一 从尼罗河的泛滥说起——几何学的发源 1
二 位置和通路——最原始的概念 6
三 方向与旋转——角及其度量 12
四 要识庐山真面目——看图与画图 18
五 并非显而易见——平行线的判定与性质 25
六 证明是怎么一回事——证明及其原始根据 32
七 如何发现证明——顺推法 39
八 全等与叠合——三角形全等的判定 45
九 完美的整体——三角形的边角关系 54
十 三等分任意角不可能吗——尺规作图初探 61
十一 再谈如何发现证明——倒推法 67
十二 几何证明的桥梁——添作辅助线 73
十三 把“小克是中国人”变一变——逆命题与逆定理 79
十四 证明中的迂回战术——反证法 86
十五 四边形的分割——三角形和四边形的关系 92
十六 和谐才能产生美——轴对称和中心对称 99
十七 挪动塑胶片的方式种种——平移、旋转和翻折 105
十八 “七巧板”的学问——拼图问题与等积变形 113
十九 与外星人联络的信号——勾股定理 119
二十 代数援助几何——几何问题的代数解法 126