目录 1
2003年考研高分经验五大核心内容（封面2和封面3）——来自北京大学、清华大学、中国人民大学八位400分以上的高分考生的声音 1
特别说明 1
第1部分 2003年考研形势分析、权威考研信息、复习致胜之总体战略安排——考研高分之起点 1
1.1 2003年考研形势分析 1
1.2 2002年就业形势“严峻”——从北京看大学生需求状况 2
1.3 今年北京、上海、武汉、南京、西安考研继续升温（附1996～2002年硕士生入学考试复试分数线基本要求） 3
1.4 2003年考研：新世纪初的精英大角逐 10
1.5 如何成功准备研究生入学考试——四大注意事项 10
1.6 2003年考研致胜之高分总体战略安排——考研资料的选择及高分总体复习计划 12
1.7 报考研究生时应特别注意的六大关键性问题 15
1.8 考研成功者的高分经验点滴——“考研高分经验交流会” 16
1.9 我们的推荐——三门公共课最具代表性最具权威性且具有一定难度的核心指导书及北京权威辅导班光盘和录音磁带 19
1.10 全国范围深受历届考生欢迎的考研专家排行榜——走下考场并取得巨大成功者的公正评判和经验 21
1.11 1995～2003年权威考研精品书畅销排行榜 22
第2部分 2003年数学总体复习战略及决胜七大高分技巧 24
2.1 注意扭转只重视高等数学的倾向 25
2.2 充分重视《考试大纲》，逐条分析，潜心研究 28
2.3 从后向前复习——全力突破考点、重点和难点 30
2.4 紧紧抓住考试热点——重视考研真题的把握 35
2.5 进行有针对性的高效复习——综合题的解题策略 36
2.6 注重总结梳理，形成知识网 39
2.7 加强考前强化训练，20～30套模拟试卷必不可少 40
附：考研数学试卷一、二、三、四分类及适用专业 41
第3部分 最新北京考研班8月内部讲稿：典型预测227题精选 42
3.1 清华大学考研辅导班核心笔记及内部讲稿内容——考研数学典型预测136题精解 42
3.2 北京大学考研辅导班核心笔记及内部讲稿内容——考研数学典型预测91题精解 79
3.3 北京大学考研辅导班核心笔记及内部讲稿内容——考研数学典型预测91题答案分析 89
第4部分 从工学、经济学数学难点、重点及题型总览看命题趋势并预测 124
4.1 从历年数学—试题看命题趋势并预测 124
4.1.1 高等数学与线性代数试题分析 124
4.1.2 概率论与数理统计试题分析 124
4.1.3 数学一大纲新增加内容及2003年命题趋势 124
4.2.1 历年数学二试题分析 129
4.1.4 2003年复习应试的几点对策及建议 129
4.2 从历年数学二试题看命题趋势并预测 129
4.2.2 数学二大纲新增加内容及2003年命题趋势 131
4.2.3 2003年复习应试的几点对策及建议 132
4.3 从历年数三、四试题看命题趋势并预测 132
4.3.1 高等数学试题分析 132
4.3.2 线性代数与概率论试题分析 135
4.3.3 数学三大纲新增加内容及2003年命题趋势 137
4.3.4 数学四大纲新增加内容及2003年命题趋势 138
4.3.5 2003年复习应试的几点对策及建议 138
5.1.1 函数、极限、连续部分之历年综合性典型试题归类分析 141
5.1 函数、极限、连续 141
第5部分 历年试卷中最具代表性的综合性试题归类分析与预测、常考知识点分析及命题规律揭密 141
5.1.2 函数、根限、连续之历年最新常考知识点分析及命题规律揭密 147
5.1.3 函数、极限、连续部分之历年试题分析总结及预测 150
5.2 一元函数微分学 151
5.2.1 一元函数微分学部分之历年综合性典型试题归类分析 151
5.2.2 一元函数微分学之历年最新常考知识点分析及命题规律揭密 163
5.2.3 一元函数微分学部分之历年试题分析总结及预测 166
5.3 一元函数积分学 167
5.3.1 一元函数积分学部分之历年综合性典型试题归类分析 167
5.3.2 一元函数积分学之历年最新常考知识点分析及命题规律揭密 175
5.4.1 向量代数和空间解析几何之历年综合性典型试题归类分析 179
5.4 向量代数和空间解析几何 179
5.3.3 一元函数积分学部分之历年试题分析总结及预测 179
