1．数学研究的对象是什么？它包括哪些内容？ 1
2．小学数学教学的目的和要求是什么？新编的《全日制十年制小学数学试用本》对传统的算术内容进行了哪些精选和更新？ 3
3．什么是数学概念？数学概念教学的必要性和基本要求是什么？ 6
4．数学上所用的十个数字是哪国人创造的？常用的数字有哪些？ 9
5．数学上所用的“＋、－、×、÷”运算符号是谁发明的？采用这种符号的意义是什么？ 10
6．何谓自然数与自然数列？自然数列有什么性质？ 12
7．计数与记数，基数与序数，它们的意义相同吗？ 14
8．何谓数位与位数？ 15
9．何谓进位制？常用的进位制有哪些？ 16
1 0．何谓读数法与记数法？通常有哪些读法和记法？我国的读数法与记数法有什么不同？ 18
11．分节号有什么用处？为什么我国采用四位分级，而有些国家却是三位分节呢？ 21
12．“0”的意义是不是只表示没有？它有何特性？ 23
13．在初等数学中，为什么“0”不能做除数？ 25
14．“1”的作用是什么？它有何特性？ 26
15．通常使用的关系符号有哪些？它们是谁发明的？ 29
16．近似数有什么用处？取近似数的方法有哪几种？ 30
17．在四则混合运算中，为什么要“先乘除，后加减”？ 33
18．怎样解答下面两道趣题？ 35
19．交换律和结合律有何用处？ 38
20．乘法分配律有何用处？ 42
21．用1、2、3、4、5、6、7、9八个数字，写成两个数，使这两个数的和为10000（小学数学第三册120页第32题），究竟能写出多少对？ 44
22．用1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字，写成三个三位数，使它们的和等于1953（小学数学第三册120页第33题）．这道题的答案有多少种？ 45
23．普通数和二进制数有什么区别？它们各有什么优点？怎样换算？ 48
24．怎样读、写小数？小数点是谁发明的？ 53
25．在小数乘法中，积的小数位数为什么等于被乘数与乘数小数位数之和？ 55
26．确定被乘数、乘数中的“☆”号应为何数？ 56
27．“增加了”与“增加到”，“减少了”与“减少到”有什么区别？与它们相同的说法还有哪些？ 58
28．几倍的“倍”字应该怎么用？ 59
29．何谓整除？整除与除尽有什么联系与区别？ 60
30．何谓质数？为什么说质数只有最小的而无最大的呢？ 61
31．何谓质因数？质因数与因数，质因数与质数有何区 63
别与联系？ 63
32．怎样判断一个自然数是否为质数？ 64
33．怎样判断一个数能不能被2或5整除？理由何在？ 66
34．怎样判断一个数能不能被9或3整除？理由何在？ 67
35．怎样判断一个数能不能被11整除？理由何在？ 68
36．小学数学教材“能被2、3、5整除的数的特征”中的“特征”是什么意思？ 69
37．（1）99个连续的自然数相加，其和是偶数还是奇数？ 71
（2）99个连续的奇数相加，其和是偶数还是奇数？ 72
（3）99个连续的偶数相加，其和是偶数还是奇数？ 72
（4）为什么1×2×3×……×98×99×100的积中，积的末24位都是0（不要作具体计算，只说明其理由）？ 72
38．下列的数能否整除，如何证明？ 73
（1）奇数的平方与1之差能被8整除； 73
（2）任何一个自然数的立方与这个数本身之差能被6整除． 73
39．何谓最大公约数？怎样求几个数的最大公约数？ 74
40．为什么只讲最大公约数而不讲最小公约数？怎样解答公约数问题？ 77
41．用短除法能求出几个数的最小公倍数，理由何在？ 80
42．为什么只讲最小公倍数而不讲最大公倍数？怎样解 81
答公倍数问题？ 81
43．“0”是自然数的倍数吗？为什么？ 84
44．分数和整数有什么关系？ 86
45．分数线有什么作用？ 87
46．异分母分数相加、减，为什么要先通分？ 89
47．分数乘以分数的法则是什么？说明其道理？ 91
48．分数除以分数的法则是什么？分数除法为什么可将除数颠倒相乘？ 93
49．纯循环小数化分数，为什么用9、99、999、……这样的数做分母？ 96
50．混循环小数化分数，为什么要用99……9后面带0的数做分母？ 98
51．为什么说“0.？=1”？ 100
52．什么叫做繁分数？怎样化简繁分数？ 102
53．何谓百分数？在日常生活和工农业生产中经常应用的有哪些？ 105
54．何谓成数与折数？ 108
55．最大的分数单位究竟是几？为什么说分数单位只有最大的而没有最小的？ 108
56．一个数乘以真分数（或纯小数），得到的积为什么反而比这个数小了？一个数除以真分数（或纯小数），得到的商为什么反而比这个数大了？ 111
57．常用的速算法有哪些？ 113
58．何谓式题与应用题？应用题由哪些部分组成？应用题教学的意义是什么？ 118
59．何谓简单应用题与复合应用题？何谓典型应用 120
题？ 120
60．解答应用题的步骤有哪些？如何解答复合应用题？ 124
61．何谓等分除法问题与包含除法问题？ 127
62．何谓逆运算问题？怎样解答逆运算问题？ 129
63．“比”、“分数”和除法三者之间有何联系与区别？ 131
64．何谓比例尺？ 133
65．“求比值”与“化简比”有什么区别？ 135
66．怎样判断两个量成正比例或是成反比例？ 137
67．何谓“大九九”与“小九九”？ 140
68．珠算加、减法教学中，通常用的口诀有哪些？口诀中每个字每个词的意义是什么？ 141
69．珠算乘法通常用的有哪些方法？它和笔算乘法有什么异同？ 145
70．量与数的意义是什么？它们有什么关系？ 158
71．什么叫度量衡？它们的关系及换算怎样？ 159
72．何谓名数、单名数与复名数？怎样进行化法与聚法？ 161
73．时刻、时间和日期等词的意义有什么区别？时间的单位有哪些？ 164
74．为什么阳历和阴历都有平年和闰年的分别呢？ 166
75．怎样解答时间应用题？ 167
76．测量电量所用的“度”是怎样规定的？ 170
77．测量砂石泥土所用的“方”是怎样规定的？ 172
78．怎样计算平行四边形和三角形的面积？ 173
79．怎样计算梯形的面积？ 175
80．如何计算堤坝（或沟渠）和肥堆（或沙堆）的土、石方？它们的计算公式为什么不一样？ 178
81．什么叫做圆周率？ 183
82．怎样计算圆的面积？ 186
83．正方形、长方形、平行四边形、梯形与四边形间的从属关系是什么？ 187
84．何谓“加半移三”法？它的根据何在？ 189
85．何谓统计表？它有什么作用？ 190
86．何谓统计图？通常有哪几种？ 192
87．何谓统计学上的指数？复种指数与物价指数的意义是什么？ 198
88．何谓幻方？三行幻方的编制方法有哪几种？ 200
89．怎样填写下面的幻方？ 203
90．为什么要用字母表示数？ 205
91．何谓方程与方程的解？方程的解与解方程有什么区别？ 208
92．举实例说明综合法与分析法的应用 209
93．怎样求平均速度？ 211
94．小学教材里的“简易方程”与中学教材里的“一元一次方程”在教学上有什么不同？ 212
95．为什么“减负等于加正”？ 215
96．为什么“负负得正”？ 217
97．何谓集合？集合的表示法有哪些？ 220
98．何谓一一对应与等价集合？ 222
99．何谓子集与空集？ 224
100．何谓并集、交集、差集？ 226