本书部分常用符号 1
第一章 集合与逻辑初步 3
1 集合及其运算 3
1.1 集合及其表示法 3
1.2 全集、空集和补集 8
1.3 集合之间的关系及运算 9
1.4 两个有限集合交、并集的元素个数 15
1.5 德摩根律 16
习题 1—1 17
2 逻辑初步 20
2.1 命题与逻辑联结词 20
2.2 命题的四种形式 30
2.3 集合与逻辑用语 34
习题 1—2 37
本章小结 40
复习题一 42
第二章 不等式 45
1 次序与不等式 45
1.1 次序与实数集的基本性质 45
1.2 不等式的基本性质 47
1.3 几个重要的不等式 49
习题 2—1 52
2 解不等式与不等式组 53
2.1 一元一次绝对值不等式的解法 54
2.2 一元二次不等式的解法 57
2.3 分式不等式与无理不等式的解法 64
2.4 列不等式解应用问题 74
习题 2—2 76
3 证明不等式 78
3.1 比较法证明不等式 78
3.2 综合法证明不等式 81
3.3 分析法证明不等式 82
3.4 反证法证明不等式 84
习题 2—3 86
本章小结 88
复习题二 90
第三章 函数 94
1 映射与函数 94
1.1 对应与映射 94
1.2 函数及其图象 100
习题 3—1 104
2 函数的基本性质 106
2.1 函数的奇偶性 106
2.2 函数的单调性 109
习题 3—2 113
3 反函数 114
3.1 反函数的有关概念 114
3.2 互为反函数的图象之间的关系 117
习题 3—3 118
4 一元多项式函数 119
4.1 多项式函数的概念 119
4.2 多项式的值 123
4.3 多项式的根 126
习题 3—4 128
5 余式定理及其推论 130
5.1 一元多项式的除法 130
5.2 余式定理 135
5.3 余式定理的推论 137
习题 3—5 144
本章小结 146
复习题三 149
研究性课题(一) 待定系数法的原理、方法及初步应用 151
阅读材料(一) 插值公式与实验公式 153
阅读材料(二) 韩信点兵与中国剩余定理 161