序 孙小礼 1
前言 哥德尔的思想遗产 1
第1章 献身基础理论研究的一生 11
1.1 为什么先生 11
1.2 从物理学转向数学和逻辑 14
1.3 相识维也纳小组 17
1.4 激荡年代 22
1.5 大转折 31
2.1 先行者的足迹 40
第2章 逻辑历程 40
2.2 20年代逻辑中心困境 46
第3章 数学的两难之境 54
3.1 从弗雷格的《概念文字》到哥德尔完全性定理 55
3.2 数学是不可完全的 68
3.3 “真”与“可证”的“平凡区分” 73
3.4 连续统假设与集合论公理的相对一致性 81
3.5 70年代连续统问题新探 91
第4章 算法主义的终结 96
4.1 算法概念的流变 98
4.2 心-脑-计算机-哥德尔定理 102
4.3 心-脑同一论是“时代的偏见” 105
4.4 哥德尔定理蕴涵“人心胜过计算机”吗？ 108
第5章 柏拉图主义数学观 118
5.1 柏拉图主义在当代的回响 118
5.2 早期观念的形成和确立 125
5.3 专注于数论的客观主义 128
5.4 从客观主义到概念实在论的扩张 133
5.5 数学不是语言的语法 138
5.6 数学不仅仅是我们的创造 144
5.7 柏拉图式概念实在论面临挑战 147
5.8 从不完全性定理到胡塞尔现象学 160
第6章 理性的生命 178
6.1 客观唯心主义哲学观 179
6.2 寻求作为严格科学的哲学 187
6.3 “世界的意义在于事与愿违” 190
6.4 为上帝存在作本体论证明 195
6.5 超然于竞争之外 204
附录 哥德尔年表 209
主要参考文献 215
人名索引 223
后记 229