目录 1
前言 1
第1章 绪论 1
1.1 平衡的稳定性准则及平衡稳定性的基本概念 1
1.1.1 静力准则 1
1.1.2 能量准则 2
1.1.3 光滑表面上钢球的平衡稳定性 2
1.1.4 静力准则的扰动和能量准则的变分的关系，大变形理论 3
1.1.5 小变形理论 5
1.1.6 势能驻值原理和最小势能原理的区别及联系 6
1.2 屈曲后性质 6
1.2.1 不稳定分枝失稳的例子 6
1.2.2 不对称分枝现象 7
1.2.3 Von Mises桁架—跳跃屈曲 9
1.3.1 具有对称稳定屈曲后性能的结构体系 10
1.3 有缺陷结构体系的稳定性分析 10
1.3.2 具有对称不稳定后屈曲性能的结构体系 11
1.3.3 具有不对称屈曲后性能的体系 12
1.3.4 有缺陷体系下的势能驻值原理和最小势能原理 13
1.4 失稳的类型及其实验验证 14
1.4.1 失稳类型的总结 14
1.4.2 稳定性的实验验证 16
1.5 本书的学习要求 22
参考文献 23
第2章 杆件的弹性稳定 25
2.1 理想轴压杆的屈曲 25
2.1.1 两端铰支轴心压杆的屈曲 25
2.1.2 任意支承条件下的轴压杆 25
2.2 有初始弯曲的压杆 27
2.3 有弯矩或横向荷载作用的压杆 28
2.4 Elastica问题 29
2.5 带轴压力杆件的转角—位移方程 31
2.6 带拉力杆件的转角位移方程 34
2.7 杆件的轴压（拉）刚度 36
2.8 有侧移失稳及轴力等效负刚度的概念 39
2.9 轴压杆的切线刚度矩阵 42
参考文献 45
第3章 钢截面的弹塑性性能 46
3.1 钢材的弹塑性性质 46
3.2 钢构件内的残余应力 47
3.3 截面在压力和弯矩作用下的弹塑性性能和极限承载力 49
3.4 双向弯矩和轴力联合作用下截面的极限承载力 54
参考文献 60
第4章 压杆的弹塑性稳定 61
4.1 理想直压杆的弹塑性弯曲失稳：切线模量理论和双模量理论 61
4.2 Shanley模型——经过改进的阐述 62
4.2.1 理想Shanley模型 62
4.2.2 有初始弯曲Shanley模型的分析 65
4.3 理想直杆的弹塑性屈曲—残余应力的影响 68
4.4 真实压杆的弹塑性稳定 70
4.5 真实压杆的计算长度系数 72
4.6 设计公式的构建 73
4.7 强度问题和稳定问题的区别和联系 75
参考文献 76
第5章 能量原理和基于能量原理的数值计算方法 77
5.1 稳定问题的变分原理 77
5.1.1 有限变形下的应变 77
5.1.2 初应力问题的变分原理 80
5.1.3 初应力物体的屈曲问题 81
5.2 压杆弯曲失稳的正统能量原理 82
5.3 压杆弯曲失稳的Ritz法 83
5.4 压杆弯曲失稳的Galerkin法：一种加权残数法 86
5.4.1 Galerkin法 86
5.4.2 Galerkin法与虚位移原理 87
5.5 有限单元法—Ritz法的应用 88
参考文献 92
第6章 框架的弹性稳定（1） 93
6.1 引言，分析模型 93
6.2 简单框架的稳定性：位移法和线性抗侧刚度 95
6.3 多跨多层框架的稳定性：无侧移屈曲的简化模型 98
6.4 多跨多层框架的稳定性：有侧移屈曲的简化模型 99
6.5 同层各柱轴力不等时框架的有侧移失稳：各柱的相互支援作用 101
6.6 设有摇摆柱的框架的稳定性 103
6.7 单跨两层框架的屈曲：层与层的相互支援 105
6.8 多层框架有侧移失稳的计算长度系数：柱子抗侧刚度的指标 106
6.9 梁柱半刚性连接的影响 112
6.10 单跨两层框架的稳定性：纯框架无侧移失稳的情况 113
参考文献 115
7.1 考虑层与层相互作用的框架柱计算长度：二层框架有侧移失稳 117
第7章 框架的弹性稳定（2） 117
7.2 考虑层与层相互作用的框架柱计算长度：三层框架有侧移失稳 120
7.3 不对称框架的屈曲：合并解法 122
7.3.1 合并方法 122
7.3.2 底层柱脚连接方式不同的一般问题 123
7.4 多层框架有侧移失稳的柱子计算长度 124
7.5 多跨框架的稳定性 127
7.6 框架无侧移失稳的计算长度系数：两层框架 129
7.7 框架无侧移失稳的计算长度系数：三层框架 132
7.8 计算长度系数法的总结 135
参考文献 136
