第1章 行列式 1
1.1行列式的定义 1
1.2行列式的性质与计算 3
1.3行列式展开定理 7
1.4综合训练 9
1.5多重线性交替型 28
1.6高斯消元法与克莱姆法则 35
习题1 37
第2章 矩阵 39
2.1矩阵及其运算 39
2.2逆矩阵 45
2.3分块矩阵 48
2.4初等矩阵 52
2.5综合训练 56
习题2 67
第3章 向量 69
3.1向量及其线性运算 69
3.2向量组的线性相关性 71
3.3向量组的秩 74
3.4矩阵的秩 76
3.5向量空间 82
3.6向量内积与向量组正交化 85
3.7综合训练 88
习题3 95
第4章 线性方程组 97
4.1线性方程组的消元解法 97
4.2线性方程组解的结构 100
4.3综合训练 104
习题4 124
第5章 矩阵的特征值与特征向量 127
5.1特征值和特征向量的概念，性质和计算 127
5.2相似矩阵 130
5.3实对称矩阵的对角化 133
5.4综合训练 139
习题5 159
第6章 二次型 161
6.1二次型的概念及标准型 161
6.2正定二次型 164
6.3综合训练 169
习题6 172
附录一 知识小结 174
附录二 参考答案 179