6.1 通过迹线确定平面 1
6.12 平面向π1面翻转（倾角α 1
6.11 由两正平线在π1、π2面上的投影决定一个平面 1
6.10 由两水平线在π1、π2面上的投影决定一个平面 1
6.9 由两平行线在π1、π2面上的投影决定一个平面 1
6.8 由三个点在π1、π2面上的投影决定一个平面 1
6.7 由最大斜度线f2在π1π2面上的投影决定一个平面 1
6.6 由最大斜度线f1在π1π2面上的投影决定一个平面 1
6.5 由两相交直线决定一个平面 1
6.4 由水平线和正面线在π1、π2面上的投影确定一个平面ε 1
6.33 平面内最大斜度线 1
6.32 平面内正平线 1
6.31 平面内水平线 1
6.3 平面内的平行线（迹线平行线） 1
6.2 平面的各种位置（特殊情况） 1
目录 1
1 投影分类 1
3.2 新投影面π3垂直于π 1
6.13 平面向π2面翻转（倾角α 2
3.1 新投影面π3垂直于π1和π 2
1.1 中心投影 3
1.2 平行投影 3
1.21 斜投影 3
1.22 正投影 3
2 正投影分类 3
2.1 单面正投影（垂直的单面投影） 4
2.2 两面体系的投影（垂直的两面投影） 4
2.3 六面基本视图 4
3 新投影面的建立 4
3.3 新投影面π4的建立 8
4 空间点 8
4.1 座标差 13
4.2 例题 13
5 空间直线 13
5.4 直线的迹点 25
5.1 各种位置的直线（线段） 25
5.2 例题 25
5.3 两直线的相对位置 25
5.31 两直线相交 25
5.32 两直线平行 25
5.33 两直线交叉 25
6 空间的平面 25
5.5 例题 25
5.6 线段的实长 25
5.61 用直角三角形法求作实长（三角形座标差法） 25
5.62 梯形法 25
5.63 旋转法 25
5.64 辅投影法 25
5.7 例题 25
6.14 同向旋转和异向旋转的平面 36
7 点、直线和平面的例题 36
7.113 从一点向三角形平面作垂线 55
7.112 垂直于一条直线 55
7.114 从一点向迹线平面作垂线 55
7.111 垂直于一个三角形 55
7.11 垂直于一个平面 55
7.10 例题 55
7.12 三角形与平面的交线 55
7.13 通过直线和线外一点确定的平面ε 55
7.14 两个三角形的交线 55
8 正多面体（柏拉图式多面体） 55
7.1 平面内的点（直线） 55
7.9 两直线之间的夹角 55
7.81 三角形的实形 55
7.8 平面绕一迹线旋转到与投影面重合（三角形的实形） 55
7.7 点与直线的距离 55
7.6 直线与平面的交点 55
7.5 两交叉直线的公垂线和距离 55
7.4 过四点的平面 55
7.3 两平面的夹角 55
7.2 两平面相交 55
9 透视对应（中心投影） 57
10 仿射 58
11 同调轴 60
12 对称线 60
13 轴测投影 61
13.1 斜轴测图 73
13.11 斜轴测图的画法 73
13.2 正面斜轴测投影（自由透视和军用透视） 73
13.21 轴测画法中的自由透视 73
13.22 轴测投影中的军用透视 73
13.3 DINS规定的轴测投影 73
13.4 正轴测投影 73
13.5 圆的正轴测投影画法 73
14 交会法或快速画法 73
15.8 以棱柱与平面ε的交点求平面与棱线垂直于π1投影面的棱柱相交 75
15.8 以棱柱与平面ε的交点求平面与棱线垂直于π1投影面的棱柱相交 75
15.8 以棱柱与平面ε的交点求平面与棱线垂直于π1投影面的棱柱相交 75
15.8 以棱柱与平面ε的交点求平面与棱线垂直于π1投影面的棱柱相交 75
15.8 以棱柱与平面ε的交点求平面与棱线垂直于π1投影面的棱柱相交 75
15.8 以棱柱与平面ε的交点求平面与棱线垂直于π1投影面的棱柱相交 75
15.8 以棱柱与平面ε的交点求平面与棱线垂直于π1投影面的棱柱相交 75
15.8 以棱柱与平面ε的交点求平面与棱线垂直于π1投影面的棱柱相交 75
15.4 用辅投影法作平面与棱线垂直于π1投影面的棱柱体的交线及截切后的表面展开 75
15.8 以棱柱与平面ε的交点求平面与棱线垂直于π1投影面的棱柱相交 75
15.8 以棱柱与平面ε的交点求平面与棱线垂直于π1投影面的棱柱相交 75
15.8 以棱柱与平面ε的交点求平面与棱线垂直于π1投影面的棱柱相交 75
15.4 用辅投影法作平面与棱线垂直于π1投影面的棱柱体的交线及截切后的表面展开 75
15.4 用辅投影法作平面与棱线垂直于π1投影面的棱柱体的交线及截切后的表面展开 75
15.4 用辅投影法作平面与棱线垂直于π1投影面的棱柱体的交线及截切后的表面展开 75
