目录 1
Ⅰ 线性代数 1
第一章 行列式 1
§1 行列式的概念 1
§2 行列式的性质及其计算 3
§3 拉普拉斯展开式 10
§4 克莱姆法则 11
习题一 14
第二章 线性变换与矩阵 17
§1 n维向量 17
§2 线性变换和矩阵 22
§3 矩阵的运算 26
§4 逆矩阵 37
§5 分块矩阵 42
§6 函数矩阵的微分与积分 48
习题二 49
第三章 矩阵的秩和线性方程组 54
§1 矩阵的秩和初等变换 55
§2 线性方程组解的讨论 64
§3 线性方程组解的结构 72
习题三 77
第四章 线性方程组的数值解法 81
§1 消去法 81
§2 叠代法 84
习题四 91
§1 向量的内积 92
第五章 内积与正交变换 92
§2 标准正交向量组 94
§3 正交变换 97
§4 矩阵的特征值和特征向量 100
习题五 105
第六章 二次型 109
§1 二次型及其矩阵表达式 109
§2 用满秩线性变换化二次型为标准形式 110
§3 用正交变换化二次型为标准形式 116
§4 正定二次型 120
习题六 122
第七章 线性空间 124
§1 线性空间的概念 124
§2 基底、维数与坐标 126
§3 子空间 130
§4 n维线性空间的线性变换 131
习题七 138
11 概率论 142
第一章 随机事件及其概率 142
§1 随机事件 142
§2 概率的概念 147
§3 条件概率 154
§4 事件的独立性 160
习题一 162
第二章 随机变量及其分布 164
§1 离散型随机变量 165
§2 连续型随机变量 172
§3 随机变量的函数 183
§4 随机变量的数字特征 187
习题二 197
第三章 多维随机变量 200
§1 二维随机变量及其分布 201
§2 二维随机变量的函数 209
§3 数理统计中常用的几个分布 214
§4 二维随机变量的数字特征 219
§5 关于n维随机变量 225
习题三 227
第四章 大数定律与中心极限定理 229
§1 大数定律 230
§2 中心极限定理 232
习题四 235
Ⅲ 数理统计与试验设计 236
第一章 样本及其分布 236
§1 总体与样本 236
§2 样本分布的数字特征 242
§3 样本分布 246
习题 254
第二章 参数估计 255
§1 点估计 255
§2 估计量的衡量标准 261
§3 正态总体均值与方差的区间估计 264
习题二 272
第三章 假设检验 275
§1 概念 275
§2 正态总体均值的检验 278
§3 正态总体方差的检验 286
§4 分布的假设检验 298
习题三 306
第四章 方差分析与回归分析 310
§1 方差分析 310
§2 回归分析 322
习题四 346
第五章 回归试验设计 349
§1 正交试验 349
§2 回归正交设计 361
§3 回归旋转设计 374
习题五 388
附录 Γ-函数与β-函数 393
习题答案 396
附表 423
1．泊松（Poisson）分布表 423
2．正态分布的密度函数表 429
3．正态分布表 430
4．t分布表 432
5．t分布的双侧分位数（t0）表 434
6．x2分布表 435
7．X2分布的上侧分位数（Xα2）表 436
8．F检验的临界值（Fα）表 437
9．相关系数检验表 450
10．随机数表 451
11．正交表 453
12．常用回归正交表 461