目录 1
第一章 行列式 1
第一节 排列和逆序数 1
第二节 n阶行列式 2
第三节 行列式的性质 5
第四节 行列式按行（列）展开 10
第五节 克莱姆法则 17
习题一 20
第二章 矩阵 23
第一节 矩阵及其运算 23
第二节 逆矩阵 31
第三节 分块矩阵 36
第四节 矩阵的初等变换 41
第五节 矩阵的秩 47
习题二 50
第三章 几何空间中的向量 55
第一节 向量及其线性运算 55
第二节 空间直角坐标系 59
第三节 向量的坐标 61
第四节 数量积、向量积、混合积 65
第五节 平面 71
第六节 直线 76
习题三 81
第一节 n维向量空间 84
第四章 向量空间 84
第二节 向量的线性相关性 87
第三节 向量组的秩 92
第四节 齐次线性方程组 96
第五节 非齐次线性方程组 100
习题四 103
第五章 线性空间与线性变换 106
第一节 线性空间 106
第二节 线性变换的概念 112
第三节 线性变换的矩阵 114
第四节 欧氏空间 118
习题五 126
第一节 特征值与特征向量 131
第六章 特征值与特征向量 131
第二节 相似矩阵 136
第三节 实对称矩阵的相似矩阵 139
习题六 143
第七章 二次型 147
第一节 二次型的概念 147
第二节 二次型的标准形 151
第三节 二次型的规范形 159
第四节 实二次型的正定性 161
第五节 二次曲面 166
习题七 176