一、集合的概念 1
二、可数集 6
三、康托三分集 11
四、集合能不能比较大小 15
五、ZFC公理系统 22
六、选择公理 26
七、连续统假设 28
八、力迫法简介 31
九、素数表达式问题 34
十、n2+1型素数有无穷多个 39
十一、( )3+2中的素数个数问题 40
十二、n4+1中的素数个数问题 42
十三、6n±1型素数问题的讨论 44
十四、{N}中的素数问题 47
十五、2n-1型素数问题 49
十六、素数的分类 52
十七、一类素数公式 61
十八、欧拉猜想的证明 71
十九、角谷猜想的讨论 74
二十、由黎曼猜想谈起 80
二十一、孪生素数问题 88
二十二、素数对问题 97
二十三、(P,P+6)问题 101
二十四、麦生素数问题 103
二十五、(1+1)问题 107
二十六、费尔马数的讨论 112
二十七、伯特兰猜想 115
二十八、杰波夫猜想 117
二十九、克拉莫猜想 119
三十、Bertrand假设 120
三十一、Bowen猜想 122
三十二、Lehmer猜想 127
三十三、商高数猜想 136
三十四、猜想n=N2+P的破解 139
三十五、回文数猜想 142
三十六、黑洞数问题 146
三十七、超越数简介 162
三十八、完全数介绍 168
三十九、整数因子和问题 172
四十、x3+y3+z3=3解的讨论 176
四十一、2n？3(modn)是否有解 183
四十二、π(x)+π(y)≥π(x+y)的证明 185
四十三、FLT的一个证明 189
四十四、拉格朗日定理 196
四十五、如何计算？ 200
四十六、卡札里诺夫猜想 203
四十七、悖论 205
四十八、不能成立的悖论 210
四十九、悖论的一种解法 217
五十、不完全性定理 224
附录：主要参考书目 228