第一编 牛顿力学 3
第一章 质点运动学 3
1.1 质点运动的描述 3
1.2 速度和加速度的分量表达式 10
习题 28
第二章 刚体运动学 31
2.1 刚体位置的确定 31
2.2 刚体的平动和定轴转动 33
2.3 刚体的平面平行运动 37
2.4 刚体绕固定点的运动 54
2.5 刚体的一般运动 70
习题 76
第三章 质点的复合运动 80
3.1 基本概念 80
3.2 矢量的变化率速度变换公式 82
3.3 加速度变换公式 87
习题 97
第四章 质点动力学 100
4.1 牛顿运动定律及有关问题 100
4.2 质点运动的微分方程 105
4.3 质点动力学的基本定理和守恒定律 112
4.4 受约束质点的运动 127
习题 138
第五章 质点的有心运动 146
5.1 质点在有心力场中运动的基本特征 146
5.2 质点的轨道微分方程——比耐公式 150
5.3 开普勒定律和万有引力定律 155
5.4 行星运动 159
5.5 人造天体的运动理论 161
5.6 圆与椭圆轨道的稳定性 168
5.7 α粒子散射 171
习题 174
第六章 非惯性系质点动力学 177
6.1 非惯性系中质点的动力学方程 177
6.2 地球自转的动力学效应 186
习题 197
第七章 质点组动力学 201
7.1 质点组 201
7.2 质点组的动量定理与动量守恒定律 205
7.3 质点组的动量矩定理及动量矩守恒定律 210
7.4 质点组的动能定理与机械能守恒定律 216
7.5 两体问题 223
7.6 弹性碰撞实验室系与质心系 228
7.7 变质量质点的运动 238
习题 249
第八章 刚体动力学 255
8.1 刚体动力学基本方程与平衡方程 255
8.2 惯量张量 264
8.3 刚体的定轴转动 274
8.4 刚体的平面平行运动 285
8.5 刚体绕定点的转动 297
8.6 高速陀螺的近似理论及回转效应 315
8.7 拉摩进动 321
习题 322
第二编 分析力学 335
第九章 虚功原理达朗伯原理 335
9.1 约束虚位移 335
9.2 自由度广义坐标广义力 342
9.3 虚功原理 350
9.4 达朗伯原理动力学普遍方程 360
习题 363
10.1 拉格朗日方程 366
第十章 拉格朗日方程 366
10.2 拉格朗日方程的第一积分 384
10.3 运动守恒定律与时空对称性 393
10.4 在平衡位置附近的微振动 简正坐标 397
10.5 广义拉格朗日函数 422
习题 430
第十一章 哈密顿正则方程 437
11.1 正则方程 437
11.2 正则方程的第一积分 443
11.3 泊松括号泊松定理 453
11.4 相空间 460
习题 464
第十二章 力学的变分原理 467
12.1 变分法初步 467
12.2 哈密顿原理 477
12.3 最小作用量原理 489
习题 494
第十三章 正则变换哈密顿-雅可比方程 497
13.1 正则变换 497
13.2 哈密顿-雅可比方程 511
13.3 相积分和角变量 522
习题 527