目录 1
序言…………………………………………………………………vii 1
绪论 1
第一部 质点力学，质点系力学和刚体力学 5
第一篇 质点力学 5
第一章 质点运动学 5
1．质点 5
2．坐标系 6
3．矢量函数。矢端曲线 10
4．矢量对标宗量的微商 11
5．质点的轨道和速度。扇形速度 14
6．质点的加速度 18
7．加速度在柱坐标轴上的投影 20
8．加速度在自然三面体轴上的投影 22
9．曲线坐标。速度和加速度在曲线坐标轴上的投影 26
第二章 质点动力学的普遍定律 35
10．力。引力质量 35
11．牛顿定律。惯性质量 40
12．运动方程的投影。动力学的正问题和逆问题 43
13．初条件。力学决定论。运动积分 44
14．力的特殊形式 49
15．力的冲量。功。功率 53
16．动能和它的变化定律 55
17．有势力 56
18．能量积分。势能 61
19．动量矩 63
第三章 辏力场 68
20．辏力场中的运动。六个运动积分 68
21．在与距离平方成反比的力作用下的运动 73
22．来自无限远的粒子被力心的偏转 78
23．有效散射直径。卢瑟福公式 80
第四章 微振动 86
24．在稳定平衡位置附近的振动。振动的类型 86
25．无摩擦的线性自由振动 91
26．存在有媒质阻力时的线性自由振动 95
27．受迫振动。共振 99
28．非谐振动 104
29．有千摩擦时的自由振动 109
30．自振动系统的例子 112
31．建立积分曲线的作图法 117
32．自振动的基本性质 122
第五章 当有约束存在时的运动 124
33．约束。反作用力 124
34．沿粗糙曲面的运动 126
35．沿光滑曲面的运动 128
36．球面摆 129
37．沿光滑曲线的运动。圆滾摆 136
第二篇 质点系动力学 140
第六章 普遍定理 140
38．质点系。内力和外力 140
39．惯性中心。系统的总动量 142
40．总动量矩 145
41．系统的动能和总能量 147
42．将动能分解为平动能量和相对子系统惯性中心运动的能量 152
43．动量矩在以惯性中心为原点的坐标系中的变化定律 153
44．维里定理 156
45．两体问题。折合质量 158
46．碰撞 162
47．约束的施加。完整约束和非完整约束 169
第七章 在约束作用下的运动 169
48．虚位移 170
49．理想约束 172
50．动力学虚位移原理 174
51．静力学虚位移原理。达朗伯惯性力 175
52．未定乘数法。第一类拉格朗日方程 179
53．广义坐标法。第二类拉格朗日方程 183
54．拉格朗日函数 190
55．化为一阶方程的变换。正则方程 197
56．哈密顿函数 202
57．可逆运动和不可逆运动 205
58．循环坐标。罗斯函数 209
第八章 刚体运动学 214
59．刚体的坐标。欧勒角 214
第三篇 刚体运动学质点的相对运动 214
60．将刚体的任意位移分解为平动和转动 217
61．无限小转动；它的矢量表示 220
62．具有不动点的刚体内各点的速度。角速度矢量 222
63．刚体作一般运动时各点的速度 223
64．角速度矢量与欧勒角的关系 225
65．刚体内各点的加速度。将它分解为平动加速度，转动加速度和向轴加速度 228
第九章 质点相对运动的运动学 231
66．将质点的速度分解为牵连速度和相对速度 231
67．矢量对时间的相对微分 232
68．将加速度分解为相对加速度，牵连加速度和科里奥利加速度 234
第十章 质点相对运动的动力学 237
69．伽利略变换。古典力学的相对性原理。惯性参考系 237
70．质点在非惯性参考系中的运动方程。相对运动的惯性力 240
71．相对运动动能的变化。能量积分 243
72．在地面附近的质点的运动方程 245
73．自由落体。落体偏东 248
74．传科摆 249
第四篇 刚体动力学和变质量体动力学 254
第十一章 刚体动力学 254
75．作为质点系的刚体。运动方程 254
76．用滑动矢量系表示作用在刚体上的力的模型 255
77．滑动矢量系的不变量。力偶。螺旋力系。中心轴 258
78．刚体的动量及其变化定律 260
79．刚体的动量矩及其变化定律 261
80．惯量张量、惯量椭球和惯量主轴 264
81．中心惯量椭球。对平行轴的惯量矩 271
82．刚体的动能 273
83．拉格朗日型的刚体运动方程 275
84．物理摆 277
85．刚体的欧勒运动方程 280
86．稳恒惯性转动。转动的稳定性 282
87．对称陀螺的惯性转动。规则进动 284
88．惯性转动的一般情形 287
89．重对称陀螺 293
90．陀螺力矩。回转现象的初等描述 304
91．静力学。支点反力 307
第十二章 瞬时力。碰撞 309
92．质点的碰撞 309
93．质点系的碰撞 310
第十三章 变质量体的运动 318
94．作为质点系的变质量体 318
95．火箭在地面附近的运动 323
96．行星际空间中火箭的运动 330