1．要培养学生爱好数学 4
着急不行 1； 4
尽管答案相同 2； 4
数学是有条理的一门学问 3； 4
知识与智力 3； 4
小结 4
目录 4
2．怎样学好数学 5
思维训练 5
（1）学习数学必备的算术知识 5
数量运算所需要的算术知识 6； 8
推测和验证 8； 8
图形判断所需要的知识 8
（2）怎样上好课 10
上课是有效的学习途径 12
（3）家庭学习 12
为什么上课听不懂 10； 12
课堂提问题是提高学习成绩的好方法 11； 12
预习的重要性 11； 12
课前的准备 12； 13
预习和复习 13； 13
预习的方法 13； 13
复习的方法 13
（4）如何做笔记 14
笔记的主要内容 14； 15
复习笔记 15
3．中学一年级数学的学习要点 16
（1）整数 16
倍数 17； 19
最小公倍数 18； 19
乘方 17； 19
（2）正数·负数 19
术语的定义 19
素数 17； 19
最大公约数 17； 19
约数 16； 19
数的种类 16； 19
负数 19； 21
数轴 19； 21
正负数的加法 20； 21
正负数的减法 20； 21
乘法和除法 21
（3）代数式 22
代数 22； 24
规则便利于运算 23； 24
交换律和结合律 23； 24
分配 24
律 24； 24
代数式 24
（4）方程式 25
（5）平面图形 27
解方程的步骤 27
解方程实例 26； 27
等式的性质 25； 27
方程式 25； 27
作图 28； 30
角的平分线 28； 30
垂直平分线 28； 30
过直线外的一点作垂线 29； 30
圆 29； 30
扇形 30
（6）空间图形 31
正多面体 33； 35
空间图形的表面积和体积 35
投影图 34； 35
旋转体 33； 35
直线和平面 32； 35
平面与平面 33； 35
平面的确定 32； 35
直线与直线 32； 35
（7）函数和比例 36
反比例函数的图象 40； 41
函数的表示方法 40； 41
正比例函数的图象 39； 41
对称点的坐标 39； 41
y=｜x｜的图象 41； 41
其他函数的例子 41
函数 36； 41
坐标轴 38； 41
反比例函数 37； 41
正比（正比例）函数 37； 41
比例函数 36； 41
变量和变域 36； 41
象限 38； 41
4、中学二年级数学的学习要点 42
（1）整式的计算 42
多项式与单项式相乘和相除 43； 44
练习要点 44
提取公因子 44； 44
多项式的同类项 43； 44
单项式的乘法和除法 42； 44
单项式和多项式 42； 44
（2）不等式 45
不等式的性质 45； 47
不等式的解法 46； 47
一元一次不等式组 47
（3）方程组 49
二元一次方程组 49； 49
二元一次方程组的解法 49
（4）一次函数 51
有定义域的一次函数 54； 56
由图象求函数 55； 56
过两点的直线表达式 55； 56
的直线 54； 56
3x-y=2 2x-y=3 56； 56
无解的情况 56； 56
无数解的情况 56
ax+by=c直线表达式 56； 56
与x轴平行的直线 54； 56
平行线图象 54； 56
函数的变化率 53； 56
一次函数的图象 53； 56
定义域、值域 52； 56
一次函数 51； 56
与y轴平行 56
（5）角和平行线、多边形 57
三角形的内角定理 59； 61
多边形的外角和 61
多边形的内角和 60； 61
按角分类、按边分类 58； 61
同位角、内错角 58； 61
对顶角 58； 61
三角形 57； 61
（6）全等图形、全等三角形 63
四边形的全等条件 66
正三角形 65； 66
等腰三角形 65； 66
等腰三角形的性质 64； 66
全等的含义 63； 66
三角形全等的条件 63； 66
（7）命题、定理、证明 67
逆定理不一定正确 68； 70
（8）三角形的内心和外心 70
直角三角形的全等条件 70
证明 69； 70
逆定理 68； 70
定理 68； 70
图形的基本性质 67； 70
命题 67； 70
角的平分线 70； 72
三角形的内心 71； 72
关于三角形内心的问题 72； 72
三角形的外心 72
（9）四边形 74
正方形的性质 75； 76
中位线定理 75； 76
菱形的性质 75； 76
辅助线 76
（10）平行线和比例、相似形 76
平行四边形的判定条件 74； 76
平行四边形的证明 74； 76
平行四边形的性质 74； 76
四边形的种类 74； 76
矩形的性质 75； 76
内分 76； 79
外分 77； 79
平行线分直线成等比例 77； 79
