第一章 系统协同的基本概念 1
一、系统及其所处状态 2
1.系统和外界 2
2.平衡态与非平衡态 5
二、物质系统的相变过程 7
1.平衡相变 8
2.非平衡开放系统 9
1.平衡相变的热力学规律 13
三、临界现象与自组织过程 13
2.物质系统的涨落 17
3.临界点的理论及其发展 21
4.连续相变理论的发展 22
5.组织与自组织 25
四、控制参量与序参量 28
1.控制参量 28
2.序参量 29
3.标度律 32
1.噪声 37
五、噪声与随机性 37
2.随机性 42
第二章 自组织的普遍性 44
一、物理学中的自组织现象 44
1.流体的非稳定现象 45
2.激光现象 57
二、化学及生物系统中的自组织现象 60
1.化学领域中的自组织现象 60
2.生物系统内的自组织现象 62
3.形态形成和演化 64
三、计算网络的自组织 65
1.计算机网的自组织，并行计算 66
2.由不可靠元件构成的可靠系统 67
四、生态和社会系统的协同现象 67
1.生态系统中的协同现象 67
2.社会系统的协同现象 69
五、自组织的普遍特点及描述 70
1.自组织系统的共同特征 70
2.系统协同和自组织过程的一般数学描述 73
第三章 系统协同中的基本方法 78
一、描述系统的基本思路 79
1.系统的描述及其模型 79
2.激光系统的描述 80
3.化学系统的描述 83
4.生态系统的描述 85
5.非线性阻尼振子的模拟 87
6.复杂系统的演化及描述 90
1.非线性过阻尼振动 94
二、系统演化的动力学过程 94
2.非平衡相变与对称破缺 99
3.二维极限环形振荡 103
三、系统运动的涨落随机因素 107
1.涨落的因素及随机力 107
2.随机动力学方程的讨论 109
3.涨落对系统演化的影响 112
四、自组织与支配原理 113
1.组织与自组织现象 113
2.组织过程的描述与绝热近似方法 116
3.自组织过程与支配原理 119
4.一般自组织系统的序参量方程的导出 122
第四章 自组织过程的随机概率描述 126
一、广义朗之万方程与福克-普朗克方程 126
1.布朗运动与广义朗之万方程 126
2.运动过程的概率描述 131
3.福克-普朗克方程的导出 133
二、福克-普朗克方程的定态解 137
1.福克-普朗克方程与概率流连续性 137
2.福克-普朗克方程的定态解 138
三、福克-普朗克方程的含时解 142
1.线性系数的简单含时解 143
2.一般情况的含时解 146
3.各项积分法求解 148
四、概率演化方程中的支配原理 151
1.福克-普朗克方程中快参量消去 151
2.与平衡相变的类比 153
3.随机变量概率运动的主方程 155
4.主方程中快参量的绝热消去 159
5.随机变量概率方程的关系 160
第五章 噪声对自组织过程的影响 165
一、分岔现象 167
1.叉形分岔 169
2.霍普夫分岔 171
3.鞍—结分岔 171
4.临界分岔 173
二、随机力对非平衡相变的影响 175
1.白噪声与色噪声 175
2.噪声对非平衡相变的描述 177
3.噪声对非平衡相变性质的影响 179
三、噪声诱发非平衡相变 181
1.马尔萨斯-弗赫尔斯特非平衡相变过程 181
2.再就业选择模式 191
四、随机力作用下双稳系统的非平衡相变 199
五、非平衡相变临界相关奇异性及巨涨落触发机理 204
1.NPC序参构型及相关函数 206
2.涨落空间相关的临界奇异性 209
3.涨落时间相关的临界奇异性 210
第六章 激光系统中的自组织过程及非平衡相变 212
一、激光的物质基础与基本原理 213
1.原子的能级结构与分布 214
2.自发辐射与受激辐射 218
3.粒子数反转与激活媒质 227
4.谐振腔与激光放大 231
二、激光模型与基本激光方程 235
1.热库耦合的激光振荡模型 236
2.场的量子方程 240
3.经典力学下的基本激光方程 243
4.激光序参量的出现 244
三、单模激光系统 245
1.方程的简化 245
2.支配作用与绝热消去 246
3.临界点邻域内的序参量方程 248
4.单模激光的临界性质 250
四、多模激光系统 251
1.多模激光演化方程 252
2.分立谱的序参量方程 252
3.连续谱的序参量方程 254
1.理论值与可测值的对应 257
五、激光相变及关联函数 257
2.场关联与势函数 259
3.涨落相关函数与临界巨涨落 263
六、激光相变不稳定性及混沌 267
1.激光的稳态相变 267
2.激光中的不稳定性 269
3.激光的演化与混沌 273
一、非平衡自组织系统的规格化普适性描述 278
第七章 自组织临界理论模型及应用 278
1.自组织系统规格化模型的局域描述 279
2.局域序参量的临界支配作用 283
二、自组织规格模型广义势的临界渐近形式 291
1.广义势的一般结构 291
2.广义势的同胚构成及其扩展 293
3.广义势的临界渐近形式 296
三、非平衡自组织系统的临界耗散参量 298
1.自组织系统的临界参考态及耗散参量 299
2.耗散参量的临界变化趋势 302
3.非平衡相变的临界耗散指数 305
四、非平衡相变与平衡相变的临界统一 309
1.两类临界现象间的差异与相似 310
2.参考态的临界相似关系与统一 312
3.势函数的临界相似关系与统一 312
4.相关函数临界相似关系与统一 313
5.可标度性的临界相似关系与统一 315
6.临界指数的联系与统一 316
7.临界标度律的联系与统一 317
五、记忆形成的自组织过程 319
六、协同学理论建立过程中的思想方法 325
1.普遍性——透过激光的启示 326
2.子系统——自组织的基元 327
3.序参量——矛盾的交点 328
4.协同、竞争——统一性和斗争性的体现 330
5.涨落——偶然转向必然的契机 331
6.类比——开阔视野的“广角镜” 332
7.博采众长——使用最新武器 333
参考文献 335