第一章 图 1
1.1 图的概念 1
1.2 子图 12
1.3 顶点的度 15
1.4 道路与连通性 16
1.5 图的运算 20
习题一 23
第二章 树 26
2.1 树的特性 26
2.2 割边与割点 29
2.3 生成树 33
习题二 35
第三章 欧拉图和哈密顿图 38
3.1 环路 38
3.2 欧拉图 41
3.3 哈密顿图 42
习题三 51
第四章 割集 53
4.1 割集与断集 53
4.2 关联集 59
习题四 65
第五章 圈空间与割集空间 66
5.1 图的向量空间 66
5.2 圈空间 70
5.3 割集空间 75
习题五 80
第六章 图的矩阵表示 83
6.1 关联矩阵 83
6.2 圈矩阵 90
6.3 割集矩阵 96
6.4 矩阵间的关系 98
6.5 图的邻接矩阵 105
6.6 割集矩阵的可实现性 113
习题六 117
第七章 连通性 121
7.1 连通度和边连通度 121
7.2 2-连通图 126
习题七 129
第八章 匹配 130
8.1 最大匹配 130
8.2 二部图的匹配与覆盖 133
8.3 完美匹配 138
8.4 二部图完美匹配的算法 142
习题八 146
第九章 色数 148
9.1 独立集 148
9.2 顶点着色 149
9.3 边着色 154
9.4 色多项式 155
习题九 159
第十章 平面图 160
10.1 平面图的概念 160
10.2 欧拉公式 167
10.3 库拉图斯基定理 171
10.4 平面性算法 182
10.5 对偶图 195
10.6 五色定理 197
习题十 200
第十一章 最短通路与最小树 202
11.1 道路的集合 202
11.2 最短道路 206
11.3 最优化原则 219
11.4 中国邮路问题 222
11.5 最小树 224
11.6 最小树算法 226
习题十一 235
第十二章 有向图 238
12.1 有向图 238
12.2 有向道路和有向圈 240
12.3 有向树和有序树 246
第十三章 有向图的矩阵表示 255
13.1 关联矩阵 255
13.2 圈矩阵 259
13.3 割集矩阵 266
第十四章 运输网络 275
14.1 网络的流 275
14.2 割 279
14.3 最大流最小割定理 282
14.4 标记法 285
习题十四 292
附录A 流图和信号流图 294
A.1 流图 294
A.2 信号流图 300
A.3 流图公式 309
附录B 开关网络 317
B.1 道路集合（续） 317
B.2 开关网络分析 322
B.3 开关网络综合 329
附录C 电网络 341
C.1 引言 341
C.2 节点变换 346
C.3 网孔变换 353
C.4 守纳矩阵行列式 358
习题解答 365