5.4.2 向量代数和空间解析几何之历年最新常考知识点分析及命题规律揭密 182
5.4.3 向量代数和空间解析几何部分之历年试题分析总结及预测 183
5.5 多元函数微分学 184
5.5.1 多元函数微分学部分之历年综合性典型试题归类分析 184
5.5.2 多元函数微分学之历年最新常考知识点分析及命题规律揭密 187
5.5.3 多元函数微分学部分之历年试题分析总结及预测 188
5.6 多元函数积分学 188
5.6.1 多元函数积分学部分之历年综合性典型试题归类分析 188
5.6.2 多元函数积分学之历年最新常考知识点分析及命题规律揭密 197
5.7.1 元穷级数部分之历年综合性典型试题归类分析 200
5.6.3 多元函数积分学部分之历年试题分析总结及预测 200
5.7 无穷级数 200
5.7.2 无穷级数之历年最新常考知识点分析及命题规律揭密 204
5.7.3 无穷级数部分之历年试题分析总结及预测 205
5.8 常微分方程 207
5.8.1 常微分方程部分之历年综合性典型试题归类分析 207
5.8.2 常微分方程之历年最新常考知识点分析及命题规律揭密 214
5.8.3 常微分方程部分之历年试题分析总结及预测 217
5.9 线性代数 218
5.9.1 线性代数部分之历年综合性典型试题归类分析 218
5.9.2 线性代数各章之历年最新常考知识点分析及命题规律揭密 231
5.9.3 线性代数部分之历年试题分析总结及预测 245
5.10 概率论与数理统计 246
5.10.1 概率论与数理统计部分之历年综合性典型试题归类分析 246
5.10.2 概率论与数理统计之历年最新常考知识点分析及命题规律揭密 253
5.10.3 概率论与数理统计部分之历年试题分析总结及预测 263
第6部分 2003年考研数学测试热点、重点、难点分析及典型题预测200例 267
6.1 高等数学 267
6.1.1 函数、极限、连续之重点难点分析、典型题型、典型例题 267
6.1.1.1 函数、极限、连续之重点、热点、难点分析 267
6.1.1.2 函数、极限、连续之8大典型题型 267
6.1.1.3 函数、极限、连续之典型例题8例 269
6.1.2.2 一元函数微分学之5大典型题型 273
6.1.2.1 一元函数微分学之重点、热点、难点分析 273
6.1.2 一元函数微分学之重点难点分析、典型题型、典型例题 273
6.1.2.3 一元函数微分学之典型例题8例 275
6.1.3 一元函数积分学之重点难点分析、典型题型、典型例题 280
6.1.3.1 一元函数积分学之重点、热点、难点分析 280
6.1.3.2 一元函数积分学之7大典型题型 283
6.1.3.3 一元函数积分学之典型例题11例 286
6.1.4 向量代数和空间解析几何之重点难点分析、典型题型、典型例题 290
6.1.4.1 向量代数和空间解析几何之重点、热点、难点分析 290
6.1.5.1 多元函数微分学之重点、热点、难点分析 295
6.1.5.2 多元函数微分学之6大典型题型 295
6.1.5 多元函数微分学之重点难点分析、典型题型、典型例题 295
6.1.5.3 多元函数微分学之典型例题8例 297
6.1.6 多元函数积分学之重点难点分析、典型题型、典型例题 301
6.1.6.1 多元函数积分学之重点、热点、难点分析 301
6.1.6.2 多元函数积分学之7大典型题型 302
6.1.6.3 多元函数积分学之典型例题10例 303
6.1.7 无穷级数之重点难点分析、典型题型、典型例题 310
6.1.7.1 无穷级数之重点、热点分析 310
6.1.7.2 无穷级数之7大典型题型 310
6.1.7.3 无穷级数之典型例题5例 316
6.1.8.1 常微分方程之重点、热点、难点分析 319
6.1.8.2 常微分方程之5大典型题型 319
6.1.8 常微分方程之重点难点分析、典型题型、典型例题 319
6.1.8.3 常微分方程之典型例题5例 323
6.2 线性代数 326
6.2.1 行列式之重点难点分析、典型题型、典型例题 326
6.2.1.1 行列式之重点、热点、难点分析 326
6.2.1.2 行列式之7大典型题型 327
