第1章 线性规划 1
1.1 线性规划建模 2
1.2 线性规划模型的一般形式 4
1.3 线性规划问题的图解法 5
1.4 线性规划的标准形式 8
1.5 线性规划问题的解的概念 10
1.6 单纯形法 13
1.6.1 单纯形法原理 13
1.6.2 单纯形表 18
1.6.3 单纯形法的进一步讨论——大M法 22
1.7 线性规划应用举例 26
1.8 软件介绍 30
习题 35
第2章 对偶问题与灵敏度分析 41
2.1 对偶问题的提出 42
2.2 对偶问题的一般形式 43
2.3 对偶问题的基本性质 45
2.4 对偶问题的经济解释——影子价格 46
2.5 对偶单纯形法 48
2.6 灵敏度分析 50
习题 55
第3章 运输问题 59
3.1 运输问题的定义 60
3.2 求解运输问题的表上作业法 63
3.3 几种特殊的运输问题 69
3.3.1 产销不平衡的运输问题 69
3.3.3 有转运的运输问题 72
3.3.2 从某个产地到某个销地没有运输路线的问题 72
3.4 运输问题应用举例 74
习题 79
第4章 整数规划 84
4.1 整数规划问题的提出 85
4.2 整数规划算法的思想 86
4.3 整数规划的应用 91
4.4 指派问题 95
4.5 软件应用 99
习题 102
第5章 图与网络分析 104
5.1 图的基本概念 106
5.1.1 无向图 106
5.1.2 有向图 108
5.2 最小支撑树问题 109
5.2.1 基本概念 109
5.2.2 最小支撑树问题 113
5.3 最短路问题 115
5.3.1 问题的提出 115
5.3.2 最短路问题的算法 116
5.3.3 应用举例 122
5.4 网络最大流问题 125
5.4.1 问题的提出 125
5.4.2 有关概念介绍 126
5.4.3 寻求最大流的标号法 131
5.4.4 应用举例 135
5.5 最小费用最大流问题 137
5.5.1 问题描述 137
5.5.2 最小费用最大流的算法 138
5.5.3 应用举例 145
习题 151
第6章 网络计划技术 154
6.1 网络图 156
6.1.1 节点式网络 157
6.1.2 箭线式网络 158
6.2 网络图的绘制 160
6.2.1 网络图的绘制步骤 160
6.2.2 网络图的绘制规则 161
6.3.1 工序时间 165
6.3 时间参数及其估计 165
6.3.2 事件时间参数 167
6.3.3 工序时间参数 169
6.3.4 工序时差 171
6.3.5 关键路线的确定 172
6.3.6 工程完工期的确定 174
6.4 网络计划的优化 176
6.4.1 时间的调整与优化 177
6.4.2 时间—资源优化 178
6.4.3 时间—费用优化 181
习题 187
第7章 动态规划 190
7.1 多阶段决策问题 191
7.2 动态规划的基本概念 195
7.3 动态规划的基本原理和基本方程 198
7.3.1 动态规划的最优化原理与最优性定理 198
7.3.2 动态规划的基本思想和基本方程 199
7.4.1 资源分配问题 201
7.4 动态规划应用举例——确定型问题 201
7.4.2 资源连续分配问题 205
7.4.3 生产与存贮问题 207
7.4.4 背包问题 209
7.4.5 设备更新问题 216
7.4.6 可靠性问题 219
7.5 动态规划应用举例——随机型问题 222
7.5.1 产品试制问题 222
7.5.2 采购问题 224
习题 226
第8章 存贮论 228
8.1 存贮问题的提出 229
8.2 基本概念 230
8.2.1 存贮系统 230
8.2.2 存贮策略 232
8.3 确定性存贮模型 234
8.3.1 模型Ⅰ——经济批量模型 234
8.3.2 模型Ⅱ——不允许缺货模型 237
8.3.3 模型Ⅲ——允许缺货模型 240
8.4 其他存贮模型 242
8.4.1 模型Ⅳ——允许缺货、非即时补充的经济批量模型 242
8.4.2 模型Ⅴ——订价有折扣的存贮模型 244
8.4.3 模型Ⅵ——(t0，a，S)策略模型 247
习题 252
第9章 对策论 254
9.1 对策的基本概念 256
9.1.1 对策的定义 257
9.1.2 对策的分类 259
9.2.1 纯策略纳什均衡 260
9.2 纳什均衡 260
9.2.2 混合策略纳什均衡 262
9.3 矩阵对策 264
9.3.1 数学描述 264
9.3.2 纯策略矩阵对策 266
9.3.3 混合策略矩阵对策 269
9.3.4 矩阵对策基本定理 273
9.3.5 矩阵对策的解法 275
9.3.6 应用举例 284
9.4.1 两人有限非零和对策 285
9.4 非零和对策 285
9.4.2 反应函数法 288
9.4.3 应用举例 290
习题 294
第10章 排队论 296
10.1 基本概念 297
10.1.1 排队过程的一般表示 297
10.1.2 排队系统的组成和特征 298
10.1.4 排队问题的求解 301
10.1.3 排队模型的分类 301
10.2.1 经验分布 303
10.2 到达间隔的分布和服务时间的分布 303
10.2.2 泊松流 304
10.2.3 负指数分布 308
10.2.4 爱尔朗(Erlang)分布 310
10.3 几个排队系统的分析 311
10.3.1 M/M/1模型(单服务台情形) 311
10.3.2 M/M/C模型(多服务台情形) 327
10.4.1 P-K公式 345
10.5 M/G/1模型(一般服务时间) 345
10.4.2 定长服务时间M/D/1模型 346
10.4.3 爱尔朗服务时间M/Ek/1模型 347
10.5 经济分析——系统的最优化 349
10.5.1 排队系统的最优化问题 349
10.5.2 M/M/1模型中最优服务率μ 349
10.5.3 M/M/C中最优服务台数C 351
习题 353
参考文献 355