目录 1
1．巧用多项式恒等定理证常函数 1
2．巧用函数的奇偶性 2
3．巧用函数的增减性 4
4．巧用反函数 6
5．用绝对值的几何意义巧算函数最小值 8
6．利用图象巧算函数的最大值和最小值 9
7．数形结合巧解函数题 12
8．用定比分点公式巧算函数值域 14
9．观察法在解方程中的妙用 16
10．用函数图象巧解方程 18
11．巧用参数研究方程 20
12．通过解无理方程巧解无理不等式 22
13．巧解含绝对值的不等式 24
14．利用基本不等式中等号成立的条件巧解方程 26
15．巧用基本不等式比较大小 27
16．巧用函数性质证明不等式 29
17．用几何方法巧证不等式 31
18．用换元法巧证不等式 33
19．增量法在不等式证明中的妙用 36
20．一个重要不等式的妙用 39
21．数值巧算 41
22．巧用共轭复数的性质 43
23．巧用复数的模的性质 45
24．用代换法巧算复数的模的极值 47
25．用复数巧解实数范围内的问题 50
26．复数法巧证三角形恒等式 51
27．用复数巧算反三角函数值 54
28．从函数角度巧解等差数列问题 57
29．巧用中项 60
30．用等比定理巧解等比数列问题 62
31．巧构方程证明等比数列 63
32．巧求无穷数列的所有项之和 66
33．用配方法巧解数列题 68
34．用数列的增减性巧证不等式 70
35．用递归数列巧解应用题 73
36．巧用集合解排列应用题 75
37．巧用组合定义 76
38．巧用模型证明组合恒等式 78
39．巧用组合数性质求和 80
40．巧用二项式定理证明不等式 82
41．巧比展开式系数的大小 84
42．巧用三角代换解方程（组） 86
43．巧用万能公式证不等式 89
44．巧用“配方法”证三角形内不等式 91
45．巧用“放缩法”证三角形内不等式 94
46．巧用三角函数线证明不等式 97
47．用儿何图形巧证三角形不等式 98
48．巧用正弦曲线对称性求值 100
49．巧用两曲线交点求取值范围 104
50．巧用辅助角求函数的值域 106
51．巧用直线斜率求最值 108
52．拆项法巧算三角数列和 109
53．巧用“平方差公式”证不等式 112
54．巧用降幂公式求三角式的值 115
55．证明三角等式中“1”的巧用 119
56．用三角定理、公式巧证平几题 121
57．巧用向量和求三角式的值 124
58．巧用韦达定理求三角式的值 126
59．巧用“同一法”证线面垂直 130
60．巧用四面体体积求点面距离 131
61．“补形法“巧算表面积 134
62．巧作截面求体积 135
63．巧作差，求体积 137
64．巧用“补形法”求体积 138
65．巧算异面直线距离 140
66．巧用异面直线上两点间距离公式求二面角的大小 143
67．巧用展开图求最短路线 146
68．巧用体积求椭圆面积 148
69．巧用公式S'=S·cosθ求二面角大小 150
70．用公式cosθ=cosα·cosβ巧算两直线所成角 152
71．巧用祖暅原理求体积 153
72．巧用“类比法”求棱台截面积 155
73．巧用坐标法证平几题 158
74．巧用平行线截割定理求直线方程 160
75．巧用两平行线间距离公式解题 162
76．巧取对称点解题 163
77．巧用圆的几何性质解题 164
78．圆幂定理在解几中的巧妙应用 166
79．巧用共点圆系解题 168
80．巧证四点共圆 169
81．视点为圆巧解题 170
82．巧用平几知识证解几题 171
83．巧用基本轨迹解题 173
84．巧用位似法求动点的轨迹方程 174
85．巧用复数法求动点轨迹 176
86．巧用公共弦方程求圆锥曲线的中点弦 178
87．巧用代点法求弦的中点轨迹方程 179
88．巧用韦达定理解解几题 182
89．巧用二次曲线定义解题 183
90．巧用圆锥曲线焦半径公式解题 184
91．巧用抛物线定义解题 187
92．巧用二次曲线直径公式解题 189
93．巧用定比λ为参数解题 192
94．巧选参数 195
95．巧用二次曲线在直角坐标系中的统一方程解题 198
96．巧选坐标系 201
97．巧用等高线法求函数极值 203
98．用构造法解题 205
99．变换命题巧解题 207
100．综合运用平几、代数知识巧解题 210
答案与提示 214