第一章 函数 1
1.1 函数的概念 1
1.2 几个常用的概念 8
1.3 初等函数 12
1.4 例题 18
习题一 21
第二章 极限与连续 26
2.1 数列的极限 26
2.2 函数的极限 31
2.3 极限的性质、无穷小与无穷大 36
2.4 极限的运算法则 42
2.5 极限存在准则，两个重要极限 46
2.6 无穷小的比较 52
2.7 函数的连续性 54
2.8 例题 62
习题二 65
附录Ⅰ 几个基本定理 72
附录Ⅱ 上、下极限 76
第三章 导数与微分 78
3.1 导数概念 78
3.2 导数的基本公式与四则运算求导法则 84
3.3 其他求导法则 89
3.4 高阶导数 96
3.5 微分 100
3.6 例题 107
习题三 110
附录Ⅲ 广义导数 117
第四章 微分中值定理 118
4.1 微分中值定理 118
4.2 洛必达法则 125
4.3 泰勒公式 128
4.4 例题 135
习题四 138
附录Ⅳ 数学分析中的论证方法 143
5.1 原函数与不定积分 150
第五章 不定积分 150
5.2 换元积分法 154
5.3 分部积分法 160
5.4 几类函数的积分 164
5.5 例题 168
习题五 171
第六章 定积分 177
6.1 定积分的概念与性质 177
6.2 微积分学基本定理 183
6.3 定积分的计算 186
6.4 反常积分 190
6.5 例题 195
习题六 199
附录Ⅴ 勒贝格积分 207
第七章 导数与定积分的应用 210
7.1 极值与最大(小)值的求法 210
7.2 函数的分析作图法 215
7.3 曲线的弧长与弧微分、曲率 220
7.4 定积分的应用举例 227
7.5 微积分学在经济学中的应用 239
7.6 例题 247
习题七 252
第八章 微分方程 260
8.1 微分方程的基本概念 260
8.2 一阶微分方程 263
8.3 几种可积的高阶微分方程 272
8.4 线性微分方程(组)及其通解的结构 278
8.5 常系数齐次线性微分方程(组) 284
8.6 常系数非齐次线性微分方程(组) 289
8.7 几何方法初步 299
习题八 305
习题答案 314
附图 336
符号和索引 338
希腊字母表 342
学习参考书 343