

习题(第一至第四部分) 54

五 不等式在极值问题中的应用 62

1.等周问题 62

2.其它最大面积问题 65

3.最大体积问题 70

4.最小面积与最小体积问题 79

5.物理与工程中的极值问题 85

6.经济效益问题 92

7.杂例 94

8.小结 103

习题(第五部分) 104

参考文献 108

中英名词、人名对照 113