6.2.1.3 行列式之典型例题6例 327
6.2.2 矩阵之重点难点分析、典型题型、典型例题 330
6.2.2.1 矩阵之重点、热点、难点分析 330
6.2.2.2 矩阵之8大典型题型 330
6.2.2.3 矩阵之典型例题3例 333
6.2.3.2 向量之4大典型题型 335
6.2.3 向量之重点难点分析、典型题型、典型例题 335
6.2.3.1 向量之重点、热点、难点分析 335
6.2.3.3 向量之典型例题8例 337
6.2.4 线性方程组之重点难点分析、典型题型、典型例题 341
6.2.4.1 线性方程组之重点、热点、难点分析 341
6.2.4.2 线性方程组之3大典型题型 342
6.2.4.3 线性方程组之典型例题5例 344
6.2.5 矩阵的特征值与特征向量之重点难点分析、典型题型、典型例题 346
6.2.5.1 矩阵的特征值与特征向量之重点、热点、难点分析 347
6.2.5.2 矩阵的特征值与特征向量之4大典型题型 347
6.2.5.3 矩阵的特征值与特征向量之典型例题5例 349
6.2.6.2 二次型之2大典型题型 352
6.2.6 二次型之重点难点分析、典型题型、典型例题 352
6.2.6.1 二次型之重点、热点、难点分析 352
6.2.6.3 二次型之典型例题3例 354
6.3 概论论与数理统计 356
6.3.1 随机事件与概率之重点难点分析、典型题型、典型例题 356
6.3.1.1 随机事件与概率之重点、热点、难点分析 356
6.3.1.2 随机事件与概率之5大典型题型 357
6.3.1.3 随机事件与概率之典型例题8例 357
6.3.2 随机变量及其概率分布之重点难点分析、典型题型、典型例题 361
6.3.2.1 随机变量及其概率分布之重点、热点、难点分析 361
6.3.2.2 随机变量及其概率分布之6大典型题型 361
6.3.2.3 随机变量及其概率分布之典型例题6例 363
6.3.3 随机变量的数字特征之重点难点分析、典型题型、典型例题 367
6.3.3.1 随机变量的数字特征之重点、热点、难点分析 367
6.3.3.2 随机变量的数字特征之3大典型题型 367
6.3.3.3 随机变量的数字特征之典型例题5例 368
6.3.4 大数定律和中心极限定理之重点难点分析、典型题型、典型例题 372
6.3.4.1 大数定律和中心极限定理之重点、热点、难点分析 372
6.3.4.2 大数定律和中心极限定理之4大典型题型 372
6.3.4.3 大数定律和中心极限定理之典型例题3例 372
6.3.5 数理统计初步之重点难点分析、典型题型、典型例题 374
6.3.5.1 数理统计初步之重点、热点、难点分析 374
6.3.5.3 数理统计初步之典型例题8例 375
6.3.5.2 数理统计初步之2大典型题型 375
第7部分 《2003年数学大纲》命题核心内容及命题预测 382
7.1 数学一（以下命题规律分析及命题预测的内容是北京大学考研班核心讲义和笔记的主要内容） 382
7.1.1 高等数学（命题占90分） 382
7.1.2 线性代数（命题占30分） 387
7.1.3 概率论与数理统计（命题占30分） 389
7.2 数学二 391
（以下命题规律分析及命题预测的内容是清华大学考研班核心讲义和笔记的主要内容） 391
7.2.1 高等数学（命题占120分） 392
7.2.2 线性代数（命题占30分） 394
7.3.1 微积分（命题占75分） 396
7.3 数学三（以下命题规律分析及命题预测的内容是中国人民大学考研班核心讲义和笔记的主要内容） 396
7.3.2 线性代数（命题占37.5分） 399
7.3.3 概率论与数理统计（命题占37.5分） 401
7.4 数学四（以下命题规律分析及命题预测的内容是中国人民大学考研班核心讲义和笔记的主要内容） 404
7.4.1 微积分（命题占75分） 404
7.4.2 线性代数（命题占37.5分） 407
7.4.3 概率论（命题占37.5分） 408
第8部分 2003年硕士研究生入学考试数学试题与解析 411
特别声明 447
黑博士考研精品系列20经典 448
北京考研班畅销精品排行榜 449
2003年考研权威精品资料排行榜（根据最新统计数据） 451