目录 1
第一讲 数列极限 1
第二讲 函数极限 12
第三讲 函数连续与无穷小比较 21
第四讲 导数与微分 30
第五讲 中值定理及应用 40
第六讲 未定式函数的极限 51
第七讲 泰勒公式及其应用 62
第八讲 导数的应用 72
第九讲 不定积分 85
第十讲 定积分的概念、性质及基本公式 97
第十一讲 定积分的计算 广义积分 105
第十二讲 定积分的应用 113
第十三讲 常微分方程的基本概念及一阶微分方程 121
第十四讲 高阶微分方程 128
第十五讲 矢量代数 136
第十六讲 空间解析几何 141
第十七讲 偏导数与全微分 148
第十八讲 复合函数和隐函数的偏导数与全微分 156
第十九讲 多元函数偏导数的应用 164
第二十讲 二重积分 176
第二十一讲 三重积分及第一类曲线、曲面积分 189
第二十二讲 点函数积分与性质及其应用 205
第二十三讲 第二类曲线积分 214
第二十四讲 第二类曲面积分及第二类空间曲线积分 225
第二十五讲 数项级数及收敛性 244
第二十六讲 幂级数及其和函数 256
第二十七讲 函数的幂级数展开 266
第二十八讲 函数的傅里叶级数展开 274
微积分第一学期期末考试全真试卷（一） 282
微积分第一学期期末考试全真试卷（二） 284
微积分第二学期期末考试全真试卷（一） 286
微积分第二学期期末考试全真试卷（二） 289
参考答案 291