第一章 随机事件与概率 1
1 随机事件及其概率 1
2 古典概型 5
3 事件的运算及概率的加法公式 11
4 集合与事件、概率的公理化定义 17
5 条件概率、乘法公式、独立性 25
6 全概公式与逆概公式 32
7 独立试验序列概型 41
第二章 随机变量与概率分布 47
1 随机变量 47
2 离散型随机变量 50
3 连续型随机变量 57
4 分布函数与随机变量函数的分布 64
第三章 随机变量的数字特征 76
1 离散型随机变量的期望 76
2 连续型随机变量的期望 80
3 期望的简单性质及随机变量函数的期望公式 84
4 方差及其简单性质 90
5 其他 96
第四章 随机向量 101
1 随机向量的(联合)分布与边缘分布 102
2 两个随机变量的函数的分布 119
3 随机向量的数字特征 128
4 关于n维随机向量 138
5 条件分布与条件期望 144
6 大数定律和中心极限定理 153
第五章 统计估值 158
1 总体与样本 158
2 分布函数与分布密度的估计 162
3 最大似然估计法 172
4 期望与方差的点估计 179
5 期望的置信区间 188
6 方差的置信区间 196
7 寻求置信区间和置信限的一般方法 200
1 问题的提法 211
第六章 假设检验 211
2 一个正态总体的假设检验 215
3 假设检验的某些概念和数学描述 227
4 两个正态总体的假设检验 238
5 比率的假设检验 252
6 总体的分布函数的假设检验 264
第七章 回归分析方法 273
1 一元线性回归 274
2 多元线性回归 292
3 逻辑斯谛(Logistic)回归模型 305
第八章 正交试验法 311
1 正交表 311
2 几个实例 313
3 小结 335
第八章 附表 常用正交表 339
第九章 统计决策与贝叶斯统计大意 354
1 统计决策问题概述 354
2 什么是贝叶斯统计 358
3 先验分布的确定 364
4 应用实例——电视机寿命验证试验的贝叶斯方法 370
第十章 随机过程初步 382
1 随机过程的概念 382
2 独立增量过程 384
3 马尔可夫过程 387
4 平稳过程 394
5 时间序列的统计分析简介 400
附录一 排列与组合 405
附录二 关于几种常用的统计量 412
附表1 正态分布数值表 431
附表2 t分布临界值表 432
附表3 x2分布临界值表 433
附表4 F分布临界值表(α=0.05) 434
附表5 F分布临界值表(α=0.025) 436
附表6 F分布临界值表(α＝0.01) 438
习题答案 440
参考书目 451