第8章 格构式压杆和Timoshenko梁的稳定性 137
8.1 引言：格构式杆件的计算模型 137
8.2 Timoshenko梁的稳定性 139
8.3 格构式压杆的稳定 141
8.4 纯剪切失稳 142
8.5 考虑截面剪切变形影响时变截面柱的稳定性 143
8.6 考虑剪切变形影响时柱的屈曲模态 147
8.7 格构式压杆单肢失稳和整体失稳的相互作用 151
参考文献 155
第9章 压弯构件的平面内稳定 157
9.1 引言 157
9.2 横向荷载作用下压弯杆的二阶弹性分析 158
9.2.1 两端铰支横向均布荷载作用下的压弯杆 158
9.2.2 两端铰支跨中集中荷载作用下的压弯杆 159
9.2.3 两端固支横向均布荷载作用下的压弯杆 160
9.2.4 两端固支跨中集中荷载作用下的压弯杆 161
9.2.5 端弯矩作用下两端简支压弯杆的二阶弹性分析 162
9.3 矩形截面压弯杆的承载力：Jezek解法 162
9.4 工字形截面压弯杆的极限承载力：设计公式的构建 165
9.5.1 两端铰支横向均布荷载作用下的压弯杆 169
9.5.2 两端铰支跨中集中力作用下的压弯杆 169
9.5 等效弯矩系数 169
9.5.3 非均匀弯矩的作用 170
9.5.4 两端固支横向均布荷载作用下的压弯杆 171
9.5.5 两端固支跨中集中荷载作用下的压弯杆 171
9.5.6 平面内稳定性计算的一般公式 171
9.6 竖向荷载作用下无侧移失稳的框架柱 172
9.7 有侧移失稳的框架柱的等效弯矩系数 173
9.7.1 竖向荷载作用下 173
9.7.2 水平荷载作用下 174
9.8 受拉侧先屈服的压弯杆 175
9.9 框架柱按照整层失稳的模式计算稳定性 175
9.10 按照二阶分析方法进行内力分析的框架柱的设计 177
9.10.1 近似的二阶分析 177
9.10.2 二阶分析下框架柱的平面内稳定设计 178
9.10.3 为什么内力采用二阶分析时框架柱计算长度系数取1.0 179
参考文献 180
10.2.1 临界方程 181
10.2 剪切型支撑框架的稳定性 181
第10章 双重抗侧力结构的稳定性 181
10.1 引言 181
10.2.2 支撑的门槛刚度 183
10.2.3 弱支撑框架的稳定性 184
10.3 弯曲型支撑框架的稳定性 185
10.3.1 刚性柱模型的研究 186
10.3.2 框架—弯曲型支撑柱双重结构的失稳模态 189
10.3.3 变刚度变轴力框架临界荷载与支撑柱刚度的关系 191
10.4 弯剪型支撑框架结构的稳定性 193
10.4.1 变截面弯剪支撑柱的抗侧刚度 193
10.4.2 弯曲型、弯剪型和剪切型支撑的分类 194
10.4.3 弯剪型支撑下框架的临界荷载与支撑刚度的关系 194
10.4.4 支撑的门槛刚度 197
10.4.5 弱支撑框架的临界荷载 198
10.5 多高层钢结构的分类及其稳定性设计 198
10.5.2 支撑架的分类 199
10.5.1 有侧移框架和无侧移框架的概念 199
10.5.3 侧移敏感结构和侧移不敏感结构 200
10.5.4 强支撑框架和弱支撑框架、纯框架 201
10.5.5 强支撑框架的判定准则 202
10.5.6 弱支撑框架柱的稳定性计算 202
10.5.7 钢结构分类的进一步说明 203
参考文献 205
第11章 楔形变截面压杆的稳定性 206
11.1 变截面构件的应力 206
11.1.1 横向荷载作用下应力 206
11.1.2 横向荷载作用下的剪应力 208
11.2 楔形变截面柱子的稳定性 209
11.3 变截面梁对柱子提供的约束 211
11.3.1 楔形构件的转角位移方程 211
11.3.2 单段楔形梁的四个约束刚度 212
11.3.3 多段变截面梁的转动约束刚度 213
11.3.4 有侧移失稳时楔形梁在刚架平面内对柱的约束刚度 214
11.3.5 框架无侧移失稳时变截面梁对柱的转动约束刚度 215
11.4 楔形变截面压杆的弹塑性稳定 217
11.4.1 变截面柱在刚架平面内的等效计算长度 217
11.4.2 楔形变截面压杆极限荷载求解 218
11.4.3 变截面压杆与弹性等效的等截面压杆的弹塑性承载力比较 219
11.4.4 按大头截面及其内力为准的变截面压杆稳定承载力计算 220
