《同伦方法及成本理论》PDF下载

  • 购买积分:11 如何计算积分?
  • 作  者:王则柯等著
  • 出 版 社:长沙:湖南教育出版社
  • 出版年份:1998
  • ISBN:7535525903
  • 页数:258 页
图书介绍:

一、神奇的同伦方法:库恩多项式求根算法 1

1.多项式方程求根的魔术植物栽培算法 1

2.有益的讨论:正四面体能填满空间吗? 14

3.同样有趣的问题:圆周铺不满平面,却能充满整个空间 19

二、算法的成本理论 26

1.数值计算的复杂性问题 26

2.斯梅尔对牛顿算法计算复杂性的研究 38

3.库恩算法的计算复杂性 64

4.数值计算复杂性理论的环境与进展 77

三、单纯同伦方法的可行性 90

1.连续同伦方法和单纯同伦方法 91

2.整数标号的单纯同伦方法 94

3.向量标号单纯同伦算法的翼状伸延道路 105

四、连续同伦方法的应用实例:多复变罗歇定理的证明 126

1.同伦方法依据的基本定理 126

2.多复变罗歇定理证明的同伦方法 131

3.同伦方法的启示 138

五、同伦方法的经济学背景:一般经济均衡理论 142

1.一般经济均衡理论与诺贝尔经济学奖 142

2.同伦方法的经济学应用背景 165

六、同伦方法的传奇人物:斯梅尔,斯卡夫和李天岩 187

1.富有传奇色彩的斯梅尔 187

2.斯卡夫与单纯不动点算法(史宏超) 211

3.博士生李天岩的开创性贡献 222

4.结束语:杨振宁教授谈学问之道 235

附录 239

参考文献 257