目录 1
第六章 相似形 1
一、本章概述 1
二、疑难解析 2
（一）比例 2
（二）比例线段 8
（三）平行线分线段成比例定理 10
（四）三角形角平分线的性质 16
（五）相似三角形、相似多边形的定义 21
（六）三角形相似的判定 22
（七）相似三角形的性质 27
（八）直角三角形中成比例的线段 30
（九）相似多边形 35
（十）位似图形 37
（十一）位似图形的性质 39
（十二）位似图形的原理在作图上的应用 40
（一）课本第二册第8页～第10页例2的一点补充 41
三、课外阅读 41
（二）三角形内、外角平分线性质定理的逆定理 43
（三）三角形重心的力学意义 46
（四）本章第二部分疑难解析（八）中的五个定理的逆定理 48
（五）我国古代数学家对勾股定理研究的概况 51
（六）任意三角形中线段的某些度量关系及三角形的面积 52
四、典型题分析和习题 56
第七章 圆 68
一、本章概述 68
二、疑难解析 71
（一）点和圆的位置关系 71
（二）经过三点的圆 72
（三）垂直于弦的直径 76
（四）圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 80
（五）圆周角 82
（六）圆内接四边形 88
（七）反证法 96
（八）直线和圆的位置关系 100
（九）切线的判定和性质 101
（十）圆的切线的作法，切线长定理 108
（十一）三角形的内切圆 112
（十二）弦切角 116
（十三）和圆有关的比例线段 121
（十四）圆和圆的位置关系 127
（十五）两圆的公切线 133
（十六）相切在作图中的应用 135
（十七）正多边形和圆 138
（十八）正多边形的有关计算 143
（十九）正多边形的作图 147
（二十）圆周长、弧长 148
（二十一）圆、扇形、弓形的面积 151
（二十二）四种命题的关系 156
（二十三）点的轨迹 161
（一）圆心角、弧、弦、弦心距之间的不等关系 169
三、课外阅读 169
（二）三等分角问题 173
（三）三角形的五个特殊点 173
（四）三角形的外接圆与内切圆半径的长 179
（五）圆外切四边形判定定理 181
（六）和圆有关的角 184
（七）点对于圆的幂、圆幂定理的逆定理 189
（八）五等分圆周与十五等分圆周问题 194
（九）等分圆周的简单历史 196
（十）我国古代在研究圆周率方面的贡献 197
（十一）圆面积的极大性 199
（十二）方圆问题 201
（十三）弓形面积公式 202
四、典型题分析和习题 203
水平测试题（一） 218
水平测试题（二） 222
附录 练习、习题及水平测试题的参考答案和提示 226