11.5 楔形变截面压弯构件的平面内弹塑性稳定 222
参考文献 225
第12章 工业厂房框架的稳定性 227
12.1 柱脚固接单阶柱的计算长度系数 227
12.2 柱脚铰接有吊车厂房门式钢架柱的计算长度 231
12.3 柱脚平面外铰支时阶形柱的平面外计算长度系数 232
12.4 柱脚平面外固支时阶形柱的平面外计算长度系数 234
12.5 厂房纵向抽撑时柱子的平面外计算长度 237
12.6 单层厂房双阶柱的平面内计算长度系数 239
12.7 单层厂房双阶柱的平面外计算长度系数 242
12.8 交叉支撑杆系的计算长度系数 244
12.8.1 交叉点处两根杆都连续时 245
12.8.2 交叉点处一根杆中断时 246
12.9 再分式腹杆的计算长度 246
参考文献 247
第13章 增强结构稳定性的支撑 249
13.1 厂房纵向柱列减小压杆计算长度的支撑 249
13.1.1 引言 249
13.1.2 单根柱子的情况 250
13.1.3 柱列支撑的刚度要求 252
13.1.4 柱列支撑的强度要求 253
13.1.5 单柱多道支撑的情况 257
13.1.6 多柱多道支撑的情况 258
13.1.7 规范GB 50017—2003的规定 259
13.2.1 单根柱子的情况 261
13.2 保证厂房几何不变性的支撑 261
13.2.2 柱列支撑的刚度要求 262
13.2.3 有初始缺陷体系的强度要求 263
13.3 平台梁设计的刚度和强度要求 265
13.3.1 刚度要求 265
13.3.2 强度要求：平台梁上的支撑力 267
参考文献 270
第14章 非线性分析基础 272
14.1 引言 272
14.2 应变定义 272
14.2.1 Green应变张量和Green应变增量张量 272
14.2.2 现时（updated）Green应变增量张量 273
14.2.3 Almansi应变张量 277
14.3 应力定义 277
14.3.1 欧拉应力 277
14.3.2 Kirchhoff应力 278
14.3.3 现时Kirchhoff应力张量 280
14.3.4 各种应力转换关系 281
14.3.5 在梁的平面弯曲问题中理解各种应力 282
14.4 应力应变关系 283
14.5 虚位移原理 284
14.6 增量变分原理：TL法 286
14.7 增量变分原理：UL法 287
参考文献 289
第15章 平面框架的非线性分析——拖动坐标法 290
15.1 引言 290
15.2 平面梁柱非线性分析的变分原理 291
15.2.1 位移、位移增量和应变、应变增量 291
15.2.2 单向拉伸应力应变关系 293
15.2.3 变分原理 294
15.3.1 位移函数 296
15.3 单元刚度矩阵—有限单元法 296
15.3.2 物理刚度矩阵 297
15.3.3 初应力矩阵 298
15.3.4 单元刚度矩阵的坐标变换 302
15.4 弹塑性非线性分析的若干问题 303
15.4.1 小位移下的刚体检验 303
15.4.2 求解非线性平衡方程的增量—迭代技术 304
15.4.3 弹性结构不平衡力的计算 309
15.4.4 虚假卸载与弹塑性结构不平衡力的计算 312
15.5 几何非线性和材料非线性的广义位移控制法（广义刚度参数法，GSP方法） 316
15.5.1 双非线性分析问题的表述 316
15.5.2 算法实现的步骤 316
15.5.3 算例分析 317
参考文献 319
附录：刚度系数矩阵 323
16.2 基本理论 325
第16章 圆弧拱平面内弯曲失稳 325
16.1 引言 325
16.2.1 应变—位移关系，应力和截面内力 326
16.2.2 虚功方程和平衡微分方程 327
16.2.3 线性分析的方程 329
16.2.4 线性化屈曲方程 330
16.3 径向压力下圆环的屈曲 331
16.3.1 屈曲前变形 331
16.3.2 屈曲方程 331
16.3.3 中面不可伸长假定下的解 332
16.4 两端铰支拱平面内稳定方程 333
16.4.1 均布径向力下铰支拱的线性分析 333
16.4.2 两铰拱的屈曲 335
16.5 结束语 338
附录A 单轴对称工字型截面拱的剪应力和横向正应力及其影响 340
参考文献 347