第一章 绪论 1
1.1 引言 1
1.2 多元统计分析的应用 4
1.3 多元统计数据的图表示法 9
习题一 14
第二章 多元正态分布及参数的估计 16
2.1 随机向量 16
2.2 多元正态分布的定义与基本性质 22
2.3 条件分布和独立性 29
2.4 随机阵的正态分布 34
2.5 多元正态分布的参数估计 37
习题二 46
第三章 多元正态总体参数的假设检验 51
3.1 几个重要统计量的分布 51
3.2 单总体均值向量的检验及置信域 66
3.3 多总体均值向量的检验 76
3.4 协方差阵的检验 85
3.5 独立性检验 92
3.6 正态性检验 95
习题三 102
4.1 经典多元线性回归 105
第四章 回归分析 105
4.2 回归变量的选择与逐步回归 118
4.3 多因变量的多元线性回归 130
4.4 多因变量的逐步回归 147
4.5 双重筛选逐步回归 158
习题四 171
第五章 判别分析 175
5.1 距离判别 176
5.2 贝叶斯(Bayes)判别法及广义平方距离判别法 183
5.3 费希尔(Fisher)判别 192
5.4 判别效果的检验及各变量判别能力的检验 199
5.5 逐步判别 205
习题五 211
第六章 聚类分析 216
6.1 聚类分析的方法 216
6.2 距离与相似系数 218
6.3 系统聚类法 228
6.4 系统聚类法的性质及类的确定 237
6.5 动态聚类法 246
6.6 有序样品聚类法(最优分割法) 252
6.7 变量聚类方法 259
习题六 262
第七章 主成分分析 265
7.1 总体的主成分 265
7.2 样本的主成分 273
7.3 主成分分析的应用 280
习题七 290
第八章 因子分析 293
8.1 引言 293
8.2 因子模型 295
8.3 参数估计方法 300
8.4 方差最大的正交旋转 307
8.5 因子得分 312
8.6 Q型因子分析 318
习题八 321
第九章 对应分析方法 324
9.1 什么是对应分析方法 324
9.2 对应分析方法的原理 326
9.3 应用例子 335
习题九 341
第十章 典型相关分析 343
10.1 总体典型相关 344
10.2 样本典型相关 354
10.3 典型冗余分析 359
习题十 366
第十一章 偏最小二乘回归分析 369
11.1 偏最小二乘回归分析方法 369
11.2 应用例子 374
习题十一 378
附录 矩阵代数 380
1 向量与长度 380
2 矩阵及基本运算 382
3 行列式 384
4 逆矩阵、矩阵的秩及分块求逆 386
5 特征值、特征向量和矩阵的迹 389
6 正定矩阵、非负定矩阵和投影矩阵 391
7 特征值的极值问题 393
8 矩阵的微商和变换的雅可比行列式 395
9 消去变换 397
部分习题参考解答或提示 400
参考文献 410
主要符号说明 412
索引 414