第一章 代数预备知识 1
§1.1 数域的概念 1
§1.2 多项式环 5
§1.3 比域和扩域 13
§1.4 多元多项式环 18
第二章 代数方程组求解 23
§2.1 多项式方程组的零点集 25
§2.2 余式公式 29
§2.3 多项式组的特征列 33
§2.4 基本定理的证明 38
§2.5 零点定理 44
第三章 代数几何的构造性研究 50
§3.1 不可约升列 51
§3.2 代数簇的母点 59
§3.3 代数簇的不可约分解 67
§3.4 代数簇的维数 70
第四章 几何定理机器证明 77
§4.1 几何问题的代数化 78
§4.2 机器证明的吴文俊原理 83
§4.3 初等几何定理的机器证明 87
§4.4 自动推理的代数化 96
§4.5 有限几何定理的机器证明 102
第五章 吴消元法应用举例 106
§5.1 杨振宁—柏克斯特方程求解 108
§5.2 线性控制系统的极点配置 127
§5.3 一类发展方程的行波解 143
§5.4 三次微分系统极限环研究 152
§5.5 平面星体运动的中心构型 162
附录一 MAPLE环境下的WSOLVE 176
附录二 定理5.1.5的证明 206
参考文献 215