目录 1
绪论 1
第一篇 数学分析 3
第一章 基础知识 3
§1—1 变量及其变化区域 3
§1—2 函数及其表示法 4
习题一 7
§1—3 一次函数与直线 7
习题二 11
§1—4 座标系的平移和两点间的距离 12
§1—5 抛物线与二次函数 13
§1—6 双曲线与反比例函数 17
§1—7 椭圆 18
§1—8 函数的线性化 19
习题三 21
§1—9 无穷小量与无穷大量 22
§1—10 函数的极限 25
§1—11 函数极限的运算定理及无穷小量的比较 27
§1—12 极限存在的判定法与两个重要极限 30
§1—13 函数的连续性 32
习题四 33
第二章 微分学 35
§2—1 函数的变化率——导数的引入 35
§2—2 导数的定义 37
§2—3 导数的几何意义 40
§2—4 高阶导数 41
§2—5 函数的和、积、商的导数 41
§2—6 复合函数的导数 44
§2—7 三角函数的导数 45
§2—8 反三角函数的导数 46
§2—10 指数函数的导数 48
§2—9 对数函数的导数 48
§2—11 幂函数的导数 49
§2—12 隐函数的导数 49
§2—13 二元函数的导数 51
习题五 52
§2—14 函数的增减性 54
§ 2—15 一元函数的极值，函数的增减区间 55
§2—16 二元函数的极值 59
§2—17 用最小二乘法建立经验公式 60
习题六 63
§2—18 函数的微分概念 65
§2—20 微分计算法则 66
§2—19 函数微分的几何意义 66
§2—21 微分在近似计算上的应用 68
习题七 70
第三章 积分学 71
§3—1 原函数与不定积分 71
§3—2 不定积分的几何意义 72
§3—3 不定积分的基本性质及基本积分公式 72
§3—4 基本积分法 75
习题八 79
§3—5 定积分是和的极限 80
§3—6 定积分与不定积分的关系 82
§3—7 定积分的性质 84
§3—8 定积分的应用 87
习题九 94
§3—9 微分方程的一般概念 95
§3—10 一阶微分方程 96
§3—11 特殊二阶微分方程 103
习题十 108
第二篇 应用数学 111
第一章 线性规划 111
§1—1 问题的提出 111
§1—2 叠代法 114
§1—3 表上作业法 117
§1—4 劳力组合问题 133
习题 137
§1—5 图上作业法 138
§1—6 场地设置问题 149
习题二 152
第二章 概率与数理统计 154
§2—1 概率的概念 154
§2—2 概率的运算法则 157
§2—3 贝努里公式 163
习题三 164
§2—4 母体、个体、子样及抽样方法 165
§2—5 统计资料的整理 167
§2—6 经验分布的参数描述 172
习题四 182
§2—7 随机变量与分布函数 183
§2—8 贝努里分布 184
§2—9 正态分布 186
§2—10 大子样推断 190
习题五 196
附录 197
基本公式 197
正态曲线下的面积简表 202