目录 1
第一章 向量代数 1
1 向量及其线性运算 1
习题1.1 10
2 仿射坐标系和直角坐标系 13
习题1.2 20
3 向量的内积 22
习题1.3 27
4 向量的外积 28
习题1.4 35
5 向量的混合积 36
习题1.5 43
第二章 空间的平面和直线 45
1 仿射坐标系中平面的方程，两平面的相关位置 45
习题2.1 50
2 直角坐标系中平面的方程，点到平面的距离 52
习题2.2 55
3 直线的方程，直线、平面间的相关位置 57
习题2.3 64
4 点、直线和平面之间的度量关系 68
习题2.4 72
第三章 常见曲面 74
1 球面和旋转面 74
习题3.1 80
2 柱面和锥面 83
习题3.2 90
3 二次曲面 92
习题3.3 100
4 直纹面 102
习题3.4 106
5 曲面的交线，曲面所围成的区域 107
习题3.5 114
第四章 坐标变换 117
1 平面的仿射坐标变换 117
习题4.1 119
2 矩阵及其运算 120
习题4.2 132
3 平面直角坐标变换 133
习题4.3 139
4 空间坐标变换 141
习题4.4 145
第五章 二次曲线方程的化简及其性质 149
1 二次曲线方程的化简 150
习题5.1 160
2 二次曲线的不变量 161
习题5.2 170
3 二次曲线的对称中心 171
习题5.3 177
4 二次曲线的直径和对称轴 178
习题5.4 186
5 二次曲线的切线，双曲线的渐近线 187
习题5.5 191
第六章 正交变换和仿射变换 193
1 映射 193
习题6.1 199
2 平面的正交变换 200
习题6.2 207
3 平面的仿射变换 209
习题6.3 216
4 图形的度量性质和仿射性质 219
习题6.4 225
5 二次曲线的正交分类和仿射分类 226
习题6.5 230
6 空间的正交变换和仿射变换 231
习题6.6 238
第七章 射影平面和它的射影变换 240
1 射影平面，齐次坐标 241
习题7.1 253
2 射影平面上的对偶原理 254
3 交比 257
习题7.2 257
习题7.3 265
4 射影坐标和射影坐标变换 266
习题7.4 277
5 射影映射和射影变换 279
习题7.5 289
6 配极，二次曲线的射影分类 290
习题7.6 301
习题答案与提示 304