六年级 1
第一章 几何的基本概念 1
1．什么是几何图形 1
2．不给出定义的基本概念 5
3．量和数 6
4．距离的基本性质 8
5．直线上三点的位置关系．三角形不等式 13
6．线段和射线 16
7．直线上的坐标 20
8．折线 23
9．平面．平面几何 28
10．区域 33
11．多边形 37
12．半平面．角 41
13．两个圆周的相互位置 46
14．几何学的历史简述 49
第一章补充习题 53
第二章 图形的合同和位移 58
1．合同 58
15．图形的映射 58
16．保持距离不变的映射 64
17．合同图形 69
18．角的度量 73
2．位移 79
19．旋转 79
20．中心对称 85
21．轴对称 90
1．空间的直线和平面 95
22．三角形的作图 95
3．图形的对称 102
23．圆周的对称轴 102
24．线段的对称轴 105
25．角和等腰三角形的对称轴 108
26．点到直线的距离．角的平分线的性质 112
27．对称图形 117
4．圆周 122
28．圆周上弧的度数 122
29．直线和圆周的相关位置 125
30．作图问题 128
第二章补充习题 132
1．平行线 139
31．直线的平行和中心对称 139
七年级 139
第三章 平行和平移 139
32．平行公理 142
33．非欧几何．几何和物理 145
2．平移 149
34．等价关系 149
35．方向 151
36．平移 155
37．两方向之间的夹角 161
38．多边形的内角和 164
第三章补充习题 168
39．确定三角形的元素 173
第四章 多边形 173
1．三角形 173
40．三角形的边和角的关系 178
2．四边形 181
41．平行四边形 181
42．互逆定理 185
43．必要条件和充分条件 190
44．矩形 193
45．菱形 197
46．正方形 199
47．法勒斯定理 202
48．梯形 205
3．多边形的面积 208
49．关于图形面积的一般知识 208
50．平行四边形的面积 214
51．三角形的面积 216
52．梯形的面积 219
53．多边形的面积 220
第四章补充习题 222
第五章 向量 229
54．位移的合成 229
55．向量及其表示方法 235
56．向量的和 240
57．向量的加法定律．向量的减法 244
58．以数乘向量的乘法 249
59．向量的坐标 252
60．向量和物理学中的矢性量 256
第五章补充习题 258
第六章 相似 262
1．相似和位似 262
61．相似形 262
62．位似 267
63．位似的性质 271
64．比例线段 275
65．相似变换 280
2．相似多边形 283
66．相似三角形的判定 283
67．毕达哥拉斯定理 292
68．相似多边形 296
69．测量工作 302
第六章补充习题 310
1．旋转和旋转的合成 313
70．给定旋转的方法 313
第七章 旋转和三角函数 313
八年级 313
71．角的大小．弧度制 316
72．有公共中心的旋转的合成 319
2．三角函数 322
73．用坐标表示的位移 322
74．正弦和余弦 324
75．关于正弦和余弦的一些恒等式 330
76．正弦表和余弦表 334
90．圆周长 335
77．正切 336
78．直角三角形的边和角之间的关系 339
第七章补充习题 343
第八章 三角形中的度量关系 345
1．正弦定理和余弦定理 345
79．正弦定理 345
80．计算三角形面积的公式 348
81．正弦定理 350
2．相似与三角公式的一些应用 352
82．相似在解题上的应用 352
83．测量工作 360
84．解三角形 362
第八章补充习题 366
1．三角形和四边形 368
85．内接角 368
第九章 内接和外切多边形 368
86．内接和外切三角形 371
87．内接和外切四边形 374
2．正多边形 378
88．正多边形的作图 378
89．计算正多边形的边长和面积的公式 381
3．圆周长和圆面积 385
91．圆面积 390
第九章补充习题 392
第十章 立体几何的初步知识 395
92．空间平面的位置关系 395
93．空间的平行线 397
94．直线和平面的垂直 399
95．直棱柱 402
2．多面体 402
96．棱锥 406
97．体积的一般性质 410
3．旋转图形 412
98．圆柱 412
99．圆锥 415
100．球 418
第十章补充习题 420
六——八年级几何课程的复习题 424
答案和提示 432
附录 452
关于几何的逻辑结构 452
几何中的集合论语言 456
几何公式 457
三角公式 460
希腊字母 461
本书中使用的符号 462
译名索引 464