15 平面与平面立体相交 75
15.15 用透视同素对应求平面与斜棱锥相交及截切后表面展开 90
15.16 正垂面与棱锥相交（平面法） 90
15.14 以辅助投影法求平面与棱锥相交 90
15.13 正垂面与棱锥相交 90
15.12 用平面法求平面与斜棱柱体相交 90
15.17 用平面法求平面与棱锥相交 90
15.18 用平面法求平面与斜棱锥相交 90
16 曲线的展开 90
16.5 用库绍斯法将以R为半径的圆弧转换成以R1为半径的另一圆弧的近似作法 90
15.9 以透视仿射对应法求平面与棱线平行于π2投影面的斜棱柱相交 90
15.11 正垂面与棱线平行于正面的斜棱柱相交（平面法） 90
15.10 以透视仿射对应法求平面与一般位置的斜棱柱相交 90
15.7 用辅投影法求平面与一般位置斜棱柱相交及棱柱表面展开 90
15.6 棱线平行于π2投影面的斜棱柱表面展开 90
15.5 用辅投影法作平面与棱线平行于π2投影面的斜棱柱体的交线 90
15.3 正垂面ε与一般位置的斜棱柱体相交 90
15.2 正垂面ε与平行于π2投影面的斜棱柱体相交 90
15.1 正垂面ε与垂直于π1投影面的棱柱体相交 90
16.1 圆弧长度的近似作法 91
16.11 考斯基法 91
16.2 库绍斯法 91
16.3 曲线看作由若干小直线段所组成 91
16.4 渐开线法求弧长 91
17 椭圆 91
17.13 平面上的圆 99
17.14 直线与椭圆的交点 99
17.12 ？纸条法作椭圆的长短轴 99
17.11 ？相切的平行四边形中作椭圆（分点法） 99
17.10 ？椭圆 99
17.15 椭圆短轴的作法 99
17.16 椭圆的切线 99
17.17 用三个圆弧连接成椭圆的补充作法 99
18 抛物线 99
17.3 以长短轴端点作圆弧画出椭圆 99
17.9 已知？径作椭圆 99
17.8 圆的折射对应成椭圆 99
17.7 由共轭直径利用纸条法作椭圆 99
17.6 用列茨法由共轭直径作椭圆的长短轴 99
17.5 纸条画法 99
17.4 绳索法（园艺工人法） 99
17.2 用长短轴作圆法作椭圆（克卜勒法） 99
17.1 椭圆画法 99
18.5 用包络线法作抛物线 101
18.4 分点法作抛物线 101
18.6 作抛物线的轴线 101
19 双曲线 101
18.2 由点向抛物线作切线 101
18.1 抛物线的切线 101
18.3 作切线平行于一直线 101
19.1 分规作双曲线 104
19.2 由点向双曲线作切线 104
19.3 由中点O作切线 104
19.4 在已知双曲线上作平行于一已知直线的切线 104
19.5 利用渐近线和双曲线上一点作双曲线 104
19.6 由双曲线的长半轴和短半轴作双曲线 104
20 涡线 104
20.2 左旋的阿基米德涡线 105
21 渐伸线（渐开线） 105
20.1 阿基米德涡线 105
22 摆线（旋轮线） 106
22.1 利用圆弧作摆线（平行四边形作法） 106
22.2 外摆线（外旋轮线） 106
22.3 内摆线（内旋轮线） 106
23 圆柱 106
23.1 正垂面与圆柱相交 115
23.2 平行于正面的斜圆柱表面展开 115
23.3 平面与正圆柱相交 115
23.4 一般位置斜圆柱的表面展开 115
23.5 以透视仿射对应作一般位置斜圆柱的正截面 115
23.6 以透视仿射对应求平面与一般位置斜圆柱相交 115
24 圆锥 115
24.11 正垂面截正圆锥所得的抛物线截面 127
24.12 一般位置平面ε截正圆锥得抛物线截面 127
24.9 用辅投影法求平面与斜圆锥相交 127
24.8 以透视同素法求平面与正圆锥相交 127
24.13 圆锥的双曲线截面 127
24.17 铅垂面与对顶锥相交的双曲线截面形 127
25 用内切圆球法求作焦点 127
24.10 用切平面法求一般位置截面ε与斜圆锥相交的椭圆截面 127
24.6 用透视同素法作斜圆锥椭圆截面 127
24.5 用透视同素法作轴线平行于正面π2的斜圆锥的椭圆截面 127
24.4 用透视同素法作正圆锥的椭圆截面 127
24.3 斜圆锥的截面及其表面展开 127
24.2 正圆锥的表面展开 127
24.1 正圆锥上的椭圆截面 127
24.7 用辅助投影法作平面截正圆锥的截面 127
25.4 圆锥的抛物线截面 130
26 曲率圆 130
25.2 圆锥的椭圆截面 130
25.3 圆锥的双曲线截面 130
25.1 圆柱的椭圆截面 130
26.1 圆柱上椭圆截面的曲率圆 131
