目录 1
一 引言 1
二 算术—几何平均不等式 4
1．算几不等式的雏形 4
2．三个数的算几不等式 5
3．n个数的算几不等式 7
4．算几不等式的一个应用 10
5．算几不等式的一般形式 12
6．关于和与积的极值定理 16
7．几何—调和平均不等式 19
8．算几不等式的两个推论 21
9．算几不等式的推广 25
三 荷尔德不等式 31
1．哥西不等式 31
2．荷尔德不等式的两个特例 33
3．荷尔德不等式的一般形式 36
4．荷尔德不等式的加权形式 41
5．加权幂平均不等式 42
四 闵可夫斯基不等式 46
1．绝对值不等式 46
2．三角不等式 47
3．闵可夫斯基不等式的一般形式 49
4．闵可夫斯基不等式的加权形式 52
习题（第一至第四部分） 54
五 不等式在极值问题中的应用 62
1．等周问题 62
2．其它最大面积问题 65
3．最大体积问题 70
4．最小面积与最小体积问题 79
5．物理与工程中的极值问题 85
6．经济效益问题 92
7．杂例 94
8．小结 103
习题（第五部分） 104
参考文献 108
中英名词、人名对照 113