第一章 集合 1
1 什么是集合 1
一 集合就在你身边 1
二 集合的相等 5
练习 1—1 7
2 集合的表示 8
一 集合的表示方法 8
二 集合的常见类型 13
三 集合的三个特征 15
练习1—2 17
3 子集 18
一 整体与部分——子集 18
二 包含关系的性质 23
三 各种四边形之间的关系 25
练习1—3 30
4 集合的运算 32
一 交集 32
二 并集 37
三 全集、差集、补集 40
练习1—4 46
5 集合运算的性质 48
一 集合运算有哪些性质 48
二 集合关系式的证明与集合式的化简 53
三 分类 57
四 穿孔卡片 61
练习1—5 65
第一章习题 67
第二章 函数 71
1 对应 71
一 一一对应 71
二 多对一 73
三 一对多 74
四 多对多 75
练习2—1 77
2 函数 80
一 什么是函数 80
二 满射、单射和一一映射 84
三 函数的表示方法 87
练习2—2 99
3 复合函数 101
一 什么是复合函数 101
二 复合函数的性质 105
练习 2—3 111
4 反函数 114
一 什么是反函数 114
二 反函数的性质 116
练习 2—4 119
第二章习题 122
第三章 集合的基数 126
1 什么是集合的基数 126
一 集合间的对等关系 126
二 集合的基数 130
练习 3—1 133
2 基数的比较 134
一 有限集合基数的比较 134
二 无限集合基数的比较 137
练习 3—2 143
3 有限集合元素个数的计算和鸽子笼原理 145
一 两集合并集、交集的元素个数 145
二 两集合差集的元素个数 148
三 三个集合并集与交集的元素个数 158
四 鸽子笼原理 162
练习 3—3 165
第三章习题 167
附：部分习题解答 170