26.2 圆锥上椭圆截面的曲率圆 131
26.3 抛物线的曲率圆 131
26.4 双曲线的曲率圆 131
27 球体 131
28 球体表面展开（近似法） 133
27.4 铅垂面截球体的例子 133
27.1 正垂面与球体相交 133
27.3 叶片泵曲轴的正面和侧面投影 133
27.2 一般位置平面ε与球体相交 133
29 回转面 134
29.1 单叶回转双曲面是直纹曲面 136
30 平面与回转面相交 136
30.1 正垂面与回转椭圆面相交 139
30.2 一般位置平面与回转椭圆面相交 139
30.3 正垂面与回转抛物面相交 139
30.4 铅垂面（正平面）与回转抛物面相交 139
30.5 一般位置平面与回转抛物面相交 139
30.6 铅垂面与一回转体相交的截面 139
30.7 一般位置平面与回转体相交的截面 139
30.8 由？一般位置平面与回转体相交的截面 139
30.9 ？相交的截面 139
31 ？点 139
31.7/8 直线与圆锥相交 146
31.6 直线与斜圆柱相交 146
31.9/10 直线与球体相交 146
32 组合体的截面 146
31.3 直线与棱锥相交 146
31.2 直线与？相交 146
31.1 直线与？柱相交 146
31.5 直线与圆柱相交 146
32a 薄壳曲面的形成 148
33 平面立体相贯 149
33.19 斜三棱锥与斜三棱柱（摆面法） 167
33.13 四棱柱与三棱柱 167
33.15 正三棱锥与棱线平行于π2的斜三棱柱（摆面法） 167
33.16 正三棱锥与斜三棱柱（摆面法） 167
33.17 两个斜四棱柱 167
33.18 斜三棱柱与斜四棱柱 167
33.23 两个三棱锥相贯的斜轴测图（33.24图例） 167
33.20 斜五棱柱与斜三棱锥（摆面法） 167
33.21 斜三棱柱与斜四棱锥（摆面法） 167
33.22 两个斜三棱锥（摆面法） 167
33.24 两个三棱锥相贯 167
34 平面立体与曲面立体相贯 167
33.14 正三棱柱与斜三棱柱 167
33.6 八棱锥与四棱锥 167
33.1 三棱柱与四棱柱 167
33.2 三棱柱与三棱锥 167
33.3 八棱锥与四棱锥 167
33.4 六棱锥与六棱柱 167
33.5 六棱锥与四棱柱 167
33.12 三棱柱与四棱柱 167
33.7 三棱锥与三棱柱 167
33.8 四棱锥与四棱柱 167
33.9 四棱锥与斜三棱柱 167
33.10 五棱锥与四棱柱 167
33.11 四棱锥与四棱柱 167
35 两曲面立体相贯 177
34.19 六棱锥与球体 177
34.18 六棱锥与球体 177
34.17 四棱锥与圆柱 177
34.16 六棱柱与圆锥 177
34.15 六棱锥与圆柱 177
34.14 六棱锥与圆锥／四棱柱与圆锥 177
34.13 四棱锥与圆锥 177
34.12 四棱锥与圆柱 177
34.10 圆锥与墙角（勒脚）的相贯线 177
34.9 三棱柱与圆锥 177
34.8 四棱柱与圆柱 177
34.7 相贯立体的表面展开（34.6图例） 177
34.6 四棱锥与圆柱 177
34.5 六棱柱与圆柱 177
34.3/4 四棱柱与圆柱 177
34.2 六棱柱与圆柱 177
34.1 圆柱与四棱柱 177
34.11 三棱柱与球体 177
35.9 轴线不成直角的两圆柱体 189
36 用辅助球面法作相贯线 189
35.18 斜圆锥与斜椭圆锥 189
35.17 斜圆柱与斜圆锥 189
35.16 斜圆柱与正圆锥（摆面法） 189
35.13 轴线不相交的圆锥与斜圆柱（摆面法） 189
35.10/12 圆锥与圆柱 189
35.14/15 圆球与圆柱 189
35.7 轴线相交成直角的两圆锥的相贯线的变化 189
35.6 轴线相交成直角的圆柱与圆锥的相贯线的变化 189
35.5 一般位置的两圆柱 189
35.4 轴线相交的等径圆柱 189
35.2/3 轴线不相交的两圆柱 189
35.1 轴线相交的两圆柱 189
35.8 圆柱与圆锥 189
36.10 圆台与斜圆柱 195
37 斜轴圆锥形的拱顶接缝 195
36.15 圆柱与等径直角弯头 195
36.14 圆锥与球体 195
36.13 圆柱与球体 195
36.12 回转体与斜圆柱 195
36.11 圆环与圆锥 195
36.4/6 圆锥与圆锥 195
36.9 圆台与斜圆锥 195
36.8 圆柱与圆环 195
36.7 圆锥与柱脚 195
36.3 正圆柱与斜圆锥 195
36.2 正圆锥与斜圆柱 195
36.1 正圆柱与斜圆柱 195
38 螺旋线 197