目录 1
第一章 函数 1
§1-1 函数概念 1
§1-2 函数的几种简单属性 18
§1-3 反函数与复合函数 23
§1-4 基本初等函数与初等函数 29
第二章 极限与连续 42
§2-1 两个实例 42
§2-2 数列的极限 44
§2-3 函数的极限 56
§2-4 无穷小量与无穷大量 65
§2-5 极限的四则运算法则 69
§2-6 两个重要极限 76
§2-7 无穷小量的比较 84
§2-8 函数的连续性 87
§2-9 函数的间断点 95
§2-10 闭区间上连续函数的性质 101
第三章 导数与微分 107
§3-1 导数概念 107
§3-2 导数的基本公式（一） 117
§3-3 导数的运算法则，导数的基本公式（二） 121
§3-4 隐函数的导数和参数方程的导数 141
§3-5 高阶导数 148
§3-6 函数的微分 155
第四章 中值定理和导数应用 171
§4-1 微分学中值定理 171
§4-2 未定式的极限 181
§4-3 函数的单调性 196
§4-4 函数的极值及函数在区间上的最大值最小值 201
§4-5 函数作图 211
§4-6 曲线的曲率 219
第五章 不定积分 233
§5-1 不定积分概念及性质 233
§5-2 换元积分法 244
§5-3 分部积分法 255
§5-4 有理函数积分法 260
§5-5 其它类型积分法 270
§5-6 积分表的使用 274
第六章 定积分及其应用 294
§6-1 定积分的概念 294
§6-2 定积分的性质 302
§6-3 牛顿-莱布尼兹公式 308
§6-4 定积分的换元积分法与分部积分法 317
§6-5 定积分的近似计算 329
§6-6 定积分的应用 336
§6-7 广义积分 358
第七章 常微分方程 371
§7-1 基本概念 371
§7-2 一阶微分方程 378
§7-3 可降阶的高阶微分方程 393
§7-4 二阶线性微分方程解的结构 400
§7-5 二阶线性常系数微分方程 404
§7-6 微分方程的应用举例 418
第八章 无穷级数 428
§8-1 常数项级数 428
§8-2 幂级数及其性质 459
§8-3 泰勒级数 472
第九章 向量代数与空间解析几何 496
§9-1 空间直角坐标系 496
§9-2 向量的概念 501
§9-3 向量的坐标表示 509
§9-4 向量的乘积 515
§9-5 平面方程 525
§9-6 直线方程 536
§9-7 空间曲面与空间曲线 546
§9-8 几个常见的二次曲面 560
第十章 多元函数微分法 567
§10-1 多元函数概念 567
§10-2 二元函数的极限与连续 575
§10-3 偏导数 581
§10-4 全增量和全微分 587
§10-5 复合函数和隐函数微分法 593
§10-6 高阶偏导数 604
§10-7 微分法在几何上的应用 610
§10-8 二元函数的极值 618
第十一章 多元函数积分学 627
§11-1 二重积分的概念与性质 627
§11-2 二重积分的计算 631
§11-3 三重积分 649
§11-4 重积分的应用 658
§11-5 曲线积分 665
§11-6 格林公式 678
附录Ⅰ 两类曲面积分 690
附录Ⅱ 习题答案 706