第一章 随机事件与概率 1
1.1 随机事件 1
1.2 事件之间的关系及运算 3
1.3 概率的统计定义 8
1.4 概率的古典定义 12
1.5 概率的几何定义 28
1.6 概率的公理化定义 34
习题一 37
第二章 概率的计算 41
2.1 概率的加法公式 41
2.2 概率的乘法公式 46
2.3 全概率公式 贝叶斯公式 51
2.4 事件的独立性 59
2.5 贝努里概型 68
2.6 综合举例 71
习题二 79
3.1 随机变量 83
第三章 离散型随机变量 83
3.2 一维离散型随机变量及其分布列 85
3.3 多维离散型随机变量及其分布律 88
3.4 随机变量的分布函数 99
3.5 离散型常用分布 105
习题三 115
第四章 连续型随机变量 120
4.1 一维连续型随机变量及其分布 120
4.2 二维连续型随机变量及其分布 124
4.3 连续型常用分布 134
4.4 随机变量函数的分布 144
习题四 167
第五章 随机变量的数字特征 172
5.1 数学期望 173
5.2 方差 184
5.3 服从常用分布随机变量的数学期望和方差 189
5.4 协方差和相关系数 198
5.5 矩、协方差矩阵 207
5.6 切比雪夫不等式 214
习题五 217
第六章 极限定理 223
6.1 随机变量列的收敛性 223
6.2 大数定理 226
6.3 中心极限定理 232
习题六 240
第七章 样本及其分布 242
7.1 数理统计 242
7.2 总体与样本 243
7.3 统计量及其分布 246
习题七 257
第八章 参数估计 259
8.1 点估计 259
8.2 估计量的评选标准 269
8.3 区间估计 279
8.4 正态总体均值与方差的区间估计 283
8.5 单侧置信区间 292
习题八 293
第九章 假设检验 296
9.1 假设检验的基本思想和概念 296
9.2 正态总体的参数假设检验 302
9.3 分布拟合检验 311
习题九 317
第十章 方差分析与回归分析 319
10.1 单因素方差分析 319
10.2 双因素方差分析 332
10.3 回归分析 343
习题十 355
习题答案 359
附表 370
附表1 波阿松分布表 370
附表2 标准正态分布表 372
附表3 t分布表 373
附表4 x2分布表 374
附表5 F分布表 376