目录 1
第一章 基础知识 1
§1.1 引言 1
§1.2 数理统计中的几个基本概念 2
1.2.1 总体与样本 2
1.2.2 统计量 4
1.2.3 理论分布与经验分布 6
§1.3 常用分布族 8
1.3.1 Г分布族 9
1.3.2 β分布族 13
1.3.3 t分布族 14
1.3.4 F分布族 16
1.3.5 多元正态分布族 17
§1.4 抽样分布 20
1.4.1 正态总体的抽样分布 20
1.4.2 顺序统计量及其分布 24
1.4.3 非正态总体的一些抽样分布 26
习题一 29
第二章 参数估计 33
§2.1 点估计 33
2.1.1 点估计的定义 33
2.1.2 矩估计 34
2.1.3 极大似然估计 36
2.1.4 用顺序统计量估计参数 40
§2.2 点估计的优良性 42
2.2.1 无偏性 43
2.2.2 有效性 45
2.2.3 相合性、渐近正态性 51
§2.3 极大似然估计的数值解法及渐近分布 54
2.3.1 极大似然估计的数值解法 54
2.3.2 极大似然估计的相合性与渐近正态性 57
2.3.3 单参数极大似然估计的近似分布 58
2.3.4 多参数极大似然估计的近似分布 61
§2.4 贝叶斯估计 61
2.4.1 先验分布与后验分布 62
2.4.2 贝叶斯风险 66
2.4.3 贝叶斯估计 69
2.4.4 先验分布的选取 74
习题二 75
3.1.1 问题的提出 80
§3.1 假设检验的基本思想 80
第三章 假设检验 80
3.1.2 假设检验的基本思想 81
3.1.3 假设检验的一般步骤 87
§3.2 似然比检验 87
3.2.1 单参数模型下的似然比检验 87
3.2.2 多参数模型下的似然比检验 91
§3.3 大样本的假设检验及样本容量的确定 94
3.3.1 大样本方法 94
3.3.2 样本容量n的确定 96
§3.4 非参数假设检验 98
3.4.1 分布的拟合检验 98
3.4.2 两总体之间关系的假设检验 109
习题三 117
第四章 回归分析 122
§4.1 一元线性回归 123
4.1.1 一元线性回归模型 123
4.1.2 未知参数的估计及统计性质 124
4.1.3 回归效果的显著性检验 128
4.1.4 回归系数的置信区间 133
4.1.5 预测与控制 134
§4.2 多元线性回归 138
4.2.1 多元线性回归模型 139
4.2.2 未知参数的估计 140
4.2.3 最小二乘估计的性质 146
4.2.4 回归效果的显著性检验 148
4.2.5 单个回归系数的显著性检验 150
4.2.6 预测 153
4.2.7 可化为线性回归的曲线回归 154
§4.3 自变量的选择与岭估计 158
4.3.1 自变量的选择 158
4.3.2 岭估计 163
习题四 169
第五章 方差分析与正交试验设计 176
§5.1 单因素试验方差分析 176
5.1.1 数学模型 177
5.1.2 统计分析 179
§5.2 双因素试验方差分析 189
5.2.1 双因素有交互作用的方差分析 190
5.2.2 双因素无交互作用的方差分析 200
§5.3 正交设计的基本方法 204
5.3.1 正交表 205
5.3.2 正交试验方案及其合理性解释 206
5.3.3 正交设计的直观分析 208
5.3.4 有交互作用的正交设计及其结果的直观分析 214
§5.4 正交设计的方差分析 217
5.4.1 正交设计的方差分析 217
5.4.2 最优生产条件 222
5.4.3 带重复试验的方差分析 229
习题五 231
第六章 多元统计分析 238
§6.1 多元正态分布参数的估计与检验 238
6.1.1 均值向量与协方差阵的估计 238
6.1.2 均值向量与协方差阵的检验 243
§6.2 相关分析 248
6.2.1 主成分分析 248
6.2.2 典型相关分析 256
§6.3 判别分析 266
6.3.1 距离判别 266
6.3.2 贝叶斯判别 273
6.3.3 费歇尔判别 279
§6.4 聚类分析 283
6.4.1 聚类统计量 284
6.4.2 系统聚类法 286
6.4.3 动态聚类法 294
习题六 296
习题参考答案 305
附录1 常用统计分析软件简介 311
附录2 常用数理统计表 315
参考文献 371