目录 1
第1章 绪论 1
第2章 静态优化——函数的极值问题 6
2.1 无约束条件的函数极值问题 6
2.2 有约束条件的函数极值问题 10
2.3 小结 12
2.4 习题 13
第3章 用变分法解最优控制——泛函极值问题 14
3.1 变分法基础 14
3.2 无约束条件的泛函极值问题 15
3.2.1 泛函的自变量函数为标量函数的情况 15
3.2.2 泛函的自变量函数为向量函数的情况 17
3.3 有约束条件的泛函极值——动态系统的最优控制问题 19
3.3.1 终端时刻tf给定，终端状态X（tf）自由 20
3.3.2 终端时刻tf自由，终端状态X（tf）受约束 26
3.4 小结 34
3.5 习题 36
第4章 极小值原理及其应用 38
4.1 经典变分法的局限性 38
4.2 连续系统的极小值原理 39
4.3 最短时间控制问题 44
4.4 最少燃料控制问题 52
4.5 离散系统的极小值原理 58
4.6 小结 64
4.7 习题 65
5.1 引言 68
第5章 线性系统二次型指标的最优控制——线性二次型问题 68
5.2 线性二次型问题的提法 69
5.3 终端时间有限时连续系统的状态调节器问题 70
5.3.1 用极小值原理求解上面的问题 70
5.3.2 矩阵黎卡提微分方程的求解及K（t）的性质 72
5.4 稳态时连续系统的状态调节器问题 75
5.5 离散系统的线性二次型问题 79
5.5.1 终端时间有限的状态调节器问题 79
5.5.2 稳态状态调节器问题 82
5.6 伺服跟踪问题 84
5.7 设计线性二次型最优控制的若干问题 88
5.9 习题 90
5.8 小结 90
第6章 动态规划 94
6.1 多级决策的例子——最短时间问题 94
6.2 最优性原理 97
6.3 用动态规划解资源分配问题 98
6.4 用动态规划求离散最优控制 100
6.5 连续系统的动态规划 102
6.6 动态规划与极小值原理 103
6.7 小结 105
6.8 习题 106
第7章 最优控制的计算方法 108
7.1 直接法 109
7.2 间接法 120
7.3 小结 125
7.4 习题 127
第8章 随机线性系统的最优控制 128
8.1 分离定理和离散随机线性调节器问题 128
8.2 连续随机线性调节器问题 136
8.3 随机线性跟踪器问题 141
8.4 小结 143
8.5 习题 143
第9章 奇异最优控制 146
9.1 奇异最优控制问题的提出 146
9.2 奇异线性二次型最优控制问题 147
9.3 奇异最优控制的算法 154
9.5 习题 156
9.4 小结 156
第10章 对策论与极大极小控制 158
10.1 概述 158
10.2 离散对策（矩阵对策） 158
10.2.1 对策的极小极大值（纯策略解） 158
10.2.2 混合策略 160
10.2.3 矩阵对策存在极小极大解的条件 161
10.3 连续对策 164
10.4 微分对策 166
10.4.1 微分对策的提法 166
10.4.2 最优策略的充分条件 172
10.5 线性二次微分对策 180
10.6 最优线性原理和贝尔曼-依萨克斯方程 189
10.7 小结 190
10.8 习题 191
第11章 鲁棒与最优控制 194
11.1 数学基础知识 194
11.1.1 信号的范数 194
11.1.2 系统的范数 196
11.2 LQR、LQG问题与H2最优控制问题 197
11.2.1 LQR问题与H2最优控制问题 197
11.2.2 LQG问题与H2最优控制问题 198
11.3 H？控制理论 200
11.3.1 问题的提出 200
11.3.2 H？标准问题 201
11.3.3 不确定系统的H？控制问题 202
11.4 线性定常系统的H？最优控制问题 207
11.4.1 线性定常系统H？最优控制问题的提出 208
11.4.2 线性定常系统H？最优控制问题的求解 209
11.5 小结 211
11.6 习题 212
第12章 用MATLAB解最优控制问题及应用实例 214
12.1 MATLAB工具简介 214
12.2 用MATLAB解线性二次型最优控制问题 216
12.3 用MATLAB解最优控制问题应用实例 229
12.3.1 导弹运动状态方程的建立 229
12.3.2 最优导引律的求解与仿真验证 232
12.4 小结 240
12.5 习题 241
参考文献 243