相似形 78； 79
三角形的相似条件 78； 79
中位线定理的另一个证明方法 79； 79
三角形的重心 79
（11）资料的整理 80
相对频数、累积频数 82； 83
最频值 83
中位数 83； 83
代表值 82； 83
频数折线图 81； 83
组区间、频数 81； 83
频数分布表、直方图 81； 83
资料 80； 83
5．中学三年级数学的学习要点 84
（1）乘法公式 84
多项式的乘法 84； 86
公式的应用 85； 86
利用乘法公式计算数字 86
（2）因式分解 87
公因子 87； 88
复杂的因式分解例题 88
（3）平方根 89
平方 89； 90
平方根 89； 90
根号？ 90； 90
平方根表 90
（4）带？（根号）的数的计算 91
带根号的式子的计算例子 92
分母有理化 91； 92
无理数的计算 91； 92
（5）二次方程式的解法 95
ax2=b的解法 95； 100
配方法 96； 100
因式分解法 97； 100
求根公式法 98； 100
无解的二次方程式 99； 100
重解 99； 100
复杂的二次方程式 100
（6）函数 101
y=-x2的图象 102； 103
y=f（x）符号的意义 103
y=ax2的图象 102； 103
（7）函数的变化率 103
y=x2的图象 102； 103
二次函数 102； 103
函数单值对应 102； 103
比例函数 101； 103
变化率 103； 105
一次函数的变化率 103； 105
二次函数的变化率 104； 105
由图象求变化率 105
（8）定义域和值域 105
值域 106
定义域 105； 106
（9）圆 107
圆的基本性质 107； 109
圆和角的关系 108； 109
圆和切线 109
（10）关于圆的证明问题 110
圆和相似形 110； 111
利用移动图形的方法推导出新的性质 111
两个圆 111
（11）勾股弦定理 113
圆的内接正三角形 117； 118
圆的内接正六边形 118； 118
圆的切线 116； 118
正三棱锥 118； 118
正八面体 118
三角形的判定 114； 118
含30°、60°、90°角的三角形的边长 115； 118
正三角形的面积和高 115； 118
求直角三角形的边长 114； 118
三角形边长的乘方关系 113； 118
（12）相似形的计量 119
相似比 120； 121
面积比 120； 121
体积比 121
（13）概率 122
概率 122； 123
概率公式P=？ 122； 123
余事件 123； 123
概率计算实例 123
总体的推断 125
抽样 125； 125
（14）样本调查 125
总体 125； 125
6．考试对策 126
（1）考试的目的 126
考试的另一个目的 126； 127
善于总结考试 127； 127
克服缺点的方法 127
考试的目的 126； 127
何谓学力 126； 127
（2）出题者的立场 128
考试的目标 128； 129
期中考试和期末考试 128； 129
根据授课的内容出题 128； 129
小测验 129
（3）学生的立场 129
（4）三年级的考试 131
考试的时间不够时 131
每做完一题要验算 131； 131
考试日期公布以后应注意的问题 130； 131
平日学习第一重要 129； 131
考试时应注意的问题 130； 131
升到三年级后 131； 136
在解法上下功夫 132； 136
前后单元联系学 134； 136
高中入学考试与平日学习 136
（5）有关升学考试 137
难题的比重 140； 148
得分目标80分 148
初、高中的数学有联系 147； 148
分式的计算 146； 148
有时出题超出范围 146； 148
善于处理新遇到的符号 141； 148
遇到新符号的对策是看懂说明 142； 148
出题者的目的 140； 148
推测出题的倾向 139； 148
自己亲自画图 139； 148
验算方法要多样化 138； 148
一定要验算 138； 148
慎重再慎重 137； 148
考试时的选题技巧 137； 148
（1）能诱发对数学兴趣的书 151
如何产生对数学的兴趣 151
一、二年级不需要 151； 151
7．参考书和习题集 151
（2）三年级的习题集 158
平日学习的习题集 158； 160
以应试为目标的习题集 158； 160
志愿高中的应试习题集 160
8．总结 163
跟不上课的原因 161； 163
克服疏忽差错的方法 162； 163
学习要点是掌握全面知识的基础 162； 163
认真听课是学习的关键 163