第一章 古算题·逻辑·游戏·竞赛 1
1.1 桃三李四橄榄七 1
1.2 韩信立马分油 2
1.3 嘉庆皇帝出妙题 3
1.4 阶下之囚 4
1.5 悟空拜师 6
1.6 金角、银边、草肚皮——关于围棋与数学的趣谈 8
1.7 猜卡片，学推理 10
1.8 路路通 11
1.9 在x2年我有x岁 14
1.10 拿栗子 16
1.11 查脚印 18
1.12 葫芦里卖的什么药 20
1.13 快刀斩乱麻 21
1.14 全部角色都登场 22
1.15 错位的行当 23
1.16 巧猜年龄与口袋里的钱 26
1.17 长纸条上的游戏 27
1.18 不肯跳槽 29
1.19 绕开“陷阱”，谨防“中计” 30
1.20 巧查星期 33
1.21 卖香烟不必拆包 35
1.22 趣话香港小学生数学邀请赛 38
1.23 移棋相间 40
第二章 几何·图形 46
2.1 神秘的失踪 46
2.2 巧分图形 50
2.3 苦瓜和尚回家记 51
2.4 一箭双雕 53
2.5 切蛋糕的学问 56
2.6 十二宫填数游戏 58
2.7 形影不离 60
2.8 用复数找宝 66
2.9 炮打色当 70
2.10 折纸与包络 76
第三章 啊哈！灵机一动 81
3.1 怪题与洞察力 81
3.2 常数立奇功 82
3.3 已经赛过几场了 83
3.4 亲如一家 85
3.5 戏说“混合” 87
3.6 灵机一动 89
3.7 帽子叫你深思 91
第四章 概率·运筹·对策 93
4.1 方程求根赌输赢 93
4.2 花石纲的搬运 94
4.3 瓜分赌注 96
4.4 生日的巧合 97
4.5 海盗分宝石 99
4.6 物以稀为贵 102
4.7 蒙特·霍尔问题 106
第五章 幻方 109
5.1 反幻方 109
5.2 颠倒幻方 111
5.3 偏心幻方 113
5.4 象飞马跳，大行其道 115
5.5 素数幻方 118
5.6 六阶幻方之王 121
5.7 七阶砍尾巴幻方 127
5.8 加乘混合，内外有别的幻方 129
5.9 幻方会阴盛阳衰吗 131
第六章 递推·循环·回归·RMI（关系·映射·反演） 137
6.1 不动点方法 137
6.2 无限递降法 139
6.3 从宝塔说到阴阳数串 141
6.4 从两人合坐一个位子说起 143
6.5 激浊扬清 146
6.6 拐弯抹角与明安图数列 147
6.7 代数胜过补药 149
6.8 心有灵犀一点通 152
6.9 素数高产田 157
6.10 紫砂茶壶的启示 158
6.11 循环素数 163
6.12 2002的回归 165
6.13 循环行列式 170
6.14 连分数 173
6.15 小姑娘排队 179
6.16 从斗蟋蟀说开去 185
第七章 可除性·有魅力的数·异想天开的除法 190
7.1 7的奥秘 190
7.2 一二八与十九路军 192
7.3 不听使唤的19 194
7.4 夹心馅子 196
7.5 祸从口出 198
7.6 盛老七的车牌号码 200
7.7 飞檐走壁 204
7.8 上错花轿嫁对郎 206
7.9 鬼神不识 208
7.10 无字天书 210
7.11 充满“禅机”的数字 212
7.12 银河俱乐部里的？ 215
7.13 马尾巴的功能 221
7.14 异想天开的除法 223
7.15 爱因斯坦做过的题目 227
第八章 迭代·拉平·混沌·分形 234
8.1 奇妙的91函数 234
8.2 大家都拉平 236
8.3 狗抓耗子 239
8.4 混沌与分岔 242
8.5 天龙八部 245
第九章 意外惊喜·新发现·新进展 253
9.1 你绝不会想到π在此出现 253
9.2 意外的惊喜 255
9.3 平分秋色 258
9.4 求无穷级数展开式的怪招数 261
9.5 三叉戟图 264
9.6 自然数王国里的“稀土元素”集团 269
9.7 在有理数与无理数之间架起一座“天桥” 276
9.8 水仙花数 282
9.9 大师的故事有了续篇 287
第十章 大数学·大文化·万物皆数也 293
10.1 名人的生日 293
10.2 数学——美丽的科学 294
10.3 石匠密码 296
10.4 行话数字暗切头 298
10.5 一串数字寄相思 301
10.6 有文学意义的算式 303
10.7 “点金成铁”的篡改 306
10.8 教我如何不想他 309
10.9 桃花源石碑诗 313
10.10 回文等式一担挑 315
10.11 美国人写草书的怪招 318
10.12 含数字的对联 321
10.13 灯谜与数学 324
10.14 完美的英语数词 328
10.15 深水抓大鱼——趣谈数学同英语的联系 330
10.16 振荡与暴涨的语言数列 333
10.17 脚对脚的地方 336
10.18 直升天堂的门票 337
10.19 数学与建筑 341
参考文献